1、2018届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）第 I卷（选择题 共 60分）一.选择题1. 已知集合 ， ，若 ，则 为( )A=1,2a B=a,b ABA. B. C. D. 1,12,1 1,12 1,12 12,1,b【答案】A【解析】 ,选 A.2a=12a=1b=12AB=1,1212,1=1,12,12. ， ，则 （ ）A=x|y=lg(x1) AB=A. B. C. D. (0,2 (1,2 1,2) (1,4【答案】B【解析】 ,选 B.A=x|y=lg(x-1) =x|x10=(1,+),B=y|y= 4-x2 =y|y0,2=0,2AB=(1
2、,23. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A. B. C. D. y=x+ex y=x+1x y=2x+12x y= 1+x2【答案】A【解析】试题分析：由题意得，函数 和 ，满足 ，所以函数都是奇函数，函数y=x+1x y=2x+12x f(x)=f(x)满足 ，所以函数都是偶函数，故选 A.y= 1+x2 f(x)=f(x)考点：函数的奇偶性.4. 王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也” ，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 ( )A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D.
3、必要不充分条件【答案】D【解析】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选 D.5. 有下列四个命题：“若 ，则 互为相反数”的逆命题；x+y=0 x,y“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ，则 有实根”的逆否命题；q1 x2+2x+q=0“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：逆命题为“若 互为相反数，则 ”是真命题；的否命题为“ 不全等的三角形x,y x+y=0面积不等”为假命题；当 时 ，方程有实根，为真命题；逆命题为“ 三角形三
4、内角相等q1 =44q0则三角形是不等边三角形”为假命题考点：四种命题6. 已知函数 的定义域是 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ）y=x23x4 0,m 254,4 mA. B. C. D. (0,4 32,4 32,3 32,+)【答案】C【解析】因为对称轴为 ,对应函数值为 ；所以 ;当 时 ,因此 ,综合可得 的取值范x=32 -254 m32 y=-4 x=0,3 m3 m围是 ，选 C.32,37. 函数 的零点个数为（ ）f(x)=x2+2x3,x02+lnx,x0A. 3 B. 2 C. 1 D. 0【答案】B【解析】由 得零点个数为 2,选 B.x02+lnx=0x=e2,
5、x0x2+2x3=0x=38. 已知 是定义在 R上的偶函数，且在区间 上单调递增。若实数 满足 ，则 的取值f(x) (,0) a f(2|a1|)f(2) a范围是 （ ）A. B. C. D. (,12) (,12)(32,+) (32,+) (12,32)【答案】D【解析】 f(2|a-1|)f(- 2)f(2|a1|)f(2)2|a1|22|a1|0 a1A. B. C. D. 【答案】B考点：由函数解析式作函数图像10. 已知函数 ， ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是f(x)=x+4x g(x)=2x+a x112,1 x22,3 f(x1)g(x2) a（ ）A. B.
6、C. D. (,1 1,+) (,2 2,+)【答案】A【解析】由题意得 f(x)ming(x)min,在 上最小值为 ,选 A.g(x)=2x+a 2,3 g(2)=4+a54+a,a1点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即； ，x1,x2,f(x1)g(x2)f(x)ming(x)minx1,x2,f(x1)g(x2)f(x)ming(x)maxx1,x2,f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)minx1,x2,f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)max11. 已知 是 上的增函数，则 a的取值范围是（ ）f(x)= logxa,x1(3a)x32,
7、x1f(x)=(3-a)x-a,x0a13aaloga132a0f(x)0x0) t=2ax 01又 对任意 恒成立， ，实数 的取值范围是 ，故填： t0 x0,1 2a0a0 q: xx3x20（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围.a=1 pq x（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.p q a【答案】(1) （2）(2,3) 10 a0 p:a0由 ，解得 ，即 .x-3x-20 23a2 a1a2 12 21 a a命题，且 pq 为假命题，可得 p 真 q 假，或 p 假 q 真即可解出试题解析：若命题 为真，则 ，P a1若命题 为真，则 或 ，即 .Q a-2=0 a-21a2或 a2 a1-22 -21 f(x)1f(x2x1)190215,m2 g(x)min=g(2) m2 g(x)min=g(2)=4-4m-15=-4m-11当 时， ；m2
