1、2018 届河南省八市高三上学期第一次测评试题（9 月） 数学（理）注意事项：1.本试卷共 6 页，三个大题，23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.己知全集跳集合 A = -2,0,2，CuB = x|x 2-2x-3 0,则 AB =(A -2 (B) 0,2 (C) (-1,2) (D) (2,-12.已知 i 为虚数单位，复数 z 的共轭复数为 z，且满足 2z+z= 3
2、-2i，则 z =(A) l-2i (B) l+2i (C) 2-i (D) 2+i3.已知等差数a n中， 9283823aa, 且 an2,)(3xxf则满足 2)(af的实数 a 的取值范围是(A) (-, -2) U (0, +) (B) (-1,0)(C )(-2, 0) (D)(-, -2) U (0, +)7.二项式 5)21(yx的展开式中 23yx的系数是(A) 5 (B) -20 (C) 20 (D) -58.执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为(A) 23（B) 0 (C) 23 (D) 9.函数 )2)(sin)( Axf的部分图象如图所示,则当 127,x, x
3、的取值范围是A. 23, B. 1, C. 1, D. ,10.己知双曲线 C: 12byax (a 0,b0)的渐近线与抛物线 pxy2（p0)的准线分别交于 A,B 两点，若抛物线 E 的焦点为 F，且 0BA，则双曲线 C 的离心率为 (A) 2(B) 3(C) 2 (D) 511.三棱锥 A 一 BCD 的一条棱长为 a，其余棱长均为 l.当三棱锥 A-BCD 的体枳最大时，它的外接球的表面积为 (A) 35(B) 4(C) 65 (D) 812.己知方程 0231|lnmx有 4 个不同的实数根，则实数 m 的取值范围是(A) (0, 2e) (B) (0, e (C) (0,e (
4、D)(0， 2e)二、填空题：本大理共 4 小题，每小题 5 分。13.若平面向量 a 与 b 的夹角为 900，a = (2,0)，|b|=1，则|a + 2b= .14.已知实数 x,y 满足不等式组， ,20y-,1mx，且 z = y - 2x 的最小值为-2 ,则实数 m= 。15.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案。如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：4 2+92 + 22=82 +12 +62，据此你能得到类似等式是 . 16.己知数列a n满足 1111)()(,0 nnnnn
5、aaaa ，且 31a，则数列a n的通项公式 an = 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 -b+yf2c a17.(本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c , 已知 AaBcbos2，(I)求角 A 的大小；(II)若 a = 2,求的面积 S 的最大值。18.(本小题满分 12 分)在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，D 1D底面 ABCD,四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，BAD = 60 0, DD1=3, 2F；E，G 分别是 M 和 DF 的中点,(I)求证：CG 丄平面 DEF； (II)求二面角 A1-DE
6、-F 的余弦值。19.(本小题满分 12 分)某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，年后投资盈亏的倩况(I)甲、乙两人在投资顿问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于 43,求 m 的取值范围；(II) 21,某人现有 10 万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大。20.(本小题满分 12 分己知圆 C： 8)1(2yx,定点 A(1，0)，M 为圆上一动点，线段 m 的垂直平分线交线段 MC 于点 N,设点 N 的轨迹为曲线 E.(I)求曲线的方程： (II)若经过 F
7、(0, 2)的直线 L 交曲线 E 于不同的两点 G，H (点 G 点 F,H 之间)，且满足 FHG53,求直线 L 的方程。21.(本小题满分 12 分)已知函数 Raxaxf ,2)(2ln)( ,(I)当 a= l 时，求曲线 (xf在点(1， 1)处的切线方程；(II)若 ,1x时，函数 )的最小值为 0，求的取值范围。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22.(本小题满分 10 分选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为 ,2tyx（ 为参数）。在以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 sin.(I)求直线/的普通方程和曲线 c 的直角坐标方程 t(II)已知点 A(0,1).若点 P 是直线 l上一动点，过点 P 作曲线 C 的两条切线，切点分别为 M，N,求四边形面积的最小值。23.(本小题满分 10 分)，选修 4-5:不等式选讲 己知不等式|2x-l|+|x+1|2 的解集为 M.(I)求集合 M；(II)若整数 m,正数 a，b，c 满足 a+6+4c = 2m,证明： 81cba.
