地铁曲线隧道施工中线的偏移及其坐标计算.pdf

1、收 稿 日 期 : 2006 06 12第 一 作 者 简 介 :史 廷 玉 (1966 ) ,男 , 1988年 毕 业 于 武 汉 测 绘 科 技 大 学大 地 测 量 专 业 ,高 级 工 程 师 。地 铁 曲 线 隧 道 施 工 中 线 的 偏 移 及 其 坐 标 计 算史 廷 玉 1 潘 正 风 2(11天 津 市 测 绘 院 , 天 津 300381; 21武 汉 大 学 , 湖 北 武 汉 430079)Excursion and Coordinate Computation of Construction CentralL ine in Curvilinear Tunnel o

2、f SubwayShi Tingyu Pan Zhengfeng摘 要 列 车 在 曲 线 轨 道 上 行 驶 时 ,由 于 超 高 的 存 在 ,车 辆 向 曲 线 内 侧 倾 斜 。 因 此 ,在 曲 线 地 段 的隧 道 断 面 内 侧 尺 寸 会 增 大 。 采 用 盾 构 法 施 工 的 圆 形 隧 道 ,其 断 面 半 径 也 就 会 增 大 ,并 出 现 断 面 内 侧 得 到有 效 的 利 用 ,而 断 面 外 侧 不 能 充 分 利 用 的 情 形 。 如 果 将 地 铁 在 曲 线 地 段 隧 道 的 施 工 中 线 相 对 于 线 路 设计 中 线 向 内 侧 偏 移 某

3、 一 个 量 ,便 可 节 省 曲 线 隧 道 开 挖 断 面 尺 寸 ,降 低 地 铁 建 造 成 本 。 讨 论 了 地 铁 曲 线 隧道 施 工 中 线 相 对 于 线 路 设 计 中 线 偏 移 量 的 计 算 ,以 及 根 据 偏 移 量 进 行 地 铁 曲 线 隧 道 施 工 中 线 上 各 点 坐标 的 计 算 。关 键 词 曲 线 隧 道 施 工 中 线 偏 移 量 计 算 坐 标 计 算1 地 铁 曲 线 隧 道 施 工 中 线 偏 移 量 的 计 算列 车 在 曲 线 上 行 驶 ,车 辆 向 曲 线 内 侧 倾 斜 。 如 图1所 示 , h为 外 轨 超 高 , S为

4、两 股 钢 轨 中 心 线 间 距 离 , H为 车 辆 中 心 在 轨 顶 线 以 上 的 高 度 。 因 此 ,由 于 外 轨 超高 产 生 的 车 辆 中 心 偏 移 量 为MV = H hS式 中 ,取 S = 1 500 mm , H = 1 860 mm,则MV = 1124h采 用 盾 构 法 施 工 的 圆 形 隧 道 ,在 曲 线 地 段 施 工 中线 相 对 于 线 路 设 计 中 线 向 曲 线 内 侧 偏 移 量 为 MV。 在直 线 地 段 ,施 工 中 线 和 设 计 中 线 重 合 ,施 工 中 线 偏 移 量应 在 缓 和 曲 线 范 围 内 平 顺 变 化 ,

5、在 圆 曲 线 部 分 保 持 所计 算 的 偏 移 量 MV。2 地 铁 曲 线 隧 道 偏 移 施 工 中 线 坐 标 的 计 算211 曲 线 设 计 中 线 坐 标 计 算(1)曲 线 中 点 前 后 两 部 分 在 各 自 切 线 直 角 坐 标 系中 的 坐 标在 缓 和 曲 线 上 任 一 点 的 坐 标 为图 1 车 辆 在 曲 线 上 中 心 产 生 的 偏 移 量xi = li - l5i40R2 l20 +l9i3 456R4 l40 - yi = l3i6R l0 -l7i336R3 l30 + 在 圆 曲 线 上 任 一 点 的 坐 标 为xi = R sin i +

6、 myi = R (1 - cos i ) + p其 中 i = 180 R ( li - l0 ) + 0式 中 , li 为 曲 线 上 任 意 一 点 到 ZH点 (或 HZ点 )的曲 线 长 , l0 为 缓 和 曲 线 长 , 0 为 缓 和 曲 线 角 度 , R 为 圆曲 线 半 径 , m 为 加 设 缓 和 曲 线 后 使 切 线 增 长 的 距 离 , p为 加 设 缓 和 曲 线 后 圆 曲 线 相 对 于 切 线 的 内 移 量 。(2)后 半 部 分 曲 线 坐 标 转 换 到 前 半 部 分 的 切 线 直1地 铁 曲 线 隧 道 施 工 中 线 的 偏 移 及 其

7、 坐 标 计 算 :史 廷 玉 潘 正 风角 坐 标 系 中通 过 坐 标 转 换 后 ,曲 线 后 半 部 分 任 意 一 点 的 坐标 为xi = xHZ - xi cos - yi sinyi = yHZ - xi sin + yi co s其 中xHZ = T1 + T2 cosyHZ = T2 sin式 中 , xi 、 yi 为 后 半 部 分 曲 线 任 意 一 点 未 转 换 前的 坐 标 , 为 曲 线 转 向 角 , T1、 T2 为 前 后 切 线 长 。(3)切 线 直 角 坐 标 系 中 的 坐 标 转 换 到 测 量 坐 标 系根 据 ZH点 切 线 所 在 直 线

