1、第四章 基本平面图形1线段、射线、直线教学目标：1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.教学重点：理解线段、射线、直线的概念，把握“经过两点有且只有一条线段”的事实。教学难点：线段、射线、直线之间的区别与联系。教学方法：自主探究法教学过程第一环节 创设情景，引入新课 1.老师用挂图展示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，
2、笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？2.学生自由发言.3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）第二环节 师生互动，学习新知1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）线段、射线、直线的区别和联系. 3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.4.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.图形名称 图形画法 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量线段射线直线经过老师讲解，师生交流，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，
3、掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.第三环节 巩固练习，深化概念1.请表示出下图中的线段、射线、和直线： A B C2.判断下列说法是否正确：（1）直线、射线、线段都有两个端点； （ ） （2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）请观察图形作出判断： A B C（3）直线 AB 和直线 AC 表示的不是同一条直线； （ ）（4）线段 BC 和线段 CB 表示的是同一条线段； （ ） （5）射线 AC 和射线 CA 表示的是同一条射线. （ ）本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握
4、.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心。第四环节 动手操作，探索新知 1.动手操作：（1）过一点 O 可以画几条直线？（2）过两点 A、 B 可以画几条直线？2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.3.应用：（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？ （2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出
5、其中的道理吗?（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值.第五环节 归纳小结，布置作业1.请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感. 2.布置作业. 2. 比较线段的长短教学目标：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，
6、了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。教学重点：线段中点的概念及表示方法。教学难点：线段中点的应用。教学方法：探究法教学过程第一环节 情境导入，适时点题 内容：（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从 A 到 C 的四条道路，哪条最短？”（学生发言,易于得出线段 AC 最短）发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。顺利的引出定义：两点之间线
7、段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2 比较线段的长短）利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。第二环节 问题探究，形成策略 （1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。方法一: 测量法 （工具：可用刻度尺） 方法二：叠合法 （工具：可用圆规） FEDCBA说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接
8、观测进行比较。（2） 随堂练习，即学即用：（用两法比较。看结果是否同）习题 4.2：知识技能思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？（3）教师在黑板上画出：让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段 AM=BM指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.第三环节 动手操作，探索新知： 内容：（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？老师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作
9、图顺序的正确，但不作过高要求，保持学生的兴趣。利于学生后期的尺、规作图，这样也能符合学生的年龄特点和认知特点，.学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。第四环节 小试牛刀、 自我检测 ： 内容：1、已知线段 a 、b 如图，你能做出线段 c，使 c=a+2b 吗？第五环节 师生归纳，小结作业：两点之间、 最短。两点之间的距离是指 。作业布置：BACA B CAab3角教学目标：1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。 （知识与技能）2.通过实际操作，
10、体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。 （过程与方法）3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 （情感与态度）教学重点：角的概念及表示方法；教学难点：在不同环境中恰当地表示角。教学方法：自主探索法，启发法教学过程（一） 情景引入内容：1、在小学我们已经认识了“角” ，你能在图中找到角吗？2、说一说你身边的角。（二） 感知定义内容：1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上，师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。2、教师演
11、示圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。（三） 自学归纳，思辨求真-了解角的四种表示方法内容：1、学生自学课本第 114 页内容2、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件（1）用三个大写字母，如ABC；（2）用一个大写字母，如A；（3）用一个数字，如1；（4）用一个希腊字母，如。3.做一做中国地图简图请用字母表示图中的每个城市.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数.师讲解：1的 为 1 分
12、, 记作“1” ，即 1=60.601的 为 1 秒, 记作“1” ，即 1=604.知识应用例 1 计算:1.45等于多少分? 等于多少秒 ?1800等于多少分? 等于多少度 ?（四）师生交流，归纳小结内容：教师带领学生总结本节课的内容1、角的静态与动态的两种定义2、角的表示方法有四种3、角的三种度量单位及其换算目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯（五）布置作业：习题 4.3 2 题4角的比较教学目标：1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。2.会比较角的大小，能估计一个角大小。3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。教学重点：角的大小比
13、较方法，角平分线的概念。教学难点：从图形中观察角的和与差之间的关系。教学方法：探索法教学过程第一环节 回顾引入，类比学习内容：回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？目回顾上节课学习的角的度量、角表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题一般角的比较。第二环节 实践演练、观察思考 内容：（1）回忆两个线段是如何比较大小的。（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（
14、可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。通过类比，学生很容易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器） ，一是叠加法。学生总结，他们比较角的大小主要采取量出度数比较大小；剪下来叠和比较；根据类别直接得到大小.三种方法。通过该问题，教师及时总结角的比较有三种方法：度量法 叠合法 归类估测法第三环节 应用举例，理解概念内容 1：根据右图，求解下列问题：（1）比较 AOB、 AOC、 AOD、AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出 AOB、 AOC、 BOC、AOE 中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数. 内容 2：请学生任意画一个角，并
15、设法画出这个角的平分线.目的：考虑到学生思维的连续性,借助已经发现的AOE2AOC 引导学生认识 OC 的特殊性,从而引出角平分线的概念，并及时板书“角的平分线” 。目的是依然从例题入手引出角的平分线, 从而自然过渡到本环节.通过对图形的直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义, 目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言.认识了角的平分线，下面安排学生活动: 任意画一个角，并设法找出这个角的平分线 . 学生纷纷动手画图、度量、折叠，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣. 第四环节 随堂练习，归纳拓展 完成课本 120 页 随堂练习 OBDACE5多边形和圆的初
16、步认识教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教学方法：自主探索和合作探究结合三、教学过程分析第一环节 创设情境，激发兴趣.内容:请学生观察课本的图片，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。第二环节 实验猜想,合作探究.内容:1 数一数,图中有多少个扇形? 2 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点， 可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？第三环节 回顾思考,巩固拓展.通过本节课的学习你有哪些收获？
