1、尺 规 作 图 三 等 分 线 段-宋华光三等分线段在生活要运用时，只能选取特殊长度，如3 米；3 厘米；1.8 米等即长度数量的数能被 3 除尽的，要么就是取个大概。下面我有两种方法讲将任意一条线段平分成三段。由此，可以得到 6 等分、9 等分、12 等分等等。步骤：1、作线段 AB 的 A 端（或 B 端）的垂线，垂足为 B(或A）;2、在垂线上任意取一点 C 点，以 BC(或 AC）为半径、B(或 A）点为圆心画弧交垂线于 D 点；3、延长（或不延长）AB（或 BA） ，以 CD 为半径，D 点（或 C 点）为圆心画弧交 AB（或 BA，或延长线）上一点E，连接 DE 和 CE；得三角形
2、 DEC 为等边三角形。4、平移 DE，线段 DE 交 AB 于 A（或 B）点，交垂线于 G点；平移 CE 交 AB 于 A(或 B）点，交垂线于 F 点。得三角形 AGF（ BGF）为等边三角形。作角 AGF（BFG）的平分线交 AB 于 H 点，再二等分 AH;线段 AH 中点为 I 点。这样就将线段 AB 三等分了，即 AI=IH=HB(或 AI+IH+HB=AB)。作法 1：EFHABDCGI证明：三角形 AGF 为等边三角形；线段 GH 分别为角AGF 的平分线；直线 CD 为 AB 的垂线角 BAG= 角 AGH=角 BGH=30AH=GH, BH=1/2GH=1/2AHI 点为 AH(BH)的二等分点AI=HIBH=HI=AIABCEGFH I作法2：证明：三角形 BGF 为等边三角形；线段 FH 分别为角 BFG的平分线；直线 CD 为 AB 的垂线角 ABG= 角 BFH=角 AFH=30BH=FH , AH=1/2FH=1/2BHI 点为 BH 的二等分点BI=HIAH=HI=IB