8、 段 两 端 端 点 的 测 量 坐 标计 算 该 边 的 坐 标 方 位 角 为 A ,曲 线 位 于 ZH点 切 线 的 右侧 , ZH点 的 测 量 坐 标 为 XZH和 YZH ,则 曲 线 任 意 一 点 在测 量 坐 标 系 中 的 坐 标 为X i = XZH + xi cosA - yi sinAYi = YZH + xi sinA + yi cosA如 果 曲 线 位 于 ZH点 切 线 的 左 侧 ,则 曲 线 任 意 一点 在 测 量 坐 标 系 中 的 坐 标 为X i = XZH + xi cosA + yi sinAYi = YZH + xi sinA - yi c

9、osA212 曲 线 隧 道 施 工 中 线 偏 移 量 的 计 算曲 线 隧 道 施 工 中 线 偏 移 量 为MV = 1124h213 偏 移 施 工 中 线 坐 标 的 计 算(1)在 缓 和 曲 线 部 分 偏 移 施 工 中 线 坐 标 的 计 算在 缓 和 曲 线 部 分 任 一 点 偏 移 量 的 大 小 与 该 点 到ZH点 (或 HZ点 )的 曲 线 长 成 比 例 ,则M i = MV lil0在 缓 和 曲 线 部 分 任 一 点 偏 移 量 的 方 向 与 该 点 的 切线 方 向 垂 直 ,并 指 向 曲 线 内 侧 。 如 图 2所 示 ,缓 和 曲 线上 任 一

10、 点 切 线 的 倾 角 为图 2 缓 和 曲 线 部 分 任 一 点 切 线 方 向已 知 偏 移 量 的 大 小 和 方 向 ,即 可 由 设 计 坐 标 计 算偏 移 的 施 工 坐 标 。(2)在 圆 曲 线 部 分 偏 移 施 工 中 线 坐 标 的 计 算在 圆 曲 线 部 分 偏 移 量 的 大 小 都 等 于 MV ,偏 移 量 的方 向 指 向 圆 曲 线 的 圆 心 。 由 圆 心 坐 标 、 方 向 及 距 离 (R- MV ) ,即 可 计 算 偏 移 的 施 工 坐 标 。3 地 铁 曲 线 隧 道 偏 移 施 工 中 线 坐 标 算 例假 设 地 铁 曲 线 隧 道

11、 的 圆 曲 线 半 径 为 350 m,曲 线转 向 角 为 42 17 18 ,缓 和 曲 线 长 为 60 m,曲 线 外 轨 超高 为 113 mm。 曲 线 的 形 状 如 图 3,点 划 线 为 设 计 中 线 ,细 曲 线 为 施 工 中 线 。 起 点 坐 标 为 : x = 5 5731421 m, y= 6 7031936 m ,里 程 为 7 + 166105;转 点 坐 标 为 : x =5 3701522 m, y = 6 7891098 m。 按 20 m间 隔 计 算 该 曲线 的 施 工 中 线 坐 标 ,其 结 果 列 于 表 1中 。图 3 地 铁 曲 线

12、隧 道 偏 移 施 工 中 线表 1 地 铁 曲 线 隧 道 坐 标 计 算 m序号 里 程设 计 坐 标 施 工 中 线 坐 标x y x y 间 距 备 注1 7 + 220158 5 5231146 6 7251038 5 5231146 6 7251038 0 ZH2 7 + 240158 5 5041680 6 7321720 5 5041662 6 7321676 010483 7 + 260158 5 4861071 6 7401048 5 4861038 6 7391961 010934 7 + 280158 5 4671199 6 7461662 5 4671156 6 74

13、61529 01140 HY5 7 + 300158 5 4471997 6 7521248 5 4471962 6 7521113 011396 7 + 320158 5 4281508 6 7561728 5 4281481 6 7561591 011407 7 + 340158 5 4081796 6 7601088 5 4081776 6 7591950 011398 7 + 360158 5 3881923 6 7621317 5 3881911 6 7621178 011409 7 + 379174 5 3691793 6 7631384 5 3691789 6 7631244 0

14、1140 Q Z10 7 + 398190 5 3501633 6 7631403 5 3501636 6 7631263 0114011 7 + 418190 5 3301666 6 7621305 5 3301677 6 7621165 0114012 7 + 438190 5 3101794 6 7601068 5 3101813 6 7591929 0114013 7 + 458190 5 2911082 6 7561699 5 2911110 6 7561562 0114014 7 + 478190 5 2711595 6 7521211 5 2711630 6 7521075 01

15、140 YH15 7 + 498190 5 2521378 6 7461677 5 2521406 6 7461588 0109316 7 + 518190 5 2331384 6 7401416 5 2331399 6 7401372 0104617 7 + 538190 5 2141512 6 7331793 5 2141512 6 7331793 0 HZ4 结 束 语地 铁 曲 线 隧 道 施 工 中 线 相 对 于 线 路 设 计 中 线 偏 移有 利 于 节 省 断 面 尺 寸 ,有 效 利 用 断 面 净 空 ,从 而 降 低 地铁 建 造 成 本 ,可 以 在 地 铁 隧 道 盾 构 法 施 工 中 推 广 应 用 。参 考 文 献1 潘 正 风 等 . 数 字 测 图 原 理 与 方 法 M . 武 汉 :武 汉 大 学 出 版 社 , 20042 王 兆 祥 等 . 铁 道 工 程 测 量 M . 北 京 :测 绘 出 版 社 , 19863 刘 钊 等 . 地 铁 工 程 设 计 与 施 工 M . 北 京 :人 民 交 通 出 版 社 , 20044 潘 正 风 等 . 坐 标 法 进 行 铁 路 曲 线 放 样 和 既 有 曲 线 测 量 J . 武 汉 测绘 科 技 大 学 学 报 , 19992 铁 道 勘 察 2006年 第 4期