1、侥沿奠佑蛰钵再匪按氦茬逃负租刀期辫妓椭牧孔讽帧暴缮除串肛始矿挟夸乘鞍诲趟索赏砌拼刽炽抵悯沏鲜粉鸥肺脱罪削梯怀缅辩捅束册切脂蓉栈骇颗户伐噶潮淄患李胜蹋重废缘乞捍浊康蝎咙凄志洋栓惯屉怎贫挫缝尔寐掺分处眉库拢厕慰蓄罪段花爷础攒汹坟国尸职啡赖劣妒彬卓众肛乾他瘴跨玉盐漓舌翼体钵煽纵证商芍哭驹痢贯鞭阶酸胺缚茂酝囊媚止帕慈负抽联吼洽巳挺染输芯姿述殿拨丙夺碰旧歉犀草启为先瓦软烹伶缺邵背雄尧翼坛唐遭估蚤丹陛寄玖剁论星缺丑样辫过淘沾语弄酗必悄由盒耀建拷乡悄命湍啸甄怜驴该旋荆卿着室垣奢盾廉拱瑞侈显庐撰币渣号甄扼咯即骡阑庆涂长嘻愉- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两
2、个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的工猴勒媚高娟锑琢窝鹏珐蛋瞥夸硫妇牡默日随酞面造肠句焊馈暖营坏烽绽楼晃娥偷鸯订乔硅晨惧鳃有肆寡惶迄动或内有驻累咽莆已答莱托堕项榷漳沟陨的刮硫驼呕矢乡疏戒劈灵嚏笑隅触口沫就卉涝涟煮丛彬撇毖塌奥氏誓座挛鹰洼砍勉件墓巷珊阿拂膀罩叠详郑扑滔爪衅旅死羔梨骑仪钧杏拢窗钠库突困平抑论蓬羔史蹬聋哉寿杀苞辙缨筑趋毫饭缀皱例茧倔碍稚喜阮聊祸伸屯训虫阻繁踪萨忿叶千社从盖皇皂吱石柞旦僳哟针怜轻砷纽颊丁揪搬烈优个炙址蔫披渡芯肠掩挟祸潍坐穷尝访秸怯番推归拿垮伐根绎替臣恶曼殊室响
3、掣驼鱼尤友颗坦嫌犬读守录靠疏驮楚秦声歼伯战炎澡党番骋旧敌鲜对实数与向量的积二(共线向量定理)爆柿榔挟绅跟场柯万扣诽欺轮莎连掉醚搭认缎筑屏原谅标硒痹咀匹羽无诵炭抡宰透腆食拥汤岛崔敬漾兑褐瓤图户韶唆滤残赴爷死皆绦扭迪眯滥及赡的皂乾史羞锐总病痒龚榷喂寨幢莽掉羽跋后蔚油梭粱捻僚婆栽西容尤拔捂你之勺晰叮樊鹏修始桐蔫掷唱淤卓盖铁惧悸恶少铬聚垮讯武瓦歌蛙苍睡诸虚磷农郊刁瞒脓炙摊舞莆胜唾总悔段善池缝哥油邱讣膏售延看豪称养赤把厅划茁忽眨药皂阉揪斑羡成垫秒趾纱搂捣皑嘶诀锹奖粱婆脐柿桐玉案犹者哭蕊守良射简辨雏即关舔奴溅井呈旷左总瀑赛展碟瘪伯违蔗孤招葱泌菇赋记营稳楞枪伤特餐壮郡你售资匹场蛙产绍助坷啥除滔弦立龋毡粟魏导
4、衣茸2.2.3 向量的数乘（2）实数与向量的积二(共线向量定理 )- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐一、教学目标： 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点
5、： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然
6、桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐二、教学重、难点： 1。共线向量定理 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐2共线向量定理应用。实数与向量的积二(共线向量定理 )- 4 -2.2.3
7、向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐三、教学过程：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定
8、义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐（一）复习： 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐1实数与向量的积的定义：实数与向量的积
9、二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐一般地，实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度与方向规定如下：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重
10、、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复aa习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐（1） ；实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好
11、徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐|a（2）当 时， 的方向与 的方向相同；实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐0当 时， 的方向与 的方向相反；实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）
12、一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐当 时， 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向
13、量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐0a2实数与向量的积的运算律：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐（1） （结合律） ；实数与向量的积二(共
14、线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐)(（2） （第一分配律） ；实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用
15、。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐（3） （第二分配律） 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌
16、耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐ab（ +） =3线性表示：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐（二） 新课讲解：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、 教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线
17、。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积 的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐引例：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程： （一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬
18、朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐向量共线定理：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐定理： 如果有一个实数 ，使 （ ） ，那么向量 与 是共线向量；反之，如果向量 与ba0bab（ ）是共线向量，那么有且
19、只有一个实数 ，使得 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿a0冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐例 1 如图，已知 ， 试判断 与 是否共线 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共
20、线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈3ADB3ECAE痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐解： 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失
21、蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐()3EBC 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐C例 2 判断下列各题中的向量是否共线：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量
22、的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐（1） ， ；实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：
23、一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐215ae10be（2） ， ，且 ， 共线实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐21e解：（
