1、第一章 公共物品提供对策与策略互动模型71.3 公共物品提供对策模型公共物品提供问题是经济学中一个典型的例子，随着萨缪尔森(Paul Samuelson)在 1954 年和 1955 年所发表的开创性文章 41,42，经济学界普遍接受了其对“公共物品（Public Goods） ”这一术语的严格定义。网络环境下基于公共物品提供对策的策略互动模型的基本假设是，每个局中人从两个行动 （提供公共物品）和 （不提供）中选一个。如果局中人自己或者该局中CD人的任意一个邻居采取行动 ，该局中人会从中受益。采取行动 需要付出费用CC（其中 ） ，一般来说，局中人更喜欢他的邻居采取此行动而不是由自己采取e01
2、e该行动，但是采取行动 并且付出相应的费用 总比所有局中人均不采取该行动的结e果要好。我们用 表示局中人 的行动选择集合，局中人 的行动选择 。局,iSDi iiisS中人 的互动邻居中选择行动 （或 ）的局中人数目分别为 （或 ） ，显然i C()inC()iD有 ，同时，记局中人 选择行动 （或 ）时互动带给他的全局()+()iiinCNgi支付为 （或 ） 。,iis,iiDs在文献中，公共物品提供对策模型出现过若干种不同的版本，相互之间的差异主要体现在支付函数的结构方面。不同的支付函数结构确定了基于公共物品提供对策的策略互动模型特定的适用范围，并赋予其相应的社会经济释义。1.3.1 基
3、于公共物品提供对策的策略互动模型 43 (“best-shot”)如果局中人或者该局中人的任意一个邻居采取行动 ，那么该局中人将会得到C单位的收益。选择行动 的局中人 的支付1Ci青岛大学硕士学位论文8(,)1iiCse选择行动 的局中人 的支付为：Di，如果存在 使得(,)1iis()ijNgjsC，如果对于 有0ii ijD1.3.2 基于公共物品提供对策的策略互动模型 31局中人将得到与互动邻居中选择行动 的局中人数量相同单位的收益。沿用模型C的记号，选择行动 的局中人 的支付为：Ci(,)(iiisne选择行动 的局中人 的支付为：Di(,)(iiiDsC在该模型中，如果局中人 的互动
4、邻居均没有选择行动 （提供公共物品） ，那么采取行动 的局中人 将不得不面对负收益的现实。Ci1.3.3 基于公共物品提供对策的策略互动模型III与上述两个模型不同，本文假设任意一对邻居之间执行基于公共物品提供对策的互动对局，即双矩阵对策 。在该对策中局中人 1 和 2 的行动（策略）集合均为，其中 表示提供公共物品的行动， 表示不提供。模型假设只要有一方局中,CDD人决定提供公共物品那么互动的双方均能得到 1 单位的收益（支付） ，没有局中人提供的情况下双方局中人的收益均为 0，选择提供公共物品的局中人需要承担相应的成本 ，那么该对策有如下支付矩阵下（其中局中人 1 的支付矩阵为 ，局中人(
5、0,1)e A2 的为 ）：B1-（4）(1,)(,1)(,)0CDDeeA由 1-（4）可知，对策中局中人的支付同时依赖于自己和对手（另一局中人）的行动选择。显然，该对策存在两个纯策略纳什均衡局势 和 ，即两个局中(,)C(,)D人中只有一方提供但是对方不提供的情形。当 ，即 时，行动选10e12e青岛大学硕士学位论文8择 是一个风险占优行动，反之，当 时，行动选择 是一个风险占优行动。C12eD青岛大学硕士学位论文8选择行动 的局中人 的支付为：Ci(,)(1)iiiCsNge选择行动 的局中人 的支付为：D(,)(iiiDsn与模型相比，该模型中采取行动 的局中人 无论如何将不会再面对负收i益的尴尬。
