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类型第七届高等数学竞赛医学类试题.doc

  • 上传人:hwpkd79526
  • 文档编号:9253488
  • 上传时间:2019-07-31
  • 格式:DOC
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    第七届高等数学竞赛医学类试题.doc
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    1、第 1 页 共 7 页南昌大学第七届高等数学竞赛(医学类)试题 序号: 姓名: 学院: 第 考场专业: 学号: 考试日期: 2010 年 10 月 10 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分题分 15 15 6 6 7 7 8 7 7 7 8 7 100累分人 签名得分注: 本卷共七页, 十二个大题,考试时间为 8:3011:30.一、 填空题(每空 3 分,共 15 分) 得分 评阅人1、 ;20sin1lmxxe2、设 则 ;(0,),xabyb(1)y3、 ;321dx4、设 则 _ _; 0()lnsiim531xxf20()limxf5、当 时, 与 是

    2、同阶无穷小,则 = 。ln()1xenn第 2 页 共 7 页二、 单项选择题(每题 3 分,共 15 分) 得分 评阅人1、函数 在区间 上的最大值=( )2sinyx,2(A) ; (B) ; (C) ; (D) .3323322、曲线 ( )21yx(A) 有一条水平渐近线和一条斜渐近线; (B) 有一条垂直渐近线; (C) 没有渐近线; (D)有两条水平渐近线3、设 ,则 在点 处( )2221()sin,0(,)0,xyxyfy (,)fxy(0,)(A) 两个一阶偏导数不存在 ; (B) 可微,但两个一阶偏导数不连续;(C) 不可微,但两个一阶偏导数存在; (D) 两个一阶偏导数连

    3、续.4、当 时, 的最大值为( ) 0x20()xftdt(A) ; (B) ; (C) ; (D) 161523345、 设 则 ( )197()tan,fxx(197)0f(A) 0; (B) 1; (C) 2; (D) .1第 3 页 共 7 页三、 (本题满分 6 分)设 在点 处可导, ,求()fx00,hk.00()limhkfxfkh四、 (本题满分 6 分)设 求 .1ln(),0,xtfd 1()()fxf得分 评阅人 得分 评阅人第 4 页 共 7 页五、 (本题满分 7 分)计算 .1sindx六、 (本题满分 7 分)求证方程 有且仅有一个实cos0xpqx根,其中常数

    4、 满足 .,pq01得分 评阅人得分 评阅人第 5 页 共 7 页七、 (本题满分 8 分)求极限 .12limxxx八、 (本题满分 7 分)求三元函数 的偏导数。yzux得分 评阅人得分 评阅人第 6 页 共 7 页九、 (本题满分 7 分)设 有连续的二阶导数,当 时,函数()gx0x的导数与 是等价无穷小,求 .22)0()(xfttd 2x(2)g十、 (本题满分 7 分)设 ,试证明2sin(3)23xyzxyz1.zxy得分 评阅人得分 评阅人第 7 页 共 7 页十一、 (本题满分 8 分)求微分方程 的通解。(1)2(2)y十二、 (本题满分 7 分)计算二重积分 .其中 D 是三2,yDIedx角形,其三个顶点分别是 (见下图)。(0,)1,0,o xy11D得分 评阅人得分 评阅人

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