1、2018 届甘肃省天水市第三中学高三上学期第一次阶段检测考试数学（文）第 I 卷（选择题）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数 24xy的定义域 A，函数 y=ln(1 x)的定义域为 B，则 A B=（ ）（A） （1,2） （B）(1，2 （C） （-2,1） （D）-2,1)2.设 i 为虚数单位，复数 z1=1i，z 2=2i1，则复数 z1z2在复平面上对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.下列命题，其中 说法错误的是（ ）A命题“若 x2 3x4=0，则 x=4”的逆否命题为“若 x4，
2、则 x23x40”B“x=4”是“x 23x4=0”的充分条件C命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆命题为真命题D命题“若 m2+n2=0，则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m2+n20，则 m0 或 n 0”4. 如果等差数列a n中，a 3+a4+a5=12，那么 a1+a2+a7=（ ）A14 B21 C28 D355.已知向量 O， 2， OAnB，若 O与的夹角为 60，且 OCAB，则实数mn的值为（ ）A. 16 B. 14 C. 6 D. 46.已知函数 f（x）=sin（x+ ）（xR，0）的最小正周期为 ，为了得到函数 g（x）=cosx的图象，只要将
3、 y=f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度7.执行如图所示的程序框图，输出的 T=（ ）A 29 B 44 C 52 D 628.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A12 B8 C D9.独立性检验中，假设 H0：变量 X 与变量 Y 没有关系，则在 H0成立的情况下，P(K 266 35)0010 表示的意义是 ( )A变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%。 B变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 999%。C变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%。 D变量 X 与变量 Y 有关系
4、的概率为 99%。10一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是A 43 B 3 C 43 D 12311.已知直线 与抛物线 y2=4x 交于 A，B 两点（A 在 x 轴上方） ，与 x 轴交于 F 点，则 =（ ）A B C D12已知 f（ x）是奇函数 f（ x）的导函数， f（1）=0，当 x0 时， xf（ x） f（ x）0，则使得 f（ x）0 成立的 x 的取值范围是（ ）A（，1）（0，1） B（1，0）（1，+）C（1，0）（0，1） D（，1）（1，+ ）第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 道
5、小题，每小题 5 分，共 20 分）13.化简 的结果是 14.实数 x，y 满足 ，则 的最小值为 15.， 是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题：如果 mn，m，n，那么 如果 m，n，那么 mn如果 ，m，那么 m如果 mn，那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相等其中正确的命题是 （填序号）16.设直线 l过抛物线 20ypx的焦点，且交抛物线于 AB， 两点，交其准线于 C点，已知 4AF，2CBF，则 .三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共 70 分）17. (本小题满分 12 分)设函数 sin(si()62fxx，其中 03.已知 ()06f.
6、（）求 ；（）将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象向左平移4个单位，得到函数 y=g(x)的图象，求 y=g(x)在 3,4上的最小值.18、(本小题满分 12 分)某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100 名按年龄分组：第 1 组 ，第 2 组 ，第 3 组 ，第 4 组 ，第 5 组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动，应从第 3，4，5 组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该 县决定在这 6
7、名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验，求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.19. （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 1ABC中，侧棱垂直于底面，ABC，AB=1, 12AC， E、 F分别为 、 的中点.（1）求证：平面 B平面 1； （2）求证： 1/F平面 ABE； （3）求三 棱锥 的体积 . 20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 C： + =1（a b0）过点（ ，1） ，且焦距为 2 （1）求椭圆 C 的方程；（2）若直线 l：y=k（x+1）与椭圆 C 相交于不同的两点 A、B，定点 P 的坐标为（ ，0） ，证明： + 是常数21.(本小题满分 12 分)已知函数 f（x）=xalnx（aR）（1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）若不等式 f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围22.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 f（x）=|x+2|+|x2|（1）求不等式 f（x）6 的解集 A； （2）若 m，nA，试证：| m n| C1B1A1 FECBA
