1、七 数学广角 五年级数学下册 其中一瓶被吃了 5片。 对子交流 :用什么方法才能在 2瓶钙片中找出被吃了 5片的那一瓶呢 ? 任务一 打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶 。 用天平或 秤 称 可以用天平或者秤称一称，轻的那一瓶就是被吃了 5片的那一瓶。 像这种比较轻的物品，我们一般借助 天平 来测量它的重量 。 天 平 天平平衡， 两边一样重。 天平不平衡， 下沉那边重， 翘起那边轻 。 称（ ）次保证能找出来。 在天平两边各放一瓶钙片，天平不平衡，向上翘的那边就是被吃了 5片的那一瓶。 1 对子互说：用天平称钙片的过程。 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的
2、物品中，混着一个质量不同的物品 (轻一点或重一点 )，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。 学习目标 1、 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。（重点） 2、观察归纳“找次品”这类问题 的最优策略。（难点） 任务二 小组讨论： （ 1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （ 2）如果天平平衡，次品在哪里？ （ 3）如果天平不平衡，次品在哪里？ （ 4） 至少称几次，能保证找出次品？ 有 3瓶钙片，其中 1瓶少了 3片。你能设法把它找出来吗？ 3瓶称（ ）次保证能找出次品。 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3瓶 1 2 3 1次品 如果不平衡，说明次品
3、就在翘起来的那一边。 3瓶 1 次品 3瓶称（ ）次保证能找出次品。 1 对子说说：这样称能找出次品吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同。 3 2 1 1 2 平衡， 是次品。 3 不平衡，轻的是次品。 需要称 次找出次品。 1 自主探究：把称次品的过程表示出来。 用天平找次品的方法： 把 3瓶钙片 按 (1,1,1)分成 3份 ,在天平两边的托盘里各放 ( )瓶钙片 ,如果天平平衡 ,剩下的那瓶就是 ( );如果天平不平衡 ,那么上翘的那边就是（ ）。所以至少称 ( )次才能保证找到次品。 1 次品 次品1 4瓶 任务三 自主完成： 用你喜欢的方式表示出找次品的过程。 1 2 3 4
4、1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 次品 次品 次品 结论：四瓶要两次才可以找出次品。 把 4瓶钙片 按 (1,1,2)分成 3份 ,在天平两边的托盘里各放 ( )瓶钙片 ,如果天平平衡 ,次品就在剩下的那两瓶里，把剩下的两瓶分别放在天平的两边，上翘的那边就是（ ） ;如果天平不平衡 ,上翘的那边就是（ ）。所以至少称 ( )次才能保证找到次品。 通过以上探究：你能总结出用天平找次品的最优策略吗？对子互相说一说。 1 次品 次品 2 找次品的最优策略 : 1.把待称物品分成 3份。 2.要尽量分得均匀 ,能平均分的就平均分成 3份 ;不能平均分的 ,也要保证最多一份与最少一份的数量
5、只相差 1。 反馈目标 1.我是聪明的小法官。（对的打“ ”错的打“ ”） （ 1）用天 平找次品时，所称物品的数目与 称的次数成倍数关系。 （ ） （ 2）找次品（只含有一个次品）的最优策 略是将待测物品尽量均分成 3份。 （ ） 2.填一填。 （ 1）有 5包糖果，用天平找出质量不足的一包，保证能找出质量不足的一包至少需要称（ ）次。 （ 2）有 15盒饼干，其中有 1盒少了几块，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 （ 3）有 8瓶水，其中 7瓶的质量相同，另外 1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 2 3 2 3. 5瓶 钙片中 有 1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 1 2 平衡 至少称 次找出次品。 2 不平衡，轻的是次品 3 4 5 平衡 次品就是 不平衡，轻的是次品 拓展延伸 有若干个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量比标准的小，用天平最少称两次才能找出这个球，你知道至少一共有（ ）个乒乓球吗？最多有（ ）个乒乓球？ 4 9 这节课你有什么收获？
