1、第 1 页 共 5 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题成 都 信 息 工 程 学 院 考 试 试 卷2010 2011 学年第二学期课程名称： 概率率与数理统计 使用班级： 2009 级理工各班（数学除外）试卷形式：闭卷试题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分得分一、 （10 分）设事件 A，B，已知 ， 求()0.4,().5PB()0.3PA()PAB二、 （12 分）某电厂由甲乙两台机组并联向一城市供电，当一台机组发生故障时，另一台机组能在这段时间满足城市全部用电需求的概率为 85%，设每台机组发生故障的概率为 0.1，且他们是否发生故障相互独立。求保证城市供电的概率第
2、2 页三、 （12 分）设随机变量 X 的分布函数为 ，()arctn,FxABx求 （1）求常数 A,B（2）求概率 1P（3）密度函数 ()fx四、 （12 分）把一枚均匀的骰子独立地抛掷两次，以 X 表示第一次出现的点数，以 Y 表示两次出现点数的最大值。求（1）求（X，Y）的分布律（2）求 X 与 Y 的边缘分布律（3） P第 3 页 共 5 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题五、 （12 分）设随机变量 X 的概率密度为 ,0()xef求 的概率密度。3YX六、 （12 分）一民航送客车载有 20 位旅客自机场开出，旅客有 10 个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停
3、车。求停车次数的数学期望（设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车相互独立）第 4 页七、 （12 分）设总体 X 服从（0-1）分布，即 X 0 1P 1-p p现有来自总体 X 的一组样本观测值 试求参数 p 的最大似然估12,nx计值。八、 （10 分）设总体 ， 为来自总体的样本，欲20(,)XN:12,nX假设检验 ，显著性水平 事先给定， 未001:,H(,)知， 已知，试构造适当检验统计量并给出拒绝域。2第 5 页 共 5 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题九、 （8 分）设某自动生产线加工的某种零件的内经 X（单位：mm ）服从，内经小于 10 或大于 12 为不合格品，其余为合格品，销售合格(,1)N品获利，生产不合格品则亏损，已知利润 T（单位：元）与内经 X 有如下关系 ,02125,XT问平均内经 取何值时，销售一个零件的平均利润最大。
