1、初升高数学衔接知识专题讲义 1【典型例题】例 1 判断对错：1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ）2. 横坐标为 0 的点在 轴上（ ）x3. 纵坐标小于 0 的点一定在 轴下方（ ）4. 到 轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ）xy5. 若直线 / 轴，则 上的点横坐标一定相同（ ）ll例 2 已知函数 与函数 的图象交于点 ， 且x63kxy),(1yxA),(2yxB，求 值及 、 的坐标。521xkAB例 3 在函数 的图象上有三点： ， ， ，已知)0(kxy ),(1yxA),(2yxB),(3yxC，则下列各式中正确的是（ ）3210xA. B. 130yC.
2、 D. 312y2例 4 比较大小： 2x例 5 以矩形 ABCD 的顶点 A 为圆心作A，要使 B、C、D 三点中至少有一点在A 内，且至少有一个点在 A 外，如果 ， ，125则A 的半径 r 的取值范围为 。例 6 函数 （x 为整数）的最小值为 。y32【模拟试题】一. 选择题1. 在函数 ， 和 的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的有（ xy225xy）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个2. 已知点 在反比例函数 的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的)8,3()0(kxy是（ ）A. B. C. D. ),()6,4()6,4()8,3(3. 下列说法中
3、，不正确的是（ ）A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 同圆或等圆的半径相等C. 圆中的最大的弦是直径 D. 一个圆只有一条直径4. 用 a、d 分别表示圆的弦和直径的长，则它们的关系是（ ）A. B. C. D. 00adad0ad5. 线段 AB=5cm，在以 AB 为直径的圆上，到 AB 的距离为 2.5cm 的点有（ ）个。A. 无数个 B. 1 个 C. 2 个 D. 4 个6. 已知O 的圆心在坐标原点，半径为 ，又 A 点坐标为 ，则点 A 与O 的位置3)3,4(关系是（ ）A. A 点在O 上 B. 点 A 在O 内 C. A 点在O 外 D. 点 A 在 x 轴上二. 填空题
4、：7. 若点 M（ ， ）与点 N（ ， ）关于 轴对称，则 ，2a1b52ab3ya。b8. 已知点 P（ ， ）在第一、三象限的角平分线上，则 。5m43 m9. 若 的各顶点坐标为 A（ ，2），B （2，2）， C（1， ），则 的面积ABCABC为 。10. 已知矩形 ABCD 的顶点 A（0，0），B（0， ）， D（ ，0），则点 C 的坐标为 3AB CD。初升高数学衔接知识专题讲义 2【典型例题】一、因式分解：因式分解的主要方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法，另外还应了解求根法。我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；2()abab（2）
5、完全平方公式 2我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；23()（2）立方差公式 ；2abab（3）三数和平方公式 ；2()ccca（4）两数和立方公式 ；33()（5）两数差立方公式 22对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明1提取公因式法与分组分解法、公式法例 1 分解因式：（1）2（ y x） 2+3（ x y）（2）mn（mn）m（nm） 22323294456()1ababxy（ ）（ ）（ ）（ ）2十字相乘法例 2 分解因式：（1） x23 x2； （2） x24 x12；（3） ； （4）()aby26y3关于 x 的二次三项式 ax2+bx+c(
6、a0)的因式分解（求根法）若关于 x 的方程 的两个实数根是 、 ，则二次三项式20abx1x2就可分解为 .2(0)abc12x例 3 把下列关于 x 的二次多项式分解因式：（1） ； （2） 2 24y【模拟试题】1选择题：（1）多项式 的一个因式为 （ ）2215xy（A） （B） （C） （D）33xy5xy（2）若 是一个完全平方式，则 等于 （ ）2mkk（A） （B） （C） （D）21421m216m2填空：（1） （ ）；2()943aba（2） ；(m216(m)(3 ) 2)4cbc3分解因式：（1）5（ x y） 3+10（ y x） 2 22cabc（ ） 2224
7、)()()(3xyxyx 432a（ ）（5）8 a3 b3； （6） x26 x8；（7） （8） ； 4(1)(2)xyx42139x42422903710510596abxx（ ）（ ）4在实数范围内因式分解：（1） ； （2） ； 253x23x（3） ； （4） 224xy22()7()1xx5分解因式： x2 x( a2 a)初升高数学衔接知识专题讲义 30 0 0二次函数 cbxay2（ ）的图象0cbxay2 cbxay2 cbxay2一元二次方程的 根02acbx有两相异实根 )(,212x有两相等实根 abx21无实根的 解 集)(221或 R的 解 集02acbx21x
8、例 1 解不等式：（1）x 22x 30； （2）x x260；（3）4x 24x 10； （4）x 26x90 ；（5）4xx 20例 2 解关于 x 的不等式 0)1(2ax例 3 已知不等式 的解是 求不等式 的20()axbca2,3x或 20bxac解练 习1解下列不等式：（1）3x 2x40； （2）x 2x120；（3）x 23x40； （4）168x x202.解关于 x 的不等式 x22x 1a 20（a 为常数） 课后作业：1.若 0 或 xa2.如果方程 ax2bx b 0 中，a0，它的两根 x1，x 2 满足 x1x 2，那么不等式ax2bxb0 的解是_. 3解下列不等式：（1）3x 22x 10； （2）3x 240； （3）2xx 21； （4）4x 20(5)4+3x2x 20; (6)9x212x 4;4解关于 x 的不等式 x2(1a)xa0（a 为常数） 5关于 x 的不等式 的解为 ，求关于 x 的不等式02cbxa12x或的解02cba
