1、2018 届河南省南阳市第一中学高三实验班第一次考试数学文一、选择题：本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ， ，若 ，则 为( )1,2aA=,Bb12AB=ABA B C D,-1,2-, 1,2b2.若集合 ， ，则集合 的元素个数为( )xZ()2log1x-A0 B2 C5 D83.若 ，则 的值为( )(),xff-+()2f 1f-A B0 C.1 D22-6.已知 ， ， ，则( )13a-=2logb12l3c=A B C. Dcabcabcba7.设 是定义在 上且以 5 为周期的奇函数，若
2、， ，则 的取值范围是( )()fxR()21f23f+=-A B C. D,2-(),20,3-0,3(),0,8.已知 是 上的奇函数，则 “ ”是“ ”的( )()fx12x+=()120fxf+A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件9.已知 是定义在 上的偶函数，且以 2 为周期，则“ 为 上的增函数”是“ 为 上fxRfx,1()fx3,4的减函数”的( )A既不充分也不必要条件 B充分而不必要条件 C.必要不充分条件 D充要条件10.若函数 ( ，且 )的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )logayx=01aA BC. D11.函数 的图象
3、与函数 的图象的交点个数为( )()2lnfx=()245gx=-+A3 B2 C.1 D012.已知函数 ，设关于 的不等式 的解集为 ，若 ，则实数1fxax+x()fxafy2xy=22loglxy+19.已知当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是 .1a-()40aa+x20.已知函数 与 的定义域为 ，有下列 5 个命题：()fxgR若 ，则 的图象自身关于直线 轴对称；2ff-=-()fxy 与 的图象关于直线 对称；()yfx2yf 2x=函数 与 的图象关于 轴对称；f+()fx-y 为奇函数，且 图象关于直线 对称，则 周期为 2；()fx 12()fx 为偶函数， 为奇函数
4、，且 ，则 周期为 2.f()gx()gxf=-f其中正确命题的序号是 .21.已知函数 ，若函数 有 3 个不同的零点，则实数 的取值范围是()21,0xg-+ ()2ygxm- m.三、解答题（共 45 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 22.已知集合 ，函数 的定义域为集合 .()1230Axa=-xx a23.已知函数 ( ，且 )2f=-2(1)求 的单调区间；(fx(2)若函数 与函数 在 上有相同的值域，求 的值.)2gax-()fx0,1 a24.已知函数 .()()251fxax=-+(1)若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；f ,a(2)若对任意的 ，总有
5、 ，求实数 的取值范围. 12,xa()124fxf-a试卷答案一、选择题1-5: ABCBA 6-10: CDADB 11-14: BAAA来源:学二、填空题15. 16. 17.7 18.0 19. 20. 21.3214- (),13,-+1,2三、解答题22.(1)若 ，则集合 ，集合 ，1a=()150Ax=-=1a22 20aa-=-+从而集合 ，()()30,3Ax=-=+ - xAxB分条件，所以 ，从而有：A， .22111230aaa +- -+ 12a+得实数 的取值范围为 .,+23.解：(1) ，()()()22 42xfxx-=-+-令 ，由于 在 ， 内单调递增，
6、在 ， 内单调递减，容易求2xt-4yt+,-,()2,0-,得 的单调递增区间为 ， ，单调递减区间为 ， .()f (),04,+,4(2) 在 上单调递减，其值域为 ，fx0,1 1,0-即 时， ，,(),g- 为最大值，最小值只能为 或 ，()0g=()1ga若 ，则 ， ，若 ，则 ， .1-21a-=-21a-= 1综上得 .1a=24.解：(1) ，()()251fxa-+- 在 上是减函数，又定义域和值域均为 ， ，fx1,a,a()1fa=即 ，解得 .251a-+= 2=(2)若 ，又 ，且 ，,xa+()1a- ， ，()ma162ff=- 2min5fxfa=对任意的 ，总有 ，,xa()124x- ，即 ，解得 ，()main4ff-625a-13a-又 ， ，23若 ， ， ，1()2ax1ff=+-()2min5fxf=-显然成立，()maxin4f-综上， .13
