1、2018 届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三 10 月月考数学（理）试题1 选择题：（每小题 5 分，共 60 分，只有一个选项是正确的）1. 的值为（ ） o960sinA B C D232321212.设复数 满足1z=i，则 ( )zA B C D2343. 已知： ，若 ，则实数 取值范围是（ ） ,0axx BAaA B C D)2,0(),1(3,14.若 ，则 （ ）31)2sin()2cos(A B C D9997975.向量 与向量 的夹角为 ，若 ，则点 的坐标为（ ）)2,1(a)1,2(5ABBA B C D)5,0(05)3,4()3,4(6 等差数列 中， ，则
2、（ ）n,765321a1210aA B C D3467.已知： ，则 的大小关系为（ ）tanlog,coslg1cs2cos1inbacb,A B C Dbaa8.下面不是函数 对称轴方程的是（ ）xxf2si)(A B C D1x21x41x9.设 ，则 是 成立的（ ）2323)()(:;: aqappqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要10.在 中, 分别为 和 的中点，AB,3,42 BACEACB则 ( )EDA B C D55311.已知定义在 上的奇函数 满足 ， ，R)(xf )(2(xff2018f则 （ ）018)32()1ffA B C
3、 D0 912.已知函数 满足下面三个条件： ， ，)0(sin(2)(xxf2)4(f0)(f在 上具有单调性。那么 的取值共有（ ）3,4A 个 B 个 C 个 D 个67892填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13.命题 ： ，则 为 是 命题（填“真或假”）pxRx32,p._p14.函数 的值域为 )1()(f15.方程 在区间 上有根，则实数 的取值范围为 022ax2,a16.已知定义在 上的函数 满足 ，设 ，若 的最大值和R)(xf 12)(xf2)(xfg)(g最小值分别为 和 ，则Mm._三解答题：（6 道大题，共 70 分）17.（本题 10 分）已知函数xxxf
4、 cosin2)3cos()(（1 ）求 的单调递增区间；)(xf（2 ）求方程 在 上的解集。21)(xf,18.（本题 12 分）已知 在区间 上单调，)2,0()sin(2)( xxf )127,3( 且 ，)3(f)17(f（1）求 的解析式;xf（2）求 在区间 上的最大值和最小值.)(f2,019.（本题 12 分）的内角 A,B, C 的对边分别为 满足AB,abcosinsicoabCBC.（1）求角 B；（2）求 的最大值3sin()4.20.（本题 12 分）在 中,角 所对的边分别为 ， 且 .ABC, cba, )sin,co(si,)2( CABncmm/(1)求角
5、;(2)若 ， ,求 的面积.32a1sinCAB21.（本题 12 分）函数31()sin.6fxx（1）对任意 ，求证 ；12,3217()6fxf（2）对 ， 恒成立，求实数 取值范围,x()fxaa.22.（本题 12 分）已知函数 .xaxf ln)1(2)(（1 ） 当 时，求 的单调区间；0af（2 ） 设 , ,函数 的图像在点 处的切线与xaxxfxgln)()12()(R)(xg)1(,g 直线 垂直.01y求 的值；a求证： )(/xgex2017-2018 年度高三上学期第一次月考数学答案（理科）1 选择题：BABDA CADBB CD2 填空题：13. ，真 14.032,0xRx)23,(15. 16. 11,3 解答题：17.（ 10 分）（1 ） 5 分Zkk12,5（2 ） 10 分4,3, 18.（ 12 分）（1 ） 6 分)62sin()(xf （2 ） 最大值为 2，最小值为 1 12 分19.（ 12 分） （1 ） 6 分4B（2 ） 最大值为 2 12 分 20.（ 12 分）（1 ） 4 分3A（2 ） 12 分21（ 12 分）（1 ） 略 6 分（2 ） 12 分16a22.（ 12 分）（1 ） 略 6 分（2 ） 略 12 分
