1、2018届河南省灵宝市第一高级中学高三上学期第一次月清考试数学（文）试题 第卷（共 60 分） 1、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 ，则 （ ）1,2345,2,34,UMNUCMNA. B. C. D. 51,452.命题“ ， ”的否定是（ ）0xR201xA ， B ，xR210xC ， D ，0x20x003. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）(1,)am(3,)b()abmA.8 B 6 C-6 D-84. 已知 都是实数，那么“ ”是“ ”的（ ）,b01A充分不必要条件 B必要不充分条
2、件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.张丘建算经卷上第 22 题为：“今有女善织，日益功疾，且从第 2 天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织 5 尺布，现有一月（按 30 天计） ，共织 390 尺布” ，则该女最后一天织多少尺布？（ ）A18 B20 C21 D25 6.已知不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ，不等式 的解230xA260xB20xab集为 ，那么 等于（ ） abA. -3 B.1 C. -1 D3 7. 在 中，交 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 ，则角 B 等于（ ）ABC ,6,abAA. B. C. 或 D.以上都不对434438.已
3、知函数 是 上的偶函数，且当 时， 单调递减；设 ，()yfxR(0,)x()yfx1lna， ， ，则（ ）2(ln)blcA B()fabfc()()fbafcC Dcacb9. 已知在正项等比数列 中，存在两项 ， 满足 ，且 ，则nman14mn6542a的最小值是（ ）14mnA B2 C D32732610函数 如何平移可以得到函数 图象（ ）sincosyxsincosyxA向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移 224411. 下面四个图象中，有一个是函数 的导函数 的图象，321()(1)()fxaxaR()yfx则 （ ）(1)fA 或 B C. D135135313
4、12. 如果函数 在区间 I 上是增函数，而函数 在区间 I 上是减函数，那么yfxfxy称函数 是区间 I 上“缓增函数” ，区间 I 叫做“缓增区间” 若函数 是区间f 213fxI 上“缓增函数” ，则“缓增函数区间”I 为（ ）A B C D1,0,30,11,3第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 若 ，则 cos2intan14已知 满足 ，则 的最大值为 .,xy1x2zxy15. 已知当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是 1a2(4)0aax16.已知数列 满足：对任意 均有 （ 为常数， 且 ） ，若n*nN13nnpp0
5、1p，则 所有可能值的集合为 _2345,9,73,51029a三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 10 分）设 的内角 所对的边分别为 ，已知 ， .ABC, ,abcsinisnbacCAB3b（1）求角 ；（2）若 ，求 的面积.3aAB18. （本小题满分 12 分）已知数列 是首项为 1，公差不为 0 的等差数列，且 成等比数列.na 125,a（1）求数列 的通项公式；（2）若 ， 是数列 的前 项和，求证： .1nbanSnb2nS19. （本小题满分 12 分）设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 .
6、32()fxabxc()yfx(1,)Pf 31yx（1）若 在 时有极值，求 的表达式；y（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.()fx2,1b20. （本小题满分 12 分）“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为 ） 当返回舱距地面 1 万米的 点的时（假,BCDP定以后垂直下落，并在 点着陆） ， 救援中心测得飞船位于其南偏东 60方向，仰角为 60， 救援中AC B心测得飞船位于其南偏西 30方向，仰角为 30， 救援中心测得着陆点 位于其正东方向A（1）求 两救援中心间的距离；（2） 救援中心与着陆点 间的距离,BCDA21. （本小题满分 12 分）数列 的前 n 项和记为 ，等差数列 的各项为正，其前 n 项和为 ，a11,nnSaSnbnT且 ，又 成等比数列39T123,bb（1 ） 求 ， 的通项公式； （2 ）求数列 的前 n 项和；n na22. （本小题满分 12 分）已知函数 ln3.fxaxaR（1）当 时，讨论函数 的单调区间；0f（2）若函数 在区间 内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求 的yfx1,3 a取值范围.
