1、小学数学六年级假期数学能力提高专门习题第 1题：一 件 工 作 ， 若 由 甲 单 独 做 72 天 完 成 ， 现 在 甲 做 1 天 后 ，乙 加 入 一 起 工 作 ， 合 作 2 天 后 ， 丙 也 一 起 工 作 ， 三 人 再 一 起 工 作4 天 ， 完 成 全 部 工 作 的 1/3， 又 过 了 8 天 ， 完 成 了 全 部 工 作 的5/6， 若 余 下 的 工 作 由 丙 单 独 完 成 ,还 需 要 几 天 ？答 案 ： 甲 乙 丙 3 人 8 天 完 成 :5/6-1/3=1/2甲 乙 丙 3 人 每 天 完 成 :1/28=1/16， 甲 乙 丙 3 人 4 天
2、完 成 :1/164=1/4 则 甲 做 一 天 后 乙 做 2 天 要 做 :1/3-1/4=1/12 那 么 乙 一 天 做 :1/12-1/723/2=1/48 则 丙 一 天 做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则 余 下 的 由 丙 做 要 :1-5/61/36=6 天答 ： 还 需 要 6 天第 2题：一 个 运 输 队 运 送 一 批 货 ， 第 一 天 ， 运 了 全 部 的 30%， 第一 天 和 第 二 天 运 量 的 比 是 3： 2， 还 剩 520 吨 没 运 走 ， 这 批 货 原 有多 少 吨 ？【 答 案 】 这 批 货 原 有 1040 吨【 解 析
3、 】 第 一 天 运 送 30%，第 一 天 与 第 二 天 运 量 比 例 是 3： 2，则 第 二 天 运 了 20%， 共 计 50%，剩 余 50%为 520 吨 ， 故 总 共 有 5202=1040 吨 。第 3题：甲 仓 有 粮 80 吨 ， 乙 仓 有 粮 120 吨 ， 如 果 把 乙 仓 的 一 部分 粮 调 入 甲 仓 ， 使 乙 仓 存 粮 是 甲 仓 的 60%， 需 要 从 乙 仓 调 入 甲仓 多 少 吨 粮 食 ？【 分 析 】 甲 仓 有 粮 ： (80+120)(1+60%)=125(吨 )， 从 乙 仓 调 入 甲 仓 粮 食 ： 125-80=45(吨
4、)。第 4题：纺 织 厂 的 女 工 占 全 厂 人 数 的 80 ， 一 车 间 的 男 工 占 全厂 男 工 的 25 。 问 ： 一 车 间 的 男 工 占 全 厂 人 数 的 百 分 之 几 ？【 分 析 】因 为 “女 工 占 全 厂 人 数 的 80 ”，所 以 男 工 占 全 厂 人 数 的 1-80 =20 。又 因 为 “一 车 间 的 男 工 占 全 厂 男 工 的 25 ”，所 以 一 车 间 的 男 工 占 全 厂 人 数 的 20 25 =5 。第 5题：甲 、 乙 两 队 共 同 修 一 条 长 400 米 的 公 路 ， 甲 队 从 东 往 西修 4 天 ， 乙
5、队 从 西 往 东 修 5 天 ， 正 好 修 完 ， 甲 队 比 乙 队 每 天 多 修10 米 。 甲 、 乙 两 队 每 天 共 修 多 少 米 ？【 分 析 】根 据 甲 队 每 天 比 乙 队 多 修 10 米 ， 可 以 这 样 考 虑 ： 如 果 把 甲 队 修的 4 天 看 作 和 乙 队 4 天 修 的 同 样 多 ， 那 么 总 长 度 就 减 少 4 个 10米 ， 这 时 的 长 度 相 当 于 乙 （ 4+5） 天 修 的 。 由 此 可 求 出 乙 队 每 天修 的 米 数 ， 进 而 再 求 两 队 每 天 共 修 的 米 数 。解 ： 乙 每 天 修 的 米 数
