1、 七、用极限分析法分析临界条件的专题通过本专题训练，着重掌握分析临界条件的方法：若题目中出现“最大” 、 “最小” 、 “刚好”等词语的，一般都有临界现象出现，都要求出临界条件分析时，为了把这个临界现象尽快暴露，一般用极限分析法，特别是某些题目的文字比较隐蔽物理现象过程又比较复杂时，用极限分析法往往使临界现象很快暴露出来。例题 l如右图，质量 mlkg 的物块放在倾角为 的斜面上，斜面体质量 M2kg，斜面与物块的动摩擦因数 0.2，地面光滑，37 0 ，现对斜面体施一水平推力 F，要使物体 m 相对斜面静止，力 F 应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2)
2、分析和解答先分析物理现象，为什么 F 取得合适数值，才能使物块相对斜面静止?用极限法把 F推向两个极端来分析：当 F 较小(趋近于 0)时，由于 m2三种情况下，它们能否达到相同的速度(矢量)?试列出它们的表达式，并根据此式分别进行讨论，讨论中要注意说明理由分析和解答:(1)设受力后 ml的加速度为 a1，m 2的加速度为 a2，受力后某时刻 t，m 1的速度为 v1，m 2的速度为 v2，那么，a1 a2= 则：v 1=a1t = FtFv2= v + a2t = v + Ft/m2 (2)受力后 m1作初速为零的匀加速运动，m 2作有一定初速度的匀加速运动，它们的加速度和速度的方向都是向右
3、的m1a2，m 1的速度增加得比 m2的快，虽然 m2已有一定初速度，它们仍可在某一时刻达到相同的速度m1m 2时，由于 ala 2，它们的速度增加得一样快，m 2已有一定初速度 v，因此 m1的速度将总是比 m2的速度小。 ，它们不可能达到相同的速度m1m2时，由于 a1a2，m 1的速度增加得比 m2的慢，m 2已有一初速度，因此，m l的速度将越来越小于 m2的速度，它们也不可能达到相同的速度总结与提高：讨论型论述题的特点是：给出物理情景并提出要求的同时，还要求当给出不同的某个物理量的值时，对结论的影响情况进行讨论有些题它不明确指明讨论，但隐含必须加以讨论的情况，如透镜成像、光斑形成的双
4、解性；波传播的双向性、多解性；解题过程中出现增根；开方中出现正、负根等均须对其物理意义加以说明和讨论训 练 题(1)如右图，三个物体质量分别为 m1、m 2、m 3，带有滑轮的物体放在光滑的水平面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三物体无相对运动，求水平推力（2）如右图所示，把长方体切成质量分别为 m 和 M 的两部分，切面与底面的夹角为 ，长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平力推 m，m 才相对 M 滑动?(3)如右图，平行于斜面的绳把小球系在倾角为 的斜面上为使球在光滑斜面上不相对运动，求斜面体水平运动的加速度。(4)如右图，斜面倾角为 ，劈形物 P 上
5、表面与 m 的动摩擦因数为 ，P 上表面水平，为使 m 随 P 一起运动，当 P 以加速度 a 沿斜面向上运动时，则 不应小于多少? 当 P 在光滑斜面上自由下滑时， 不应小于多少?(5)如右图，质量分别为 m1、m 2的 A、B 两木块叠放在光滑的水平面上，A 与 B 的动摩擦因数为 ，若要保持 A 和 B 相对静止，则施于 A 的水平拉力 F 的最大值为多少?若要保持 A 和 B相对静止，施于 B 的水平拉力 F 的最大值为多少?若把 A 从 B 的上表面拉出，则施于 A 的水平拉力最小值为多少?(6)如右图表示汽车拖木棒，设绳长为 a，木棒长为 b，悬点高为 h，求汽车以多大的加速度前进时，木棒可离开地面?(7)小车内固定有一个倾角为 370的光滑斜面，用根平行于斜面的细线系住一个质量为 m2kg 的小球(如右图所示)若小车向右的加速度 al5m/s 2时；小车向右的加速度为a215m/s 2时，求细线上的拉力的大小
