1、2018 届辽宁省重点高中协作校高三上学期第一次阶段考试（10 月） 数学文 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 (,)|31Mxy， (,)|Nxy，则 MN中的元素个数为（ ）A0 B1 C2 D32. 已知函数 ()g，则它的导函数 ()g（ ）A x B x C 1x D 21x3.函数 231()logf的定义域为（ ）A 2, B (,) C 1,)2 D 2,)4.已知向量 (,1)ax， 34,5bx，若 abA，则 x（ ）A 34 B 4 C. 7 D 74
2、5.设 0，则 9a的最小值为（ ）A4 B5 C.6 D76.函数 1()2gx在区间 ,2上的最大值是（ ）A-1 B0 C.-2 D 327.已知向量 |1a， |b，且 ()abA，则向量 a， b的夹角的余弦值为（ ）A 24 B 24 C. 14 D 1048.设实数 x, y满足约束条件 603yx，则 3zxy的取值范围是（ ）A 4,8 B 4,9 C.8,9 D 8,109.在 C中，内角 A， ， C的对边分别为 a， b， c，若 cos30inaBbA，则 （ ）A 30 B 5 C.150 D 510. 将函数 1()cos(2)4fxx（ |2）的图象向右平移 5
3、12个单位后得到函数 ()gx的图象，若()g的图象关于直线 9对称，则 （ ）A 718 B 18 C. 18 D 7811. 函数22()ln()xyA的部分图象可能是（ ）A B C. D12.设动直线 xt与函数 21()fx， ()lngx的图象分别交于点 M、 N，则 |的最小值为（ ）A 12 B 3 C. 4 D1第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设曲线 21xy在点 (0,)处的切线的斜率为 14.若 为锐角， sin5，则 sin()4 15.函数 2()coifxx的最小值为 16.在 ABC中，内角 ， B， C的对
4、边分别为 a， b， c， sin2siBC， 6c， AB的面积为 4，则 sin 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设函数 ()41xf的定义域为集合 A，集合 2|60xa，（1）若 5a，求 AB；（2）若 ，求 ()RC.18. 已知 2)lgaxf（ 1）是奇函数.（1）求 a的值；（2）若 4()xxf，求 ()g的值.19. 设函数 ()sin()fxAx（ 0A， ， |）的部分图象如图所示.（1）求函数 ()fx的解析式；（2）当 ,3时，求 ()fx的取值范围.20. 在 ABC中，内角 ， B， C的对边
5、分别为 a， b， c.已知 sin2i0AbC，225abca.（1）求 os的值；（2）若 5，求 ABC的面积.21. 已知函数 ()cos4fxaxb的图象在点 (,)2f处的切线方程为 324yx.（1）求 ， b的值；（2）求函数 ()f在 ,2上的值域.22.已知函数 3264axx的图象过点 10(4,)3A.（1）求函数 ()yf的单调区间；（2）若函数 3gxm有 3 个零点，求 m的取值范围.2017-2018 学年高三上学期协作校第一次阶段考试数学试题参考答案（文科）一、选择题1-5:BCADC 6-10:DABCD 11、12：CA二、填空题13.2 14. 10 1
6、5.-2 16. 23三、解答题17. 解：（1） 4160x，得 2x， 5a， 2|5|16Bx， |Ax.（2） 1， 2|60x， |23Bx， ()()|RRCBA.18. 解：（1）因为 lg2afx是奇函数，所以 ()0fx，即 2lgl0ax，整理得 224x，又 1a，所以 a.（2）设 4()1xh则 .因为 ()fx是奇函数，所以 ()10f，所以 104g.19. （1）由图象知 3A， 3T，即 4T，又 24，所以 12，因此 ()sin()2fx，又因为点 ()f，所以 6k（ Z） ，即 2k（ Z） ，又 |，所以 3，即 1()3sin()fx.（2）当 ,
7、x时， 125,6，所以 1sin()2，从而有 3()2fx.20. 解：（1）因为 si2in0cAbC，所以 acb，即 a.所以225cosacbc.（2）因为 5b，由（1）知 2ab，所以 25a.由余弦定理可得 2()()cA，整理得 2150c，解得 3c，因为 5cosA，所以 5sin，所以 BC的面积 123S.21. 解：（1）因为 ()cos4fxaxb，所以 ()sinfxa.又 ()2fa， 22，解得 ， 3b.（2）由（1）知 13()cos4fxx，因为 ()sinf，由 ()in02f，得 62x；由 02x，得 6x；所以函数 ()f在 ,)6上递减，在 (,因为 2f， (f， min43)6fxf，所以函数 ()fx在 ,2上的值域为 43,.22.解：（1）因为函数 32()6afxx的图象过点 10(4,)3A，所以 32104a，解得 .即 32()fxx，所以 2()fx.由 0，解得 1；由 ()fx，得 或 2x，所以函数 的递减区间是 (,)，递增区间是 (,1)， (2,).（2）由（1）知 15()=236fxf极 大 ，同理， 824f极 小 ，由数形结合思想，要使函数 ()23gxfm有三个零点，则 165236m，解得 71.所以 的取值范围为 (,)2.