6、 ：（ 400-104） （ 4+5）=（ 400-40） 9=3609=40（ 米 ） 甲 乙 两 队 每 天 共 修 的 米 数 ：402+10=80+10=90（ 米 ）答 ： 两 队 每 天 修 90 米 。第 6题：将 200 分 拆 成 10 个 质 数 的 和 ， 要 求 其 中 最 大 的 质 数 尽 可能 的 小 ， 那 么 此 时 这 个 最 大 的 质 数 是 多 少 ？【 分 析 】10 个 数 中 最 大 的 数 显 然 比 他 们 的 平 均 数 要 大 ， 大 于 20 的 质 数 当中 最 小 的 是 23， 所 以 这 个 最 大 的 质 数 最 小 是 23
7、， 当 10 个 质 数 中5 个 是 23， 5 个 是 17 时 满 足 条 件 。第 7题：在 400 米 环 形 跑 道 上 ,A、 B 两 点 相 距 100 米 (如 图 ).甲 、 乙 两 人 分 别 从 A、 B 两 点 同 时 出 发 ,按 逆 时 针 方 向 跑 步 .甲每 秒 跑 5 米 ,乙 每 秒 跑 4 米 ,每 人 每 跑 100 米 ,都 要 停 10 秒 钟 .那 么 ,甲 追 上 乙 需 要 的 时 间 是 多 少 秒 ？【 分 析 】假 设 甲 乙 都 不 停 地 跑 ,那 么 甲 追 上 乙 的 时 间 是 100(5-4)=100(秒 ),甲 、 乙
8、每 跑 100 米 停 10 秒 ,等 于 甲 跑 1005=20(秒 )休 息 10 秒 ,乙 跑 1004=25(秒 )休 息 10 秒 .跑 100 秒 甲 要 停 10020-1=4(次 )共 用 100+104=140(秒 ),此 时 甲 已 跑 的 路 程 为 500 米 ；在 第 130 秒 时 乙 已 跑 路 程 为 400 米 (他 此 时 已 休 息 3 次 ,花 30秒 ),并 在 该 处 休 息 到 第 140 秒 ,甲 刚 好 在 乙 准 备 动 身 时 赶 到 ,他 们 确 实 碰 到 一 块 了 。所 以 甲 追 上 乙 需 要 的 时 间 是 140 秒 。第
9、8题：如 下 图 所 示 ， 在 直 角 梯 形 ABCD 内 ， 三 角 形 AED 的 面积 为 16 平 方 分 米 ， 三 角 形 BCE 的 面 积 为 18 平 方 分 米 ， BC 边的 长 是 AD 边 的 1.5 倍 ， 两 个 阴 影 三 角 形 的 面 积 和 是 多 少 ？上 题 使 用 了 一 个 参 数 X， 通 过 X 参 与 运 算 ， 乘 的 时 候 在 约 分 后得 到 了 梯 形 面 积 70 平 方 厘 米 。再 用 梯 形 面 积 减 去 两 个 空 白 得 阴 影 面 积 。第 9题：甲 乙 二 人 从 两 地 同 时 相 对 而 行 ， 经 过 4
10、 小 时 ， 在 距 离中 点 4 千 米 处 相 遇 。 甲 比 乙 速 度 快 ， 甲 每 小 时 比 乙 快 多 少 千 米 ？【 分 析 】根 据 在 距 离 中 点 4 千 米 处 相 遇 和 甲 比 乙 速 度 快 ， 可 知 甲 比 乙 多走 42 千 米 ， 又 知 经 过 4 小 时 相 遇 。 即 可 求 甲 比 乙 每 小 时 快多 少 千 米 。解 ： 424=84=2（ 千 米 ）答 ： 甲 每 小 时 比 乙 快 2 千 米第 10题：甲 乙 两 个 水 管 单 独 开 ， 注 满 一 池 水 ， 分 别 需 要 20 小时 ， 16 小 时 .丙 水 管 单 独 开 ， 排 一 池 水 要 10 小 时 ， 若 水 池 没水 ， 同 时 打 开 甲 乙 两 水 管 ， 5 小 时 后 ， 再 打 开 排 水 管 丙 ， 问 水池 注 满 还 是 要 多 少 小 时 ？【 解 析 与 答 案 】 1/20+1/16 9/80 表 示 甲 乙 的 工 作 效 率9/805 45/80 表 示 5 小 时 后 进 水 量1-45/80 35/80 表 示 还 要 的 进 水 量35/80（ 9/80-1/10） 35 表 示 还 要 35 小 时 注 满答 ： 5 小 时 后 还 要 35 小 时 就 能 将 水 池 注 满 。
