1、第三章 矿井通风阻力上一章主要从宏观角度研究了矿井空气在井巷中流动时的能量损失问题，本章重点从通风阻力产生的根本原因入手，阐明矿井通风阻力的计算方法、测定方法以及降低通风阻力的具体措施。本章是进行矿井通风系统设计、矿井风量调节、矿井通风系统管理和安全评价的理论基础。通风阻力产生的根本原因是风流流动过程的粘性和惯性（内因） ，以及井巷壁面对风流的阻滞作用和扰动作用（外因） 。井巷风流在流动过程中，克服内部相对运动造成的机械能量损失就叫矿井通风阻力。通风阻力包括摩擦阻力和局部阻力两大类，其中摩擦阻力是井巷通风阻力的主要组成部分（大致 80左右） 。第一节 摩擦阻力一、 风流的流动状态流体在运动中有
2、两种不同的状态，即层流流动和紊流流动。流体以不同的流动状态运动时，其速度在断面上的分布和阻力形式也完全不同。（一）层流和紊流层流：指流体各层的质点相互不混合，呈流束状，为有秩序地流动，各流束的质点没有能量交换。质点的流动轨迹为直线或有规则的平滑曲线，并与管道轴线方向基本平行。紊流：紊流和层流相反，流体质点在流动过程中有强烈混合和相互碰撞，质点之间有能量交换，质点的流动轨迹极不规则，除了有总流方向的流动外，还有垂直或斜交总流方向的流动，流体内部存在着时而产生、时而消失的涡流。（二）流动状态的判别1883 年英国物理学家雷诺通过实验证明：流体的流动状态取决于管道的平均流速、管道的直径和流体的运动粘
3、性系数。这三个因素的综合影响可用一个无因次参数来表示，这个无因次参数叫雷诺数。对于圆形管道，雷诺数为：Re= vd（3-1）式中 v 管道中流体的平均流速，m/s；d 圆形管道的直径， m； 流体的运动粘性数，矿井通风中一般用平均值 ；521.0/vs当流速很小、管径很细、流体的运动粘度较大时，流体呈层流运动，反之，为紊流流动。许多学者经过对圆形管道水流的大量实验证明：当 Re12000 时，水流呈完全紊流状态，叫上临界值。Re232012000 时，为层流和紊流不稳定过渡区， Re23204000 区域内，流动状态不是固定的，由管道的粗糙程度、流体进入管道的情况等外部条件而定，只要稍有干扰，
4、流态就会发生变化，因此，为方便起见，在实际工程计算中，通常以 Re2300 作为管道流动流态的判别系数，即：Re2300 为层流Re2300 为紊流对于非圆形断面的管道，要用水力学中的水力半径的概念，把非圆形断面折算成圆形断面。所谓水力半径 Rw（也叫当量直径）就是流过断面面积 S 和湿润周界（即流体在管道断面上与管壁接触的周长)U 之比。对于圆形断面有Rw 4dUS（3-2)用水力半径代替圆形管道直径就会得到非圆形管道的雷诺判别系数，即：Re=v（3-3)式中 S 非圆形管道面积， m2；U 非圆形管道断面周长，m；其它符号意义同前。对于不同形状的断面，其周长 U 与断面 S 的关系，可用下
5、式表示：U SC式中 C断面形状系数；梯形 C=4.16；三心拱 C=3.85；半圆拱C=3.90（三）井巷中风流的流动状态井巷中空气的流动，近似于水在管道中的流动，井下除了竖井以外，大部分巷道都为非圆形巷道，而且它充满整个井巷，故湿润周界就是断面的周长。可用式（3-3 ）计算雷诺数近似判别井巷中风流的流动状态。例 3-1 某梯形巷道的断面积 S=9m2,巷道中的风量为 360m3/min,试判别风流流态。解：Re= UvS4 CQ= 916.405.135=1281202300故巷道中的风流流态为紊流。例 3-2 巷道条件同前，求相应于 Re=2300 的层流临界风速 v 解： v= SRe
6、4= 94105.16.2305=0.01197m/s因为规程规定，井巷中最低允许风速为 0.15m/s,而井下巷道的风速都远远大于上述数值，所以井巷风流的流动状态都是紊流，只有风速很小的漏风风流，才有可能出现层流。二、摩擦阻力井下风流沿井巷或管道流动时，由于空气的粘性，受到井巷壁面的限制，造成空气分子之间相互摩擦（内摩擦）以及空气与井巷或管道周壁间的摩擦，从而产生阻力，称这种阻力为摩擦阻力。（一）达西公式和尼古拉兹实验在水力学中，用来计算圆形管道沿程阻力的计算式叫做达西公式，即：h 摩 2vdL，Pa （3-4）式中 h 摩摩擦阻力，Pa；实验系数，无因次；L管道的长度，m；d管道的直径,
