1、2018届甘肃省武威市第六中学高三上学期一轮复习第三次阶段性过关考试数学(文)试题一、选择题(本题共 12 个小题,每小题只有一个正确答案,每小题 5 分,共 60 分)1已知集合 A=x|x24x+30,B=x|2x4,则 AB=( )A (1,3) B (1,4) C (2,3) D (2,4)2. 实数 , , 的大小关系正确的是( )A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形,俯视图是半径为 1 的半圆,则该几何体的体积是( )A. B. C. D. 4. 将函数 的图像向右平移 个单位长度得到 ,若的一条对称轴是直线 ,则 的一个可能值
2、为( )A. B. C. D. 5. 若向量 的夹角为 ,且 , ,则向量 与向量 的夹角为( )A. B. C. D. 6下列结论中,正确的是( )命题“若 p2+q2=2,则 p+q2”的逆否命题是“若 p+q2,则 p2+q22”;已知 为非零的平面向量,甲: ,乙: ,则甲是乙的必要条件,但不是充分条件;命题 p:y=a x(a0 且 a1)是周期函数,q:y=sinx 是周期函数,则 pq 是真命题;命题 的否定是p :xR,x 23x+10A B C D7在边长为 1 的正方形 ABCD 中,M 为 BC 中点,点 E 在线段 AB 上运动,则 的取值范围是( )A ,2 B0,
3、C , D0,18. 已知定义域为 的奇函数 满足 ,且当 时, ,则( )A. -2 B. C. 3 D. 9.设等差数列 na满足 85a,且 10, nS为其前 项和,则数列 nS的最大项为( )A 15S B 16S C. 29 D 3010已知变量 x,y 满足约束条件Error!若目标函数 zyax 仅在点(3,0)处取到最大值,则实数 a 的取值范围为 ( ) A. ),21( B(3,5) C(1,2) D. )1,3(11.已知函数 xxf412满足条件 2logaf,其中 ,则 12logaf( )A1 B2 C3 D4 12.定义在 R上的奇函数 xf,当 0时, ,13
4、0log21xxf,则函数10axfF的所有零点之和为( )aA21.B aC21. 1.aD二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)13.已知 、 都是锐角,且 , ,则 cos= 14.已知 101logaxfa且 的图象恒过定点 M,且点 M 在直线,0nmyx上,则 nm的最小值为 15设 x,yR,向量 =( x,2) , =(1,y) , =( 2, 6) ,且 , ,则| |= 16. 已知数列 满足 , ,则 _三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12 分) 集合 , , ,其中 .(1)求 ;(2)若
5、,求实数 的取值范围.18 (12 分)已知函数 ,其中 , ,xR(1)求函数 y=f(x)的周期和单调递增区间;(2)在ABC 中,角 A,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,f(A)=2, ,且 sinB=2sinC,求ABC 的面积19. (12 分)已知数列 的各项均是正数,其前 项和为 ,且(1)求数列 的通项公式;(2)设 ,求数列 的前 项和 .20. (12 分)已知函数 .(1)当 时,求 在 上的最大值和最小值;(2)若 在区间 上单调递增,求实数 的取值范围.21. (12 分)已知函数 .(1)若 ,求曲线 在点 处的切线方程;(2)求函数 的单调区间;(3)设函数
6、 .若对于任意 ,都有 成立,求实数 的取值范围.22. (10 分)在直线坐标系 中,圆 的方程为 .(1)以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 的极坐标方程;(2)直线的参数方程是 (为参数) ,与 交于 , 两点, ,求的斜率.武威六中 2017-2018学年度高三一轮复习过关考试 ( 三 )数学(文)答案一选择题:(每小题 5 分,共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C D B A C C D A A B A二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)13.36514.3+2 2 15. 5 16.2三、解答题
7、(本大题共 5 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 试题解析: () ; ;所以 ; 4 分() ,若 ,则 ,若 ,则 ; 7 分若 ,则 ,不满足 ,舍; 9 分若 ,则 ,不满足 ,舍;综上 . 12 分18解:(1) = ,3 分解得 ,k Z,函数 y=f(x)的单调递增区间是 (k Z) 6 分(2)f(A)=2 , ,即 ,又0A , , 8 分 ,由余弦定理得 a2=b2+c22bccosA=(b+c ) 23bc=7,10 分sinB=2sinC,b=2c ,由得 , 12 分19. 试题解析: (1)由 相减得,即又由 得 2 分则数列 是以
8、为公比的等比数列5 分(2) 7 分10 分12 分20.试题解析:(1)当 时,4= = 2 分当 时, ,当 时 , 在 上的最大值为 ,最小值为 6 分(2) = ,又 在区间 上单调递增,当 时, 单调递增,则 ,即 a 9 分当-1 时, f(x)单调递增,则 .即 a -2,且 4+2a2a4 恒成立,故 a的取值范围为 12 分21. 试题解析:()函数的定义域为 .当 时, . 3 分所以曲线 在点 处的切线方程为 .()因为 .令 ,即 ,解得 , .(1)当 ,即 时,由 ,得 或 ;由 ,得 .所以函数 的增区间为 ,减区间为 5 分(2)当 ,即 时,由 ,得 或 ;由
9、 ,得 .所以函数 的增区间为 ,减区间为 . 7 分(3)当 ,即 时, 在 上恒成立,所以函数 的增区间为,无减区间.综上所述:当 时,函数 的增区间为 ,减区间为 ;当 时,函数 的增区间为 ,减区间为 ;当 时,函数 的增区间为 ,无减区间. 8 分()因为对于任意 ,都有 成立,则 ,等价于 .令 ,则当 时, . 10 分因为当 时, ,所以 在 上单调递增.所以 .所以 .所以 . 12 分选修 4-4:坐标系与参数方程22. 试题解析:()化圆的一般方程可化为 .由 , 可得圆 的极坐标方程 . 4 分 ()在()中建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为 .设 , 所对应的极径分别为 , ,将的极坐标方程代入 的极坐标方程得 .于是 , . 6 分 .由 得 , .所以的斜率为 或 . 10 分