1、2018 届青海省西宁二十一中高三 10 月月考 数学命卷人:高三备课组1、选择题（每小题 5分，共 12题，小计 60分）1.已知集合 2|,0)1(|xBxA，那么 BA是( )A . B. | C. | D. 12|x2.若复数 iaZ21( 是虚数单位)是纯虚数，则实数 a的值（ ）A4 B. -4 C. 1 D. -13.已知 3)sin(，则 )2cos(的值为（ ）A. 97 B. 97 C. 9 D. 324、已知 31log,2l,23121cba，则（ ）A. c B. a C. abc D. cab5.下列命题为真命题的是（ ）A. 1sin,xR B. 2,xRC. b
2、a2的充要条件是 2b D. 1ba是的充分不必要条件6.(理）由直线 x ， x2，曲线 y 及 x轴所围成图形的面积为( )12 1xA. B. C. ln2 D2ln2154 174 12（文）曲线 exy在点 0， 处的切线方程为（ ）A. 1 B. 1 C. 1yx D. 31yx7. 如果执行右侧的程序框图，输出的 S240，则判断框中为（ ）Ak15? Bk15? Ck16? Dk16?8、函数 的图象大致为( )A. B.C. D.9、函数 23cos)cos()23cs( xxy的图像的一条对称轴为（ ）A. 6x B. 2 C. 65 D. 12x10.要得到一个奇函数，只
3、需将 xxfcos3sin)(的图象( )A、向右平移 6个单位 B、向右平移 个单位C、向左平移 3个单位 D、向左平移 6个单位11.已知函数 f(x)Error!，若 f(2 a2) f(a)，则实数 a的取值范围是( )A(，1)(2，) B(2,1)C(1,2) D(，2)(1，)12. )0ln2)xkf则下列关于 y=ff(x)-2的零点个数，判断正确的是（ ）A当 时，有无数个零点 B. 当 0k时，有 3个零点C. 当 k时，有 3个零点 D.无论 k取何值，都有 4个零点二、填空题（每题 5分，共 4题，小计 20分）13.已知函数 ()yfx的图象在点 (1)Mf， 处的
4、切线方程是 12yx，则 (1)f。14、若 ,则 的值为15、已知 是 的导函数,在区间 上 ,且偶函数 满足,则的取值范围是16、已知点 是函数 图象上一点,则曲线 在点 处的切线斜率的最小值为 . 一、选择题答题卡：2、填空题：13、 14、15、 16、三、解答题（共 6 道大题，小计 70 分）17.已知 0 ，sin .2 45(1)求 的值；(2)求 tan 的值sin2 sin2cos2 cos2 ( 54)18.已知函数 f(x)cos sin 2xcos 2x.(2x3)(1)求函数 f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程；( 2）当 0 2 时，求 f(x)的最值。1 2
5、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12考场： 考号： 姓名： 班级：19( 理科).端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有 个粽子,其中豆沙粽 个,肉粽 个,白粽 个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取 个.（1）求三种粽子各取到 个的概率;（2）设 表示取到的豆沙粽个数,求 的分布列及期望.19.（文科）某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于 120分为优秀,120 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部 110人中随机抽取 1人为优秀的概率为.优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110
6、 （1）.请完成上面的列联表;(2).根据列联表的数据,若按 99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;(3).若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的 10名学生从 2到 11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 9号或 10号的概率.参考公式与临界值表: .20. 已知函数 f(x)= 1,()eaR(1) 当 1a时，求曲线 yfx在 A点（1， ()f）处的切线方程；(2) 求函数 f(x)的单调区间。21. 已知函数 23lnxfxa，其中 a为常数（1）若 ,a求函数 ()的极值（2）若函数 fx在区间 1,2上为
7、单调递减函数，求 的取值范围22.已知曲线 的参数方程为 ( 为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 的极坐标方程;（2）若直线的极坐标方程为 ,求直线被曲线 截得的弦长.2017-2018学年高三年级十月月考数学试题考试时间：120 分钟 分值：150 分 一 选择题。本大题共 10小题。每小题 5分，共 50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 2|,0)1(|xBxA，那么 BA是( B )A . B. | C. | D. 12|x2.若复数 iaZ21( 是虚数单位)是纯虚数，则实数 a的值（ A ）A4 B. -4
8、 C. 1 D. -13.已知 3)sin(，则 )2cos(的值为（ B ）A. 97 B. 97 C. 9 D. 324、已知 31log,2l,23121cba，则（ A ）A. c B. a C. abc D. cab5.下列命题为真命题的是（ D ）A. 1sin,xR B. 2,xRC. ba2的充要条件是 2b D. 1ba是 的充分不必要条件6.(理）由直线 x ，x 2，曲线 y 及 x 轴所围成图形的面积为 ( D )12 1xA. B. C. ln2 D2ln2154 174 12（文）曲线 exy在点 01， 处的切线方程为（ D ）A. 1B. C. yxD. 31y
9、x7. 如果执行右侧的程序框图，输出的 S240，则判断框中为（ B ）Ak15? Bk15? Ck16? Dk16?8、函数 的图象大致为( D )A. B.C. D.答案： D9、函数 23cos)cos()23cs( xxy的图像的一条对称轴为（ D ）A. 6x B. C. 65 D. 12x10.要得到一个奇函数，只需将 xxfcos3sin)(的图象( C )A、向右平移 6个单位 B、向右平移 个单位C、向左平移 3个单位 D、向左平移 6个单位11.已知函数 f(x)Error!，若 f(2a 2)f(a)，则实数 a 的取值范围是( B )A(，1)(2 ，) B(2,1)
10、C(1,2)D (，2)(1 ，)12. 0ln)(xkf则下列关于 y=ff(x)-2的零点个数，判断正确的是（ A ）A当 时，有无数个零点 B.当 0k时，有 3个零点C. 当 k时，有 3个零点 D.无论 k取何值，都有 4个零点二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知函数 ()yfx的图象在点 (1)Mf， 处的切线方程是 12yx，则 (1)f3。14、若 ,则 的值为 10/3 15、已知 是 的导函数,在区间 上 ,且偶函数 满足,则的取值范围是 ( 32,1) 16、已知点 是函数 图象上一点,则曲线 在点 处的切线斜率的最小值为 23 . 3、
11、解答题17.已知 0 ，sin .2 45(1)求 的值；(2)求 tan 的值sin2 sin2cos2 cos2 ( 54)解：0 ，sin ，cos ，tan ，2 45 35 43(1) sin2 sin2cos2 cos2 sin2 2sincos2cos2 sin2 20.tan2 2tan2 tan2(43)2 2432 (43)2(2)tan .( 54) tan 11 tan43 11 43 1718.已知函数 f(x)cos sin 2xcos 2x.(2x 3)(1)求函数 f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程；( 2）当 0 2 时，求 f(x)的最值。解：(1)f(
12、x) cos2x sin2xcos2 x12 32 sin2x cos2xsin .32 12 (2x 6)最小正周期 T .22由 2x k ，k Z，6 2得 x ， kZ.k2 3函数图象的对称轴方程为 x ，k Z.k2 319. （文科）某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取 1人为优秀的概率为 .优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 （1）.请完成上面的列联表;(2).根据列联表的数据,若按 99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;(3).若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的 10名学生从 2到 11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 9号或 10号的概率.参考公式与临界值表: .4.答案： 1.优秀 非优秀 合计甲班 10 50 60乙班 20 30 50合计 30 80 1102.根据列联表中的数据,得到 .因此按 的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.
