1、2018 届福建省福州市长乐高级中学高三上学期第二次月考数学（理）试题命题人： 审核人： 命题内容：集合与常用逻辑用语、不等式、平面向量、函数与导数、三角函数、数列、立体几何班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第 I、II 两卷，考试时间：90 分钟 满分：100 分2、卷的答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上；卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本题包括 12 小题，每小题 5 分，每小题只有一个答案符合题意）1下列命题中正确的是（ ）A若命题 p为真命题，命题 q为假命题，则命题“ pq”为真命题 B命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”0x
2、y0xyC “ ”是“ 6”的充分不必要条件21sinD命题“ ,0xR”的否定是“00,2xR” 2设 m、 n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（ ）A、 , B、 nmn/,/ C、 nm/ D、 3数列 na、 b都是等差数列，其中 10,75,21011baba，那么 nba前 100 项的和为（ ）A0 B100 C10000 D1024004某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )(A) (B) 1688(C) (D) 165.已知 的三个内角满足： ,则三角形的ABCsinicosACB 形状为 （ ）A. 正三角形 B. 直角
3、三角形 C. 等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6下列函数中，既是偶函数又在 0,单调递增的函数是 ( )A. B. C. D. 3yx1yx21yx2xy7将函数 的图象向左平移 个单位，得到 的图象，则 等于4sin)4sin( )A B C D1233128若不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是02qpx21x0652xqp（ ）A B C D),1(),6()1,()6,(,),(),1,(9已知 a,b,c,d 成等差数列，函数 y=ln(x+2)x 在 xb 处取得极大值 c，则 b+d=（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 210数列,16483,2前 n 项的和为
4、（ ）A1nnB12nC 2nnD 21nn11、当 时，不等式xa恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知 )(xf是定义在 R 上的奇函数，当 0x时， mxf3)(（ 是常数），则 )5log(3f的值为 （ ）A4 B 4 C6 D 6第 II 卷（非选择题 共 40 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分）13函数 )5(,7)(,1sin)( ffxbaxf 则若14经过点 ，且在 轴上的截距等于在 轴上的截距的 2 倍的直线方程是_），（ 25Ay15已知等差数列 an的公差 d0,它的第 1、5、17 项顺次成等比数列,则这个等比数
5、列的公比是 16. 若直线 （ ， ）被圆 截得的弦长为 4，则 的20xby0b2410xy13ab最小值为 三、解答题：（共 2 小题，每小题 10 分，计 20 分）17已知等差数列 满足： ， ， 的前 n 项和为 na375726aanS() 求 及 ；nS() 令 ( )，求数列 的前 n 项和 21nba*NbT18、如图，四边形 ABCD与 EF均为菱形，设 AC与 BD相交于点 O，若 06，且 F. （）求证： F平面 ； （）求二面角 ACB的余弦值. EA BCDFO长乐高级中学 2017-2018 学年第一学期第二次月考高三数学（理）答题卡姓名： 班级： 座号： 一、
6、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分，每小题只有一个正确答案。）二、填空题（共 4 小题，20 分）13、 5 14、 x+2y9=0 或 2x5y=0. ； 15、 9 16、 4+2. 3 。三、解答题（共 2 小题，20 分）17、（ 10 分）【解答】解(1)a3=7，a5+a7=26.a6=13，d=2a4=9，an=2n+1sn=3+(2n+1)n2=n2+2n(2)由第一问可以看出 an=2n+1bn=1(2n+1)21=14n2+4n1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D 5A B C D 6A B C D 7A B C D 8A
7、 B C D 9A B C D 10A B C D 11A B C D 12A B C D 注 意 事 项1. 答题前请将姓名、班级、座号、准考证号填定清楚。2.客观题答题，必须使用 2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。5.保持答题卡清洁、完整。正确填涂 缺考标记=141n(n+1) Tn =14(1112+1213+1n1n+1)=n4(n+1)18、（ 10 分）（I）证明：因为四边形 ABCD与 EF均为菱形，所以 AD ， E .因为 F平 面， 平 面，所以 BC平 面 ， FBC平 面 2 分又 ADE， EAD平 面， EAD平 面，所以 平 面平 面 F又 平 面 ，所以 C平 面 4 分（II）连接 O、 D,因为四边形 BEF为菱形，且 06DBF，所以 BF为等边三角形， 因为 为 中点.所以 ，又因为 为 AC中点,且 F，所以 FO 又 BD，所以 ABCD平 面6 分由 A,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系 xyzO设 2，因为 四边形 为菱形， 06DAB，则 BD， 1O， 3FA，所以 )3,0(),(),0,3(),0( CB8 分所以 1CF设平面BFC的一个法向量zEA BCDFOx y
