1、机密 2016 年 1 月 10 日 16:30 前河南省 2014 级普通高中学生学业水平考试数 学本试题卷共 4 页，三大题，29 小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。2答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。座位号同时填涂在答题卡背面左上角，将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。3选择题答案必须使用 2B 铅笔规范填涂。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答
2、案标号。4非选择题答题时，必须使用 0. 5 毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用 2B 铅笔，笔迹要清晰。5严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。6保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。一、选择题（本大题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 M= , N= ，则 =（ ） 123MNA B C D , 2,31,232函数 的定义域是（ ）()lg)fxAR B C D ,0(,),3角的终边在（ ）A第一象限 B.第二象限
3、 C.第三象限 D.第四象限4不等式的解集是（ ）A B 1,0x或 0,1x或C D 5.下列函数中，在区间 上是减函数的是（ ）),(A B C D 2yx1yx2xylgyx34xy02（ 第 1 4 题图 ）6在数列 中， ， ，则 （ ）na121na5aA4 B8 C16 D32 7在区间 上任取一个实数 ，则 的概率是（ ）0,x3A0.25 B0.5 C0.6 D0.758.已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为（ ）l1ylA135 B120 C45 D30 9.圆 在点 处的切线方程为（ ）24xy(,3)A B 30340xyC D2xy10在 是 的中点，设 ， ，若
4、用 表示 ，那么BM中 ， CAaCb,aAM=AA B C D 1()2abab1()2b11.已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D cba3a12.在 中，角 的对边分别是 ，已知 ，则 （ C, c, 120,3Cc）A7 B19 C D 1913.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B 43C D 214.已知函数 的部分图像如图所示，则函数)2,0)(sin)( Axxf的解析式为（ ）)(xfA B )32si(xf )3sin()(xfC Dn)(215.已知 是三个不同的平面，对于下列四个命题：, 正 （ 主 ） 视图 侧 （ 左 ） 视
5、图俯视图 2 2（ 第 1 3 题图 ）如果 如果 /,/则 则,/如果 如果 则 则其中正确命题的序号是（ ）A B C D16.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ,空气的温度是 ,经)(1T )(0CT过 分后物体的温度 可由公式 求得。把温度是 的物体，t)(CT teT25.010)(9放在 的空气中冷却 分后物体的温度 ，那么 的值约等于（ ）10tC5t（参考数据： 取 ， 取 ）3ln09.12ln693.A B2.77 C D 78. 8.40.2、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 17.已知函数 则 ,)(2xf)(f18.两平行直线 与
6、 间的距离为 01y01y19.函数 的零点个数是 3ln)(xf20.若 的最小值为 x,021.函数 的值域为 1,2)(xf22.执行如图所示的程序框图，输出 的值是 S23.若 满足约束条件 则 的最大值是 yx,0,4yxyxz23、解答题（本大题共 6 小题，共 31 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24. （本小题满分 4 分）求圆心为 且过点 的圆的方程.),32(C)1,(P25.（本小题满分 4 分） 已知 ， ，求 的值.5cos0)4sin(26.（本小题满分 5 分）已知向量 ， ，求向量 的夹角.a)3,1(b),2(2,32mabn27.（本小题满分
7、5 分）某年级共有 500 名女生，为了解她们的百米成绩（单位：秒） ，从中随机抽取 40 名学开始开始S = 0 ， n = 1S = 0 ， n = 1n 4n 4S = S + n2S = S + n2n = n + 1n = n + 1输出 S输出 S结束结束否是（ 第 2 2 题图 ）生进行测试.根据测试结果，将测试成绩分组为： 得,187,6,15,4,13到如图所示的频率分布直方图.()求图中 的值；a()估计该年级女生百米成绩在 内的人数. 18,628.（本小题满分 6 分）如图，四棱锥 中， ， .ABCDPABCD平 面()求证： ；平 面()若 ,2,1,/ 求四棱锥 的体积.ABCP29.（本小题满分 7 分）已知数列 各项均为正数，其前 项和为 ，且满足nannS.12naS()求数列 的通项公式()令 求数列 的前 项和 .,3nbnbnTPABCD0a0 . 1 50 . 3 50 . 0 5 组距频率时间 / 秒1 3 1 41 5 1 6 1 7 1 8
