1、山西省 2006 年中考数学试题课标卷一、填空题（每小题 2 分，共 24 分）1 的倒数是 22实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，化简 2)(aba3今年我国政府计划投资六亿元人民币用于 350 万农民工职业技能培训，此人数用科学计数法表示为 人4如图，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门 PQ 进攻，当他带球冲到 A 点时，同伴乙已经助攻冲到 B 点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门，仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式。5估计与的大小关系是 (填“” “” “”)5.0_2156将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕 AB(如图 1);再翻折一次, 得到
2、折痕 OC (如图 2); 翻折使 OA 与 OC 重合, 得到折痕 OD(如图 3);最后翻折使 OB 与 OC 重合, 得到折痕 OE(如图 4);再恢复到图 1 形状,则DOE 的大小是 度7北京与纽约的时差为13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚), 如果现在是北京时间 15:00,那么纽约时间是 .8若不等式组 的解集是-1x1,则(a+b) 2006= 02xba9某品牌电饭锅成本价为 70 元,销售商对其销量与定价的关系进行调查,结果如下:定价(元) 100 110 120 130 140 150销量(个) 80 100 110 100 80 60为获得最大利润, 销售商应将
3、品牌电饭锅定价为 .元.10在ABC 中,AB=AC,E 是 AB 的中点,以点 E 为圆心,EB 为半径画弧,交 BC 于点 D,连接ED 并延长到点 F.使 DFDE，连接 FC，若B70，则F 度11某圆柱形网球筒，其底部直径是 10cm，长为 80 cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需 cm2 的包装膜（不计接缝， 取 3）12甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为 P，羽毛球飞出的水平距离 s（米）与其距地面高度 h（米）之间的关系式为 。如图，2312sh已知球网 AB 距原点 5 米，乙（用线段 CD 表示）扣球的最大高度为 米，设乙的起跳点4
4、9C 的横坐标为 m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m 的取值范围 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案字母代号填入下表相应的空格内，每小题 3 分，共 24 分）13下列图形是轴对称图形的是 14根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是000 110 010 111 001 111A100，011 B011，100 C011，101 D101，11015幼儿园小朋友们打算选择一种种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是三角形四
5、边形正五边形正六边形正八边形A. B C D16函数 y=kx+b(k0)与 y=k/x(k0) 在同一坐标系中的图象可能是17观察统计图，下列结论正确的是A甲校女生比乙校女生少B乙校男生比甲校男生少C乙校女生比甲校男生多D甲、乙校两校女生人数无法比较。18代数式 有意义时，字母 x 的取值范围1xA0 Bx0 C0 且 1 Dx0 且 119如图，分别以直角ABC 的三边 AB、BC、CA 为直径向外作半圆，设直线 AB 左边阴影部分面积为 S1，右边阴影部分面积为 S2，则AS 1 S 2 BS 1 S 2 CS 1S 2 D无法确定20如图，是某函数的图象，则下列结论正确的是A当 1 时
6、， 的取值是 ,523B当 3 时， 的近似值是 0,2C当 x 时，函数值 最大2D当 x3 时， 随 的增大而增大三、解答题（本题 72 分）21 （1） （本题 8 分）课堂上李老师给大家出了这样一道题：当 时，37,25,3x求代数式 的值，小明一看， “太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解122xx决这个问题吗？请你写出具体过程。（2） （本题 8 分）为测量某塔 AB 的高度，在离该塔底部 20 米处测其顶，仰角为 60，目高 1.5 米,求该塔的高度。( )7.322 （本题 10 分）如图，已知等边ABC，以边 BC 为直径的半圆与边 AB、AC 分别交于点 D、点 E，过点 D
7、 作 DFAC，垂足为点 F。（1）判断 DF 与O 的位置关系，并证明你的结论。（2）过点 F 作 FHBC，垂足为点 H，若等边ABC 的边长为 4，求 FH 的长（结果保留根号）23 （本题 10 分）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表年 份 1985 1990 1995 1998 2000 2002出口额（亿美元） 274 621 1500 1800 2500 3300进口额（亿美元） 423 534 1300 1400 2300 3000（1）下图是描述这两组数据折线图，请你将进口额折线图补充完整；（2）计算 2000 年到 2002 年出口额年平均增长率。 15.
