1、初三数学(长宁区)本文由 shwqcy 贡献doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。2008 年初三教学质量检测数学试卷分钟,满分 (考试时间 100 分钟 满分 150 分) 2008.4考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共 25 题;第一大题含 I,II 两组选做题,I 组供使用一期课改教材 的考生完成,II 组供使用二期课改教材的考生完成;其余大题为共做题; 2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸,本试卷上答题一 律无效; 除第一,二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的
2、主要步骤. 6=24 分) 选择题( 一,选择题(4 分 下列各题的四个结论中,有且只有一个结论是正确的, (下列各题的四个结论中,有且只有一个结论是正确的,把正确的结论代号用 2B 铅笔填涂 在答题纸相应的位置, 不选,错选,多选或填涂不正确得零分) 在答题纸相应的位置,填涂正确得 3 分;不选,错选,多选或填涂不正确得零分) 1.化简分式b 的结果为( ). ab + b 2 1 1 1 A. B. + a+b a b). B. x = 2 D. x = 0C.1 a + b2D.1 ab + b2. 方程 x 2 = 4 x 的解是( A. x = 4 C. x = 4 或 x = 03
3、. 在 RtABC 中, C = 90 ,已知 AC = 2, BC = 3 ,那么角 A 的余切值是().A.2 3B.3 2C.3 13 13D.4 13 134. 已知 ABC DEF , ABC 的各边长分别 3, 5, DEF 的最长边是 8, DEF 若 4, 则 的周长是( ). A.13 2B.39 2C.106 5D.96 55. 给出下列关于三角形的条件:已知三边;已知两边及其夹角;已知两角及其夹边; 已知两边及其中一边的对角. 利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件是( ). A. B. C. D. l1 y 6. 如图,以两条直线 l1 , l2 的交点坐标为解的方程组
4、是( ). l3 2 121 O 1初三数学试卷 第 1 页(共 5 页)123x第 8 题x y = 1, A. x y = 1, B. 2 x y = 1 2 x y = 1 x y = 1, D. x y = 1, C. 2 x y = 1 2 x y = 1 12=48 分) 填空题( 二,填空题(4 分(只要求写出正确结果,正确结果直接写在答题纸相应位置,每个空格填对得 4 分,否则 只要求写出正确结果,正确结果直接写在答题纸相应位置, 得零分) 得零分) 考生注意: 1,请从下列 I,II 两组中选择一组,并在答题纸的相应位置填涂选定的组号,完成相应的 1118 题.若考生没有填涂
5、任何组号或将两个组号全部填涂,默认考生选择了 I 组; 2,请将结果直接填入答题纸的相应位置.I 组:供使用一期课改教材的考生完成 II 组:供使用二期课改教材的考生完成第 I 组 7. 函数 y =1 的定义域是. x +128. 在实数范围内分解因式: x 3 x + 1 = 9. 已知函数 y =.k (k 0) ,其中比例系数 k 使 k 有意义,则在每个象限内,当自变量 x 的值逐 x渐增大时,y 的值随着逐渐.(填“增大“或“减小“) 10. 国家游泳中心-“水立方“是北京 2008 年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米,将 260 000 用科学记数
6、法表示为. 11. 某化工厂为保护环境需对生产的废水进行处理,因此铺设一条长为 1500 米的管道,为了尽 量减少施工对生产所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设 5 米,结果提前 10 天完成 任务.设原计划每天铺设管道 x 米,则根据题意可得方程 . 12.已知O 的半径为 1,从圆外一点 P 作O 的两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B,已 知 PA=3 3,则 APB =度.13. 设关于 x 的一元二次方程 x 2 + (k 1)x + 2 k 2 = 0 的一个根是 1,则另一个根是. 14.如图,实数 a,b 在数轴上对应的点分别为 A,B,化 简:A O B(a b
7、)2=.第 14 题ADF初三数学试卷 第 2 页(共 5 页)BE 第 17 题C15.在 ABC 中,点 D, 分别在 AB, 边上,DE/BC, DE=2, E AC 且 BC=5, CE=2, AC = 则 16.在平面直角坐标系中,点 P ( a , a 2 ) 在直线 y = x 上,则实数 a =2.17. 如图,点 D 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的点, DE BC ,垂足为点 E, DF AC , 垂足为点 F,若 AF=15,BE=10, 则四边形 DECF 的面积是 . 18. 如图,在平面直角坐标系中,A 的的半径为 1,圆心 A(-2,0), B 的半径为 2,
