1、第 11 章第 2 题摘要本题分析 4 种化肥和 3 个小麦品种对小麦产量的影响，以及二者交互作用对小麦产量的影响，可视为两因素方差分析，即化肥和小麦品种两个因素，4种化肥可看作是化肥的四个不同水平，3 个小麦品种也可以看作是小麦品种的三个不同水平。试验的目的是分析化肥的四个不同水平以及小麦品种的三个不同水平对小麦产量有无显著性影响。关键词：方差分析 显著性 化肥种类 小麦品种一问题重述为了分析4 种化肥和3 个小麦品种对小麦产量的影响，把一块试验田等分成36个小块，分别对3种种子和四种化肥的每一种组合种植3 小块田，产量如表1所示（单位公斤），问不同品种、不同种类的化肥及二者的交互作用对小麦
2、产量有无显著影响。表 1化肥种类 A12A34B11731721731741761781771791761721731742175173176178177179174175173170171172小麦品种 3177175176174174175174173174169169170二问题分析本题意在分析四种化肥和三种小麦品种对小麦产量的影响，以及二者交互作用对小麦产量的影响，为两因素方差分析问题，即化肥和小麦品种两个因素，4 种化肥可看作是化肥的四个不同水平，3 个小麦品种也可以看作是小麦品种的三个不同水平。通过对这两种因素的不同水平及交互作用的分析，从而分析 4 种化肥和 3 个小麦品种对小麦
3、产量的影响。三模型假设1. 假设只有化肥种类和小麦品种两个因素，其他因素对试验结果不构成影响。2. 假设不存在数据记录错误。3. 假设每一块试验田本身各项指标相同，不会影响结果。四符号说明数字 1,2,3,4不同的化肥种类数字 1,2,3不同的小麦品种五模型建立将化肥种类和小麦品种视为两个因素，四种化肥种类看作是化肥种类的四个不同水平，三个小麦品种看作是小麦品种的三个不同水平，将表 1 的数据进行整理，如表 2 所示。表 2化肥种类小麦品种小麦产量1 1 1731 1 1721 1 1732 1 1752 1 1732 1 1763 1 1773 1 1753 1 1761 2 1741 2
4、1761 2 1782 2 1782 2 1772 2 1793 2 1743 2 1743 2 1751 3 1771 3 1791 3 1762 3 1742 3 1752 3 1733 3 1743 3 1733 3 1741 4 1721 4 1731 4 1742 4 1702 4 1712 4 1723 4 1693 4 1693 4 170进而通过 spss 对两因素进行显著性检验。六模型求解将表 2 数据导入到 spss 软件中，进行两因素方差检验，得到结果如下：表 3Between-Subjects Factors12121299991231234N表4Tests of Be
5、tween-Subjects EffectsDependent Variable: 207.000a 11 18.818 15.055 .0001092025.000 1 1092025.000 873620.0 .00013.167 2 6.583 5.267 .013125.000 3 41.667 33.333 .00068.833 6 11.472 9.178 .00030.000 24 1.2501092262.000 36237.000 35SourceCorrected ModelIntercept * ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof Squares df Mean Square F Sig.R Squared = .873 (Adjusted R Squared = .815)a. 选择0.01作为显著性水平，由表4可知，化肥种类影响不显著，因为其p值为0.013大于0.01，小麦品种对小麦产量影响显著，因为p值为0，小于显著性水平0.01，小麦品种与化肥种类的交互作用影响显著，因为p值为0，小于0.01的显著性水平。所以，化肥种类对小麦产量影响不显著，小麦品种和小麦品种与化肥种类的交互作用对小麦产量影响显著。