8、32.（3）观察折线图，你还能得到什么信息。写出两条。24 （本题 10 分）有一块表面是咖啡色，内部是白色、形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面，前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图 1） ，将客观存在切成若干块小正方体面包（如图 2） ， （1）小明将若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率。 （2）小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平。25 （本题 12 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上运动，AC 与 BE
9、相交于点F（1）如图 1，当点 E 运动到 DC 的中点时，求ABF 与四边形 ADEF 的面积之比。（2）如图 2、当点 E 运动到 CE：ED 2：1 时，求ABF 与四边形 ADEF 的面积之比。（3）当点 E 运动到 CE：ED3：1 时，写出ABF 与四边形 ADEF 的面积之比；当点 E运动到 CE：EDn：1 时， （n 是正整数）猜想ABF 与四边形 ADEF 的面积之比（只写结果，不要求写过程）（4）请你利用上述图形，提出一个类似问题（根据提出的问题给附加分，最多 4 分，计入总分，但总分不能超过 120 分）26 （本题 14 分）如图，已知抛物线 C1 与坐标轴的交点依次
10、为 A（4，0）B（2，0）E（0，8） （1）求抛物线 C1 关于原点对称的抛物线 C2 的解析式。（2）设抛物线 C1 的顶点为 M，抛物线 C2 与 轴分别交于 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧） ，顶点为 N，四边形 MDNA 原面积为 S。若点 A、点 D 同时以每秒 1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动，与此同时，点 M、点 N 同时以每秒 2 个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点 A 与点 D 重合为止，求四边形 MDNA 的面积 S 与运动时间 t 之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当 t 为何值时，四边形 MDNA 的面积 S 有最大值，并
11、求出最大值。（4）在运动过程中，四边形 MDNA 能否成为矩形？若能，求出此时 t 的值，若不能，说明理。答案：1、2 2、2a 3、 4、第二 5、6、90 7、2：00 8、1 9、130 6105.10、40 11、12000 12、 13、C14、B15、B16 、A17 、D18、D19、A7M20、B21、(1)解： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分21)()1(2xx原 式所以，当 时，代数式的值 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分37,25,3x(2)解:如图所示,过点 C 作 CDAB, 交 AB 于点 D。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
12、。1 分在 Rt ADC 中，ADC 90DC20,ACD60所以，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分米206tan，AD所以，ABAD+DB34+1.535.5 米。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分所以该塔的高度是 35.5 米。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分22、(1)DF 与O 相切。证明：如图，连结 OD。因为ABC 是等边三形，DFAC。所以ADF 30又因为 OB OD，DBO60所以BDO60所以ODF 180BDO ADF90所以 DF 是 O 的切线。 （还有其它方法） （2）ADBD2，ADF 30AF1FHBCFHC90在 Rt
13、FHC 中， 即 FH 的长为FCHsin 2360sin 2323、 （1）略。 。 。2 分（2）设 2000 年至 2002 年出口额年平均增长率为 x。 。3 分，据题意可得 30)(50x化简得 解得 所以 2000 年至 2002 年出口额年平.12)(25.,1.舍x均增长率为 15 (3)出口额不断增长，进口额不断增长等24、解：（1）按上述方法可将面包切成 27 块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包12 块， 所以所求的概率是 （2）27 块小面包中有 8 块是有且只有三个面是咖啡942794色，6 块是有且只有一个面是咖啡色。从中任取一块小面包，有且只有奇数个面是咖啡色
14、的共 14 块，剩余的面包共有 13 块。小明赢的概率是 ，弟弟赢的概率是 。所以按27142713照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率。游戏不公平。规则修改：任取一块小面包，恰有奇数个面是咖啡色时，哥哥得 13 分；恰有偶数个面是咖啡色时，弟弟得 14 分，积分多的获胜。25解：（1）如图 1，连结 DF所以 4 分45ABFABEDESS 四 边 形（2）如图 2，连结 与（1）同理可知 ， ， ，9CEFABS 12DEFCEFS ADBFS 所以 ABFDEFA 四 边 形（3）当 时， :3:1C169BFADES四 边 形当 时， :En22()113BFAEnnS四 边 形（4
15、）提问举例：当点 运动到 时， 与四边形 的面积之:5:CABF DEF比是多少？当点 运动到 时， 与四边形 的面积之比是多少？:2:3D当点 运动到 （ 是正整数）时， 与四边形 的面Emn， A积之比是多少？评分说明：提出类似的问题给 1 分，类似的问题给 3 分，类似的问题给 4 分；附加分最多 4 分，可计入总分，但总分不能超过 120 分26解：（1）点 ，点 ，点 关于原点的对称点分别为 ，(40)A，(2)B，(08)E， (0)D， 1 分(20)C8F抛物线的解析式是 4 分268yx（2）由（1）可计算得点 (3)(MN，过点 作 ，垂足为 NHAD当运动到时刻 时， ，
16、 t28Ot12Ht根据中心对称的性质 ，所以四边形 是平行四边形， MDNA所以 2ADNS （第26 题）BEF（图 2）CDA所以，四边形 的面积 MDNA2(82)1418Stt因为运动至点 与点 重合为止，据题意可知 0所以，所求关系式是 ， 的取值范围是 24ttt（3） ， （ ） 7814St0t所以 时， 有最大值 t4提示：也可用顶点坐标公式来求（4）在运动过程中四边形 能形成矩形 MDNA由（2）知四边形 是平行四边形，对角线是 ，所以当 时四边ADMN，AN形 是矩形MDNA所以 所以 O22OH所以 解之得 （舍） 240t1266tt，所以在运动过程中四边形 可以形成矩形，此时 DNA2t
