1、第三章 指数函数和对数函数第一节 指数函数A 组1若 a1，b0，且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是_5若函数 f(x)a x1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数 a 等于_6已知定义域为 R 的函数 f(x) 是奇函数(1)求 a，b 的值； 2x b2x 1 a(2)若对任意的 tR ，不等式 f(t22t )f (2t2k)0 且 a1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有_00 01 且 b1 且 b02(2010 年保定模拟)若 f(x)x 22ax 与 g(x)(a1) 1x 在区间1,2 上都是减函数，则 a的取值范围是_3已知 f(x)
2、，g(x)都是定义在 R 上的函数，且满足以下条件 f (x)a xg(x)(a0，a1) ；g(x)0；若 ，则 a 等于_f(1)g(1) f( 1)g( 1) 524已知函数 f(x)a x(a0 且 a1)，其反函数为 f1 (x)若 f(2)9，则 f1 ( )f (1)的值是13_5已知 f(x)( )x，若 f(x)的图象关于直线 x1 对称的图象对应的函数为 g(x)，则 g(x)的表13达式为_6函数 y 的图象大致为_ex e xex e x7已知函数 f(x)满足：当 x4 时，f (x)( )x；当 x0，且 a1) 在区间1,1上的最大值为 14，求实数 a11已知函
3、数 f(x) .(1)求证：f(x)的图象关于点 M(a，1)对称； 22x a 1(2)若 f(x)2 x 在 xa 上恒成立，求实数 a 的取值范围12(2008 年高考江苏)若 f1(x)3 |xp1| ，f 2(x)23 |xp2| ，xR，p 1、p 2 为常数，且f(x)Error!(1)求 f(x)f 1(x)对所有实数 x 成立的充要条件(用 p1、p 2 表示) ；(2)设 a，b是两个实数，满足 a0，且 a1) 的反函数，其图象经过点( ，a) ，则 f(x)_.a2设 alog 3，blog 2 ，clog 3 ，则 a、b、c 的大小关系是 _3 23若函数 f(x)
4、 ，则 f(log43)_.1,04)xx4如图所示，若函数 f(x)a x1 的图象经过点(4,2) ，则函数 g(x)log a 的图象是1x 1_5已知函数 f(x)alog 2xb log3x2，且 f( )4，则 f(2010)的值为_ 120106若 f(x)x 2x b，且 f(log2a)b，log 2f(a)2( a0 且 a1)(1) 求 f(log2x)的最小值及相应 x 的值；(2)若 f(log2x)f(1)且 log2f(x)0；f ( )0)(1)求函数 f(x)的定义域；kx 1x 1(2)若函数 f(x)在 10，)上是单调增函数，求 k 的取值范围11(20
5、10 年天津和平质检)已知 f(x)log a (a0，a1)(1) 求 f(x)的定义域；1 x1 x(2)判断 f(x)的奇偶性并给予证明；(3) 求使 f(x)0 的 x 的取值范围12已知函数 f(x)满足 f(logax) (xx 1 )，其中 a0 且 a1.aa2 1(1)对于函数 f(x)，当 x(1,1)时，f (1m) f (1m 2)1 且 01 的解集为_2下列图象中，表示 yx 的是_323若 x(0,1)，则下列结论正确的是_2 xx lgx 2 xlgxx x 2xlgx lgxx 2x12121214函数 f(x)|4x x 2|a 恰有三个零点，则 a_.5方
6、程 x log sin1x 的实根个数是_126(2009 年高考江苏卷)设 a 为实数，函数 f(x)2x 2(x a)|xa|.(1)若 f(0)1，求 a 的取值范围；(2)求 f(x)的最小值；(3)设函数 h(x)f( x)，x (a，)，直接写出( 不需给出演算步骤 )不等式 h(x)1 的解集B 组1幂函数 yf( x)的图象经过点(2， )，则满足 f(x) 27 的 x 的值是_182(2010 年安徽蚌埠质检)已知幂函数 f(x)x 的部分对应值如下表：x 1 12f(x) 1 22则不等式 f(|x|)2 的解集是_3设 kR，函数 f(x)Error!F(x) f (x
7、)kx，x R.当 k1 时，F(x )的值域为_4设函数 f(x)Error!若 f(4)f(0)，f (2)0，则关于 x 的不等式 f(x)1 的解集为_5已知函数 f(x)Error!若 f(2a 2)f(a)，则实数 a 的取值范围是_6设函数 f(x) (a0时，方程 f(x)0 只有一个实根；f(x)的图象关于(0 ，c )对称；方程 f(x)0 至多有两个实根其中正确的命题是_9对于区间a，b上有意义的两个函数 f(x)与 g(x)，如果对于区间a，b中的任意数 x 均有|f(x)g( x)|1，则称函数 f(x)与 g(x)在区间a，b上是密切函数， a，b称为密切区间若m(
8、x)x 23x4 与 n(x)2x3 在某个区间上是“密切函数” ，则它的一个密切区间可能是_3,4 2,4 2,3 1,410设函数 f(x)x 22bx c( c2c2b，求证：(1)a0 且31)的图象的基本形状是_x|x|3已知函数 f(x)( )xlog 3x，若 x0 是方程 f(x)0 的解，且 00 时，g(x)log 2x，则函数 yf(x )g(x)的大致图象为 _5某加油机接到指令，给附近空中一运输机加油运输机的余油量为 Q1(吨)，加油机加油箱内余油 Q2(吨)，加油时间为 t 分钟，Q 1、Q 2 与时间 t 的函数关系式的图象如右图若运输机加完油后以原来的速度飞行需
9、 11 小时到达目的地，问运输机的油料是否够用？_.6已知函数 yf( x)(xR)满足 f(x2)f(x)，且 x( 1,1时，f(x)|x|，则 yf(x) 与ylog 7x 的交点的个数为_7函数 yx (m，nZ，m0，|m|，| n|互质) 图象如图所示，则下列结论正确的是mn_mn0，m，n 均为奇数mn0，m，n 一奇一偶8定义在 R 上的偶函数 f(x)的部分图象如图所示，则在(2,0)上，下列函数中与 f(x)的单调性不同的是 yx 21y|x |1yError!yError!9已知函数图象 C与 C： y(xa1) ax a 21 关于直线 yx 对称，且图象 C关于点(2
10、，3) 对称，则 a 的值为_ 10作下列函数的图象：(1)y ； (2)y| x2|(x 1)；1|x| 1(3)y ；(4)y |log 2x1|； (5)y2 |x 1|.1 |x|1 x|11已知函数 f(x) (a0 且 a1)(1)证明：函数 yf(x) 的图象关于点( ， )对aax a 12 12称；(2)求 f(2)f(1)f(0)f (1)f(2)f(3)的值12设函数 f(x) (xR ，且 a0，x )(1)若 a ，b ，指出 f(x)与 g(x) 的x bax 1 1a 12 32 1x图象变换关系以及函数 f(x)的图象的对称中心；(2)证明：若 ab10，则 f(x)的图象必关于直线 yx 对称
