等腰三角形三线合一性求证: 等腰三角形顶角平分线所在直线垂直平分底 边。即：等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线三线合一。首先，证明题第一步需要将文字化为已知、求、解、答，并画图。已知：ABC 中，AB=AC ，AD 平分BAC.求： 直线 AD 垂直平分 BC.B D C解： AD 平分BACBAD=CAD在BAD 和 CAD 中， AB=ACBAD=CADAD=ADBADCAD(SAS)BDA=CDA=90ADBCBD=CDAD 平分 BC即 ：直线 AD 垂直平分 BCA小结：此题利用全等证明了等腰三角形顶角平分线所在直线垂直平分底边这条性质，同时说明了等腰三角形的三线合一性。 结论可作为定理用。