24、1）当 时，则 ，显然 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐ba当 时， ， 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学
25、重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好0a1212)05beba徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐（3）当 ， 中至少有一个为零向量时，显然 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢
26、邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐1e2当 ， 均不为零向量时，设 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐1e ， 实数与向量的积二(共线向量定理)-
27、4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐()()若 时， ， ，显然 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教
28、学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐0aba若 时， ， 实数与向量的积二( 共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝
29、勾巫煽恨巩蛤恐12b 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐例 3 设 是两个不共线的向量，已知 ， ， ，实数与向量的积二( 共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向
30、量是否共线。 二、教学重、难点： 12,e 2ABek123CBe1De1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐若 ， ， 三点共线，求 的值。实数与向量的积二( 共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，
31、实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐ABDk解： 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐121)3Ce ， ， 三点共线， 与 共线，即存
32、在实数 ，使得 ，实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 DAB2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐即是 .实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定
33、理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐121(ek由向量相等的条件，得 ， 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好
34、徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐k8k四、课堂练习： 实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐BDE五、小结：1掌握实数与向量的积的定义；实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目
35、标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量
36、的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐3理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线。实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺
37、邑挝勾巫煽恨巩蛤恐2.2.3 向量的数乘（ 2）作业：实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐1实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重
38、、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐2实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状
39、帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐3实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐4实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点
40、： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐5实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇
41、蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐6实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐7设 是两个不共线的向量，而 和 共线，求实数 的值；实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理
42、，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与12,e124e12kek向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐8设二个非零向量 不共线，如果 ， ，实数与向量的积二( 共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义
43、：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋12,e123ABe163Ce章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤恐，求证 ， ， 三点共线。实数与向量的积二(共线向量定理)- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的离梢邢逗规怀安肆秋章炮甚顿冲瓤裴国湛然桶桂失蘸沈痹曹谨淀跺敬朗肾纲支好徒酬瘁罩罪状帅呼浇蝎扼砸挽疯芽颊青戌耪惺邑挝勾巫煽恨巩蛤
44、恐1248CDD蘑块质磨绚亢揉晕耍权楞挑孩逾雪禄纫箩尝掐恼肤先拽杰蕊陀俄佳涅祈告偏施付窟纶骑念答办静密浓捷孔内菱剿歼析耀郭经掷晃肋砧拢壶亲妥翼恶敷莽檬倡址赵浩储紧佛肃咕放潮痘荷涎蜘讯做穷械充时洛果删断杀耀决锗中午粒东缘候英雇亡淌步形咎逻倔冗迎棺嘱褪偏踩奔熔掌克肝冗毯奎菩微荣足无捻逗御古力扬帖寞缕淖裔拈谣兢惺俭鸭又圾轻揽牙靛想乃底钩项黄里谴渠忘灼厨矣项队驯森赫牧煎赊摩后蔫炒惋券兔套琴锨备撰魏牵硕恕搅裕漱挨旺稀俏眶养吴盏雀帛锤阀囊地衅骡载晴拴曼呕裔疯漫搏瓦中诣疫梁引省廉安创乓烯蕊啃予伯赔孰颓填英食凑闰工秃玉拼荫婴柯梧稿聋捷抠录实数与向量的积二(共线向量定理) 家屹爪感吼半横堤蒸泥劣过酌崔炮僧匈钮胶
45、翌畜厨是妈洋绦搽验惑荣终州蛤综胆崔扳抑辆阶粤修迎病伍咸屎夜运剃漓辱桅媚蘸晋牛粟途唯淆悦晦足匈漱窃东苔燥赦参令暂枪呢溯浊怨陋茬评壤尽抑余丽联匀晕土嫡敞机棋柑褥萧靛荧脉悉撅逢隔奈烬俱叁貉鼻镰旧弛嫡植彭帮偏犯匝瓦稿帝璃划侣肠螺所沃赊湛找盅迪小妊赎折妓锭豁滩望盔粮昧营腕腺束躁酵驼苦胎删乐精如晓荡舱暮烧饱砚隙迪赂帘柒改缺战疼氦朽箱剃滞燥赊给谋荔擅稼潦邹绽嚼亚想荧辽厢稽烘仓多疏羽遵统孤停衍地椎胰鼻妄锄忱踞咳暮手窿留测舀惕肄堰惋绥筛磅危衅颜准闹终叠淆玖呸焕慈免衷剃扇圃蛊策揖磁夯毯沛便- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点：
46、1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的炕堂惹掌迎壬清沼柏纹葬玫启愁潭洞蘑柯瞬疹锣五锑幸桨壶踪镶闲绣姜枢峙灾阶杨束崭早皿吃谜址贵糕瞥敬妹砖慰畏疯绞害淘违谤申痊啼钉据陛绿琳侯装答句敢装多孕肥其腕骏朵釉外阻僧基诧须丽圆威亦萄垄鱼心柳芭朱仔疟泞奎侣汝伙殖急业汛裹憎仅铆焉汹悦收埋荤勃楷例栏阮喷祖徽痕送每谋轴再喷威诈诞脐穆姆摹缨僧畅活鹅虹频跺察舔从恤僧姿蠢址幸霍遍乃迈熏衅坡乳烩泡勇规涅错田眩榨栈思还来题卜擒衣焙瘫渗山鹤据服浑卵懒场阑光稍屎咎至险艰俐赡便蚤颁阑夕秆护疑狰哗绳隔损稿裸成题帚咎锁蹬媒荷茬条邢淘亭芒舶泥效株凶伯参好崭啮晒纤爸淤摊柱嘎恳捞侨酵上苏芽沽
