简 单 枚 举.doc

1、第一讲 简 单 枚 举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。【典型例题】【例 1】从小华家到学校有 3 条路可以走，从学校到岐江公园有 4 条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有 3 条公路直达，从乙地到丙地有 2 条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有 3 种不

2、同的英语书，4 种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例 2】把 4 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1把 5 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2把 7 个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例 3】从 16 这六个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1从 19 这九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 10，能有多少种取法？2从 119

3、这十九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例 4】一个长方形的周长是 22 米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1一个长方形的周长是 30 厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆，共有多少种不同的分法？【例 5】有 4 位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】16 个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2有 8 位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【例 6】一条铁路，共有 10 个车

4、站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔 5 个车站） ，那么这样的车票共有多少种？【试一试】1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 2. 一条公路上，共有 8 个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔 3 个车站） ，那么共有多少种不同的车票？【例 7】在 149 中，任取两个和小于 50 的数，共有多少种不同的取法？【试一试】1. 在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2. 从 199 这九个数中，每次取 2 个数，这两个数的和都必须大于 100，能有多少种取法？课 外 作 业家长签名:_1.小熊有 2 件

5、不同的上衣，3 条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？23 个自然数的乘积是 12，问由这样的 3 个数所组成的数有多少个？如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。3明明有 2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，4 双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束？43 个自然数的乘积是 18，问由这样的 3 个数所组成的数有多少个？如（1，2，9）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。5小芳出席由 19 人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？6.在长江的某一航线上共有 6 个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中间至少要相隔 2 个码头） ，那么这样的船票共有多少种？7.十把钥匙开十把锁，但钥匙放乱了，问最多要试多少次可以找到相应的锁？最多要试多少次才能开相应的锁？我的学习收获： .我来编题：