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2018年贵州省贵阳市第十二中学高三上学期开门考试数学(理)试题(无答案).doc

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资源描述

1、贵阳市第十二中学 2018 届高三上学期高三开门考试试题高三理科数学 试卷第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若集合在复平面内,复数 对应的点的坐标为( )10i3 iA、(1,3) B、(3,1) C、(1, 3) D、(3,1)2已知集合 2,10,4, 2|0Bx,则 AB( )A 0, B C ,34 D 2,34om3. sin165i7sin5i的值是( ) A B 21 C 1 D 214. 已知 p:“ a”, q:“直线 0xy与圆 22()xya相切” ,则 p是 q 的( )A、充分非必要条件

2、B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件5边长为 2 的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示,则剩余部分的体积是( ) 6.已知 ,则 sin2x 的值等于( )7.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的 ab分别为 14,18,则输出的 a为( )A、4 B、2 C、14 D、08若实数 x,y 满足 ,则 Zx2ya 的最小值是 2,则实数 a 的值为( ) AO B32C、2 D 一 l9已知 a、b 表示两条不同的直线, 表示两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A若 , a ,b ,则 a b B若 a,

3、b,a b,则 10、曲线 yxsinx 在点 处的切线与 x 轴直线 所围成的三角形的面积为( )11、已知函数 )cos()(xAxf 的图象如图所示,32)(f,则 0f ( )A B 21C 21D 312、设 f(x)是 R 上以 2 为周期的奇函数,已知当 ,则 f(x)在区间(l,2)上是( )A增函数,且 f(x)0 B增函数,且 f(x)OC减函数,且 f(x)0 D减函数,且 f(x)0第 II 卷二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。13、若向量 14、若 的二项展开式中前三项的系数成等差数列,则常数 n 的值为 15、右面茎叶图是甲、乙两人在 5 次综合测评中

4、成绩(所有成绩取整数)的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 16、已知 A,B 是球 O 的球面上两点,AOB=90,C 为该球面上的动点,若三棱锥 O-ABC 体积的最大值为36,则球 O 的表面积为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (本小题满分 12 分)已知等差数列 满足 (I)求数列 的通项公式;(n)数列 求通项 18.(本小题满分 12 分)某超市从 2016 年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取 100 个,并按0,10 , (10,20 , (20,30 , (30,40 , (40,50分组,得

5、到频率分布直方图如下:假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立(I)写出频率分布直方图(甲)中 a 的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为 ,试比 的大小;(只需写出结论)(II ) 充 X 表示在未来 3 天内甲种酸奶的日销售量不高于 20 箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求 X 的数学期望19. (本小题满分 12 分)如图所示,在侧棱垂直于底面的四棱柱 ABCD- 中,AD BC,ADAB,AB 2,AD2,BC =4,AA 12,E,F 分别是 DD1,AA1的中点(I)证明:EF平面 B1C1CB;(11)求 BC1与平面 B1C1F 所成的角的正

6、弦值20 (本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系 XOy 中,已知椭圆 C:(ab0)经过点 M(3 2, ) ,椭圆的离心率 分别是椭圆的左、右焦点(I)求椭圆 C 的方程;(n)过点 M 作两直线与椭圆 C 分别交于相异两点 A、B若AMB 的平分线与 y 轴平行,试探究直线 AB 的斜率是否为定值?若是,请给予证明;若不是,请说明理由21 (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)xInx(e 为无理数,e=2718)(I)求函数 f(x)在点(e,f(e) )处的切线方程;(11)若 k 为正整数,且 kxf)()对任意 xl 恒成立,求 k 的最大值请考生在第 22、23

7、中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题记分作答时,用笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22 (本小题满分 10 分)选修 4 一 4:坐标系与参数方程设直线 l 的参数方程为 为参数) ,若以直角坐标系 xOy 的 O 点为极点,Ox 轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线 C 的极坐标方程为(I)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;(II)若直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,求AB23 (本小题满分 10 分)选修 4 一 5:不等式选讲设函数 f(x)x 十 2x 一 2,x R不等式 f(x)6 的解集为 M(I)求 M;(11)当 a,b M 时,证明:3abab9

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