7、m；流体的密度，kg/m3；v管道内流体的平均流速，m/s； 上式对于层流和紊流状态都适用,但流态不同，实验的无因次系数 大不相同，所以，计算的沿程阻力也大不相同。著名的尼古拉兹实验明确了流动状态和实验系数 的关系。尼古拉兹把粗细不同的砂粒均匀地粘于管道内壁，形成不同粗糙度的管道。管壁粗糙度是用相对粗糙度来表示的，即砂粒的平均直径 （m ）与管道直径r（m）之比。尼古拉兹以水为流动介质，对相对粗糙度分别为1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507 六种不同的管道进行实验研究。实验得出流态不同的水流， 系数与管壁相对粗糙度、雷诺数 Re 的关系，如图 3-1所示。图中的
8、曲线是以对数坐标来表示的，纵坐标轴为（lg100 ）,横坐标轴为lgRe。根据 值随 Re 变化特征图中曲线分为五个区： 图 3-1 尼古拉兹试验结果区层流区。当 Re 3.6）时，不同相对粗糙度的实验点起初都集中在曲线上，随着 Re 的增加，相对粗糙度大的管道，实验点在较低 Re 时就偏离曲线，相对粗糙度小的管道在较大的 Re 时才偏离。在 曲线范围内， 与 Re 有关，而与相对粗糙度无关。 与 Re 服从0.3164/Re0.25 关系，从实验曲线可以看出，在 4000 Re 10000 的范围内，它始终是水力光滑。区紊流过渡区。由水力光滑区向水力粗糙区过渡，即图中的所示区段。在这个区段内
9、，各种不同相对粗糙的实验点各自分散呈一波状曲线， 与 Re 有关，也与相对粗糙度有关。水力粗糙区。在该区段，Re 值较大，流体的层流边层变得极薄，砂粒凸起的高度几乎全暴露在紊流的核心中，所以 Re 对 值的影响极小，可省略不计，相对粗糙度成为 的唯一影响因素。故在该区， 与 Re 无关，而只与相对粗糙度有关。对于一定的相对粗糙度的管道， 为定值。图 3-2 流态结构在水力学上，尼古拉兹实验比较完整地反映了 的变化规律，揭示了 的主要影响因素，解决了水在管道中沿程阻力计算问题。而空气在井巷中的流动和水在管道中的流动很相似，所以，可以把流体力学计算水流沿程阻力的达西公式应用于矿井通风中，作为计算井
10、巷摩擦阻力的理论基础。因此把公式（3-4）作为满流井巷矿井摩擦阻力计算的普遍公式。（二）层流摩擦阻力从尼古拉兹实验的结果可以知道，流体在层流状态时，实验系数 只与雷诺数 Re 有关，故将式 64/ Re 代入达西公式（ 3-4）中，得：h 摩= 264vdLRe，Pa （3-5）再将雷诺数 Re = v和式 代入式（3-5）中，得：vdLh23摩（3-6）将式（3-2 ）及 v =Q/S 代入式（3-6）就可得到层流状态下井巷摩擦阻力计算式：QSLUh32摩（3-7）式中 空气的动力粘性系数，Pa.s；Q井巷风量，m3/s；其它符号意义同前。上式说明，层流状态下摩擦阻力与风流速度和风量的一次方
11、成正比。由于井巷中的风流大多数都为紊流状态，所以层流摩擦阻力计算公式在实际工作中很少用。 （三）紊流摩擦阻力井下巷道的风流大多属于完全紊流状态，所以实验系数 值取决于巷道壁面的粗糙程度。故将式（3-2）代入公式（3-4）得到应用于矿井通风工程上的紊流摩擦阻力计算公式：，摩 28vSLUhPa； （3-8）从前面分析可知，流体在完全紊流状态时，对于确定的粗糙度， 值是确定的，所以对矿井通风的井巷来说，当井巷掘成以后，井巷的几何尺寸和支护形式是确定的，井巷壁面的相对粗糙度变化不大，因而在矿井条件下 值被视为常数。而矿井空气的密度变化不大，也可以视为常数，故令：8（3-9）称为摩擦阻力系数。因为 是无因次量，故 具有与空气密度相同的因次，即 Kg/m3。将式（3-9）及 v=Q/S 代入（3-8）得：，摩 23QSLUhPa （3-10）式中 井巷的摩擦阻力系数， Kg/m3 或 2Ns/m4；式中其它符号意义同前。
