1、- 1 -图形的相似1、 选择题：（每小题 3 分，共 36 分）1.若 ，则 的值为（ ）4yxyxA1 ； B ； C ； D ；4754742. 已知线段 a、b 、c，其中 c 是 a、b 的比例中项，若 a=9cm，b=4cm，则线段 长（ ）cA18 cm； B5cm； C6cm； D6cm；3. 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点（APPB），AB=4，那么 AP 的长是 （ ）A ； B ； C ； D ；22251524. （2015荆州）如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB ，添加一个条件，不正确的是（ ）AABP =C； BAPB=ABC； C
2、； D ；APBABCP5. （2016临夏州）如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比是（ ）A1 ：16； B1：4 ； C1：6； D1 ：2；6. （2015 恩施州）如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAB 交 AD 于 E，交 BD 于 F，DE：EA=3：4，EF =3，则 CD的长为（ ）A4 ； B7； C3； D12；7、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A、 a= ，b=3，c=2，d= B、a=4，b=6 ，c=5，d=10C、a=2，b= ，c=2 ，d= D、a=2，b=3 ，c=4 ，d=18. 如图，已知ABC 和ADE 均为等边三角形，D 在
3、 BC 上，DE 与 AC 相交于点 F，AB =9，BD=3，则 CF 等于（ ）A1 ； B2； C3； D4 ；9、 下列各组图形中，一定是相似形的是（ ）A、两个腰长相等的等腰梯形 B、两个半径不等的半圆 C、两个周长相等的三角形 D、两个面积相等的矩形10.如图，RtABC 中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm ，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 ABA 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0t6），连接 DE，当BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）A2 ； B2.5 或 3.5； C3.5 或 4.5； D2 或 3.
4、5 或 4.5；第 4 题图第 8 题图 第 10 题图第 6 题图- 2 -12、如图，在矩形 ABCD 中，AB=a，将矩形 ABCD 沿 EF 对折后，得 ABFE 和矩形 EFCD，然后再把其中的一个矩形EFCD 沿 MN 对折，得矩形 MNCF 和矩形 MNDE，依此类推，得矩形 PRSN 和 RQCS，并且所有矩形都相似，则 RS 等于（ ） aDCaBaA4124282、2、 填空题：（每小题 3 分，共 18 分）13. 如果在比例尺为 1：1 000 000 的地图上，A、B 两地的图上距离是 3.4 厘米，那么 A、B 两地的实际距离是 千米14. 如图，已知： ，AB=6
5、，DE=5，EF=75，则 AC= 123/ll15. 如图，点 G 是ABC 的重心， GHBC，垂足为点 H，若 GH=3，则点 A 到 BC 的距离为 16. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE=40cm，EF=20 cm，测得边 DF 离地面的高度AC=1.5m，CD =8m，则树高 AB= .17.如图，双曲线 经过 RtBOC 斜边上的点 A，且满足 ，与 BC 交于点 D， ，求 k= kyx 23OB21BOSA18.（ 2016安徽）如图
6、，在矩形纸片 ABCD 中，AB =6，BC=10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论：EBG =45； DEFABG； ；AG+DF=FG其中正确的是 （把所32ABGFHSA有正确结论的序号都选上）3、 解答题： 19.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 ，BC =6，M 是 BC 的中点，DEAM 于点 E（1 ）求证：ADEMAB；（2）求 DE 的长20.如图，在ABC 中，DE BC，EFAB，若 =4cm ， =9cm ，求 A
7、DESEFCSA2ABCS第 18 题图第 17 题图第 15 题图第 16 题图第 14 题图- 3 -21. 如图，ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 （1）求证：ACDCBD；（2）求ACB 的大小ADCB23如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 OM 为 AD 中点，连接 CM 交 BD 于点 N，且 ON=1（1 ）求 BD 的长；（2 ）若DCN 的面积为 2，求四边形 ABNM 的面积- 4 -25.（ 2015宜昌）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6 ，BC=8，点 D 为边 CB 上的一个动点（点 D 不与点 B 重合），过 D 作
8、 DOAB，垂足为 O，点 B在边 AB 上，且与点 B 关于直线 DO 对称，连接 DB，AD（1 ）求证：DOBACB；（2 ）若 AD 平分 CAB ，求线段 BD 的长；（3 ）当AB D 为等腰三角形时，求线段 BD 的长26.如图，在平面直角坐标系中，点 C（3,0），点 A、B 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，且满足.0132OAB（1 ）求点 A、B 坐标。（2 ）若点 P 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动，连接 AP。设ABP 面积为 S，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3 ）在（2 ）的条件下，是否存在点 P，使以点 A、B、P 为顶点的三角形与AOB 相似？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。z24
