1、1完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b) =a +2ab+b (a-b) =a -2ab+b2222两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。1、完全平方公式也可以逆用，即 a +2ab+b =(a+b) a -2ab+b =(a-b)2222、能否运用完全平方式的判定有两数和（或差）的平方 即：(a+b) 或 (a-b) 或 (-a-b) 或 (-a+b)2222有两数平方，加上（或减去）它们的积的 2 倍，且两数平方的符号相同。即：a +2ab+b 或 a -2ab+b 222-a -2ab-b 或 -a +2ab-b专项练习：1 （a2b）
2、2 2 （3a5） 23. （2m3n） 2 4. （a 21） 2（a 21） 25.（2a5b） 2 6.（ ab2 c） 2 37.（x2y） （x 24y 2） （x 2y ）8.（2a3） 2（3a2） 2 9.（a2b3c 1） （a2b 3c1） ；10.（s2t ） （s 2t）（s2t） 2； 11.（t3） 2（t3） 2（t 29） 212. 972； 13. 20022； 14. 99298100； 15. 49512499216.（xy） （xy）（xy） 217.（abc） （a bc） 18.（a） （a） 2219.（xy） （xy） x（yx）20.先化简。再
3、求值：（xy） （xy） （x y ） ，其中 x，y.221.解关于 x 的方程：（x ） （x ） （x ） . 412414122.已知 xy，xy，求 x y 的值. 223.已知 a（a）（ba ），求 ab 的值.22ba24.已知 ab7，ab10，求 a2b 2， （ab） 2 的值25.已知 2ab5，ab ，求 4a2b 21 的值326.已知（ab） 29， （ab） 25，求 a2b 2，ab 的值27.已知 求 与 的值。2()16,4,232()28.已知 求 与 的值。()5,ab2()ab2()29.已知 求 与 的值。6430.已知 求 的值。2,ab2ab3
4、31.已知 ，求 的值。6,4ab223aba32.已知 ，求 的值。250xy21()xy33.已知 ，求 的值。16x2x34.试说明不论 x,y 取何值，代数式 的值总是正数。26415xy35.已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值36.已知 ， 都是有理数，求 的值。 013642yxyx、 yx37.已知 求 a +b 的值。2()16,4,ab238.要使 x xa 成为形如（xb） 的完全平方式，则 a，b 的值为多少？ 2 239如果 x 8，且 x ，求 x 的值。1140. 已知 m 14 求（m ） 的值。2 241.利用完全平方公式化简(a+b+c
5、+d) 2 42.证明：(m-9) 2-(m+5)2 是 28 的倍数，其中 m 为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被 28 整除)443.化简（1-x） （1-y）-4xy44.求证：对于任意自然数 n，n(n+5)-(n-3)(n+2) 的值都能被 6 整除45.试证代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关46.(x+2)2-(x+1)(x-1),其中 x=1.5 47. ,其中xyxyx 25)3()(2 21,y48. ，其中 .)()(2)( bababa,ba49. (2a3b)(3b2a)（a2b） 2,其中：a=2,b=350.有这样一道题，计算：2（x+y）(xy)+（x+y） 2xy+ （xy） 2+xy的值，其中 x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。51.已知三角形 ABC 的三边长分别为 a,b,c 且 a,b,c 满足等式 ，请说2223()()abcabc明该三角形是什么三角形？
