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2018年河南省郑州一中上期高三数学(理科)一轮复习测试题(三).doc

上传人:cjc2202537 文档编号:924918 上传时间:2018-05-02 格式:DOC 页数:11 大小:475KB
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资源描述

1、2018 届河南省郑州一中上期高三数学(理科)一轮复习测试题(三)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 1,2A, 2,ByxA,则 B( )A 1 B C 1 D 2.在复平面内,复数 1i( 是虚数单位)对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设 aR,则“ ”是“直线 10axy与直线 50xay平行”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.在 中, 为 C边的中点,若 (2,0)B, (1,4)AC,则 D( )A

2、 (2,4) B (0,4) C. 4 D5.将函数 sin2fx的图象向左平移 8个单位,所得的函数关于 y轴对称,则 的一个可能取值为( )A 34 B 4 C. 0 D 46.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第 1 次到第 14 次的考试成绩依次记为1214,,下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是( )A7 B8 C. 9 D107.某几何体的三视图(单位: cm)如图所示,则该几何体的体积等于( )A10 3cm B20 3cm C.30 3c D40 3cm8.设方程 21log()x与 14log()x的根分别为

3、 12,x,则( )A 120x B 12 C. 12 D 12x9.已知点 是双曲线2xyab( 0a, b)右支上一点, F是右焦点,若 AOF( 是坐标原点)是等边三角形,则该双曲线离心率 e为( )A 2 B 3 C. 12 D 1310.如图,矩形 ABCD中, 2A, E为边 B的中点,将 ADE沿直线 翻折成 1ADE,若M为线段 1的中点,则在 翻折的过程中,下面四个命题中不正确的是( )A BM是定值 B点 在某个球面上运动 C. 存在某个位置,使 1DEAC D存在某个位置,使 /B平面11.设等差数列 na的前 项和为 nS,已知 344(1)206(1)aa,32012

4、013()6()a,则下列结论正确的是( )A 64,S B 201620134, C. 2012013a D Sa12.设函数 ()xfe( aR) , e为自然对数的底数,若曲线 sinyx上存在点 0(,)y,使得0(fy,则 的取值范围是( )A 1,e B 1,e C. ,1e D 1,e第卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13.已知等比数列 na的第 5 项是二项式 41()x展开式中的常数项,则 37a 14.冬季供暖就要开始,现分配出 5 名水暖工去 3 个不同的居民小区检查暖气管道,每名水暖工只去一个小区,且每个小区都要有人去检查

5、,那么分配的方案共有 种.15.若不等式组20518xy所表示的平面区域存在点 0(,)xy,使 02ay成立,则实数 a的取值范围是 16.已知函数2,0()xf,若关于 x的不等式 22()()0fxafb恰有 1 个整数解,则实数 a的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在 ABC中,内角 ,对应的三边长分别为 ,abc,且满足 21(cos)aBba.(1)求角 ;(2)若 3a,求 bc的取值范围.18. 为增强市民的节能环保意识,郑州市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 1

6、00 名,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区是: 20,5), ,30), ,5),35,40), ,5.(1)求图中 x的值,并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在 35,40)岁的人数;(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 10 名参加中心广场的宣传活动,再从这 10名志愿者中选取 3 名担任主要负责人,记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 X,求 的分布列及数学期望.19. 如图,四棱锥 PABCD的底面 为平行四边形, DAP, B.(1)求证: PABD;(2)若 , 06, 2BAPD,求二面角 PCB的正弦值.20.

