1、3.3、写出下列线性规划问题的对偶问题。（1） （2） 123max0Zx 1234maxZx1234,0x123413245,0,xx无 约 束（3） （4）1234min3Zx13min567Z12431423570,xx无 约 束 1231230,xx无 约 束（5） （6） 1ma5ZmaxZx12312376,0x1231235764,0x（7） 123min4Zx123123567,0,xx无 约 束3.4、试用对偶单纯形法求解下列线性规划问题。（1） （2） 12minZ123min86Zxx13247,0x2134,0x3.5、已知线性规划问题 123max5Z123049,x
2、x先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？（1）第一个约束条件的右端项常数由 20 变为 30；（2）第二个约束条件的右端项常数由 90 变为 70；（3）目标函数中 的系数由 13 变为 8；3x3.6、某厂准备生产三种产品 A、B、C，需消耗劳动力和原料两种资源，其有关数据如下表：单位消耗 产品资源 A B C 资源限量劳动力原料6 3 53 4 54530单位利润 3 1 5（1）用单纯形法确定总利润最大的生产计划。（2）分别求出劳动力和原料的影子价格。若原料不够，可到市场上购买，市场价格为 0.8元/单位。问是否要购进，最多可购进多少？总利润增加多少？（3）当产品 A、C 的单位利润在何范围变化时，最优生产计划不变？（4）劳动力可减少多少二不改变最优计划？
