1、甘肃省通渭二中 2018 届高三级上学期期中考试文科数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 2|1logAxNk，集合 A中至少有 3 个元素，则（ ）A 8k B 8k C 16 D 16k2. 设 a， b是非零向量， “ab”是“ /ab”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 函数 y=4cosx-e|x|（e 为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A B C D4. 已知非零向量 ,ab，满足 |=4|(+)ab， 且 2，则 a与 的夹角为（
2、 ）A 3 B 2 C 3 D 655. 若 tan4 ，则 cosin（ ） A 625 B 485 C 1 D 125 6. 将函数 sin()3yx图象上的点 (,)4Pt向左平移 s（ 0） 个单位长度得到点 P，若P位于函数 的图象上，则（ ）A. 12t， s的最小值为 6 B. 32t ， s的最小值为 6 C. t， 的最小值为 3 D. t， 的最小值为 3 7. 在 ABC 中， 4=，BC 边上的高等于 13BC,则 cosA= （ ）A 310 B 10 C 0- D 310-8. 函数 f(x)=2x+x-2 的零点所在区间是 ( )A.（一, -1） B.（一 l，
3、0） C. (0,1) D. (1，2)9函数 ,3)(xaxf （ 1a且 ）是 ),(上的减函数，则 a的取值范围是 ( )A. ,1 B. 32,0( C. ),32 D. )1,0(10数列 an满足 an1 an2n3，若 a12，则 a8a 4( )A7 B6 C5 D411已知ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 E,分别是边 BCA,的中点，连接 DE并延长到点 F，使得 EFD2，则 A的值为（ ）A. 85B. 8 C. 41 D. 812设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且是周期为 4 的周期函数,f(1)=1,则 f(-1)+f(8)等于( )A. -2 B. -
4、1 C. 0 D. 1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 已知直线 1yx与曲线 axyln相切，则 的值为_ 14 已知 ABC的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_15 已知向量 a=（1， 3） ， b=（3, m） ，且 b在 上的投影为 3，则 m = _16 函数 f(x)Asin(x)的图象如图所示， （其中 A0，0，|8 时，a n1 an.当 n 8 或 n9 时，a n的值最小19.(本小题满分 12 分)解(1):2- 3（2）sin . 又 ，所以 cos .12 2 1 sin2 32因为 ， ，所以 .2 2 2
5、2又 sin() ，得 cos( ) .35 45cos cos( )cos cos( )sin sin() .32 45 12 ( 35) 43 31020. (本小题满分 12 分)（2 ）解 令 2,3zx函数 2sinyz的单调递增区间是 2,.kkZ由 kk,得 5,.11kxZ21. (本小题满分 12 分)解：(1)a = -6 ，b = 9(2)x = -1 时，最大值 15，x = 2 时，最小值-12. 22. (本小题满分 12 分)(1) ,10,1ln) exxfxf 解 得令 ;,ef的 单 调 递 减 区 间 是,1,0 xf解 得令.,e1的 单 调 递 减 区 间 是xf 5 分(2)由题意: 213ln22a在 ,0x上恒成立即 lxx可得 a211 分设 xxh13ln,则 22 13x令 0xh,得 31,x(舍)当 1时, ;当 时, 0xh当 x时, 取得最大值 , ma=-22a.的取值范围是 ,2.12 分