7、 椭圆2:1xHya( a) ,原点 O到直线 MN的距离为 3,其中:点 (0,1)M,点 (,0)Na.(1)求该椭圆 的离心率 e;(2)经过椭圆右焦点 2F的直线 l和该椭圆交于 ,AB两点,点 C在椭圆上, O为原点,若3OCAB,求直线 l的方程.21. 已知函数 21()gxfxb,函数 21()gxfxb在 1处的切线 l与直线20xy垂直.(1)求实数 a的值;(2)若函数 ()gx存在单调递减区间,求实数 b的取值范围;(3)设 12,是函数 ()gx的两个极值点,若 72,求 12()gx的最小值.请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

8、22.选修 4-4:坐标系与参数方程已知曲线 C的参数方程为 25cos1inxy( 为参数) ,以直角坐标系原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线 的极坐标方程;(2)基直线 l的极坐标方程为 (sinco)1,求直线 l被曲线 C截得的弦长.23.选修 4-5:不等式选讲已知函数 ()fxa,不等式 ()3fx的解集为 ,5.(1)求实数 a的值;(2)若 ()5)fxm对一切实数 x恒成立,求实数 m的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CDADB 6-10: CBADC 11、12:DA二、填空题13. 36 14. 150 15. 1a 16. 38a三、解答题17

9、.解析:(1) 21(cos)aBba 22, 2bc csbA, 1os.(2)由正弦定理得 inB, icC. si2s2n()cABnicoi3sicos23in()6AB (0,)3B, 5(,)6, 1()(,62,所以 ,b.18.解:(1)小矩形的面积等于频率,除 3,40)外的频率和为 0.70. 0.7.65x500 名志愿者中,年龄在 5,)岁的人数为 .6510(人).(2)用分层抽样的方法,从中选取 10 名,则其中年龄“低于 35 岁”的人有 6 名, “年龄不低于 35 岁”的人有 4 名,故 X的可能取值为 0,1,2,3, 310()CP, 64310()CP,

10、216430()CPX,3610()CPX,故 的分布列为 X0 1 2 3P1330116所以 1902365E19.解:(1)证明:取 AP中点 M,连 ,DB, D, B , , PA面 ,又 面 B, PAD(2) DAP, B, DAP, 06B 是等腰三角形, 是等边三角形, 2D, 1M, 3B. 22BM, M以 ,P所在直线分别为 ,xyz轴建立空间直角坐标系,则 (1,0)A, (,30), (1,)P, (0,1)D从而得 D, 3CAB, (,30)P, (1,0)BCAD设平面 P的法向量 11(,)nxyz则 10n,即 103, 1(3,)n,设平面 CB的法向量

11、 212(,)nxyz,由 20nP,得 203, 2(3,1)n 1122cos,7n设二面角 DPCB为 , 2143sicos,7n20.解(1)设直线 :0MNxay且 231aa所以离心率 263e(2)椭圆 H方程为213xy,设 1(,)Axy, 2(,)B, 3(,)Cxy当直线 l斜率为 0 时,其方程为 0,此时 3,0, ,,不满足 12xy,不符合题意,舍去当直线 l斜率不为 0 时,设直线 l方程为 2xmy,由题: 213xmy,消 x得 2(3)10,所以 0, 123y, 123ym,因为 OCAB,所以 312xx, 312yy因为点 在椭圆上,所以2 223

12、11()()y221 12 123()()()()4344xxyxyxy所以 120 22112()()()xmymyy2221303化简得 20,得 ,直线 l为 2xy综上,直线 l为 2xy, 021.解(1) ()lnfa, ()1afx与直线 20xy垂直, 2xky, 1(2) 21()ln()gxb,2 (1)()()xbgx由题知 0x在 ,上有解 0x设 2()(1)uxb,则 (0)1u,所以只需 210()4b13b或,故 b的取值范围是 (3,)(3)21(1)xbgx,令 ()0gx,得 2(1)0bx由题 12b, 12 21 2()ln()ln(1)gxxbxxb21 121212122l ()l)()xx211121lnln()xxx12xt,则 12()()l()ghtt 120,所以令 12(0,)xt,又 72b,所以 512,所以 21122()() 4btx整理有 2470t,解得 4t 1(0,t2 21(1)()()thtt,所以 )ht在 ,4单调递减, 15()2ln48ht故 12gx的最小值是 5ln822.解:(1)曲线 C的参数方程为 2cos15inxy( 为参数)曲线 C的普通方程为22()(1)5xy将 cosin,得极坐标方程为 4cos2in(2) l的直角坐标方程为 10xy

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