8、圆心 B(3,0), 当A 沿 x 轴正方向移动 A 的距离为 时,A 与B 内切.-2 Oy B 3 x第 II 组 . . 7. 函数 y =第 18 题1 的定义域是. x +128. 在实数范围内分解因式: x 3 x + 1 = 9. 已知函数 y =.k (k 0) ,其中比例系数 k 使 k 有意义,则在每个象限内,当自变量 x 的值逐 x渐增大时,y 的值随着逐渐.(填“增大“或“减小“) 10. 国家游泳中心-“水立方“是北京 2008 年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米,将 260 000 用科学记数法表示为. 11. 某化工厂为保护环境需对
9、生产的废水进行处理,因此铺设一条长为 1500 米的管道,为了尽 量减少施工对生产所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设 5 米,结果提前 10 天完成 . 任务.设原计划每天铺设管道 x 米,则根据题意可得方程 12.在 ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 的中点,设 AB = m, AC = n ,用向量 m, n 的线性组合表 示向量 DE ,则 DE = .13.在 1,2,3,4,5 这五个数字中,任意取两个相加,结果是奇数的概率是. 14.如图,实数 a,b 在数轴上对应的点分别为 A,B,化 A O B 简:(a b )2 =.第 14 题E AC 且 BC=5, CE
10、=2,则 AC= . 15.已知,在 ABC 中,点 D, 分别在 AB, 边上,DE/BC, DE=2, 16.在平面直角坐标系中,点 P ( a , a 2 2 ) 在直线 y = x 上, 则实数 a = 17. 如图,点 D 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的点, DE BC , 垂足为 点 E, DF AC , 垂足为点 F,若 AF=15,BE=10, 则四边形 DECF 的 面积是 . 18. 如图,在平面直角坐标系中,A 的的半径为 1,圆心 A(-2,0), A B 的半径为 2,圆心 B(3,0), 当A 沿 x 轴正方向移动 -2 的距离为 时,A 与B 内切.第 18
11、 题A.D FyBE 第 17 题CB O 3 x初三数学试卷 第 3 页(共 5 页)三,简答题(本大题共 50 分, 19 题 8 分,20 题 10 分,21 题 10 分,22 题 10 分,23 题 12 分) 简答题( 19.解方程组: x 4 y = 1,2 2 x xy + 2 = 2 y + 2.D20.如图, AB 为O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上,点 D 在O 上,且 AD=CD,如果 tgC=3 ,BC=1.求 AD 长. 3AOBC21. 学生视力下降已引起教育部门的高度重视, 拟进行增强教室照明的工作.某区为了了解本 区 30000 名初中学生的视力情况,
12、随机抽取了 400 名初中学生的视力情况作为样本,得到样本 视力情况的频率分布表和频数分布直方图(部分)如下: 分组 3.954.25 4.254.55 4.554.85 4.855.15 5.155.45 合计 80 频数 20 60 y 0.42 0.2 频率 x 0.15180 160 140 120 100 80 60 40 20频数 16880 60 20(每组可含最小值,不含最大值) 0 3.954.25 4.254.55 4.554.85 4.855.15 5.155.45 (1)频率分布表中 x=,y=; (2)完成该频数分布直方图; (3)视力情况的中位数所在组的范围是 _;
13、 (4)若视力小于 4.85 的学生需要矫正视力,则全区需要矫正视力的初中学生约有 22.如图,阴影部分表示东西方向的一条笔直公路,点 A,B 表示公 路北侧间隔 100 米的两根电杆所在的位置,点 C 表示电视塔所在的 位置.小王在公路南侧自西向东沿直线行走,当他到达点 P 的位置 时,点 P,A,C 在一条直线上,当他继续走 120 米到达点 Q 的位 置时,点 Q,B,C 也在一条直线上.若 AB/PQ,且 AB 与 PQ 的 距离是 40 米.求电视塔 C 到公路南侧所在直线 PQ 的距离.名.23.已知二次函数图像过点 A(-2,3) ,B(4,0)和坐标原点 O. (1)求该二次函
14、数的解析式; (2) 若点 C 为该二次函数图像的顶点,那么四边形 ABCO 是什么特殊的四边形?请说明理由. A 解答题( 四,解答题(本大题共 28 分,24 题 12 分,25 题 16 分) 24.如图,在ABC 中,AB=AC,O 过点 B,C,且交边 AB,AC 于点 E,F, E F 已知A=ABO,联结 OE,OF,OB. (1)求证:四边形 AEOF 为菱形; O B C (2)若 BO 平分ABC,求证:BE=BC.初三数学试卷 第 4 页(共 5 页)25.如图,在ABC 中,C=90 ,点 O 为 AB 中点,以 O 为坐标原点,x 轴与 AC 平行,y 轴与 CB 平行,建立直角坐标系,AC 与 y 轴交于点 M,BC 与 x 轴交于点 N. 将一把三角尺的直角顶点放在坐标原点 O 处,绕点 O 旋转三 角尺,三角尺的两直角边分别交射线 CA,射线 BC 于点 P,Q. (1)证明: OMP ONQ ;yBQ(2)若A=60 ,AB=4.设点 P 的横坐标为 x, PQ 长为 L.当点 P 在 边 AC 上运动时,求 L 与 x 的函数关系式及定义域; (3)若A=60 ,AB=4.当PQC 的面积为ONX3 时,试求 CP 的长. 2AMPC初三数学试卷 第 5 页(共 5 页)1
