1、 第 1 页（共 4 页） 第 3 题图 高中数学必修一第一章教学质量检测卷 班别 : 姓名 : 座号 ： 一、选择题 （将选择题的答案填入下面的表格。本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、 下列各组对象中不能 构 成集合的是（ ） A、 佛冈中学 高一（ 20）班的全体男生 B、 佛冈中学全 校学生家长 的 全体 C、 李明的所有家人 D、 王明的 所有 好朋友 2、 已知集合 5 , 1 ,A x R x B x R x 那么 AB 等于 （ ） ， ， ， 15x R x 3、 设全集 1, 2 , 3, 4 ,
2、 5, 6 , 7 , 8U ，集合 1,2,3,5A ， 2,4,6B ， 则图中的阴影部分表示的集合为 （ ） A 2 B 4,6 C 1,3,5 D 4,6,7,8 4、 下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A. xxf )( ， 2( ) ( )g x x B. 22 1)(,)( xxgxxf C. 2()f x x ， ()gx x D. ( ) 0fx ， ( ) 1 1g x x x 5、 函数 2( ) 2 1f x x=-， (0,3)x 。 ( ) 7,fa=若 则 a 的值是 （ ） A、 1 B、 1 C、 2 D、 2 6、 2 , 0( ) ( 1 ) 1 0x
3、xf x f fx（ ）设 , 则 ， （ ） （ ） A、 3 B、 1 C. 0 D.-1 7、 ( ) 3f x x=+函 数 的 值 域为（ ） A、 3, )+? B、 ( ,3-? C、 0 )+?， D、 R 第 2 页（共 4 页） 8、 下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( ) 9、 设 f(x)是 R上的偶函数，且在 0,+ )上单调递增，则 f(-2),f(3),f(- )的大小顺序是：（ ） A、 f(- )f(3)f(-2) B、 f(- ) f(-2)f(3) C、 f(-2)f(3) f(- ) D、 f(3)f(-2) f(- ) 10、 在集合 a， b，
4、 c， d上定义两种运算 和 如下： 那么 b ()ac( ) A a B b C c D d 二、填空题 （本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分） 11、函数01 ( 3)2yxx 的定义域为 12、函数 2( ) 6 10f x x x 在区间 0,4的最大值是 13、 若 4,3,2,2A ， ,| 2 AttxxB ，用列举法表示 B 是 . 14、 下列命题： 集合 , , ,abcd 的子集个数有 16 个； 定义在 R 上的奇函数 ()fx必满足(0) 0f ； 2( ) 2 1 2 2 1f x x x 既不是奇函数又不是偶函数； 偶函数的图像一定与y 轴相交；
5、1()fxx 在 ,0 0, 上是减函数 。 其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上） . 三、解答题（本大题 6 小题，共 80 分 .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） . 15、 (本题满分 12 分 )已知集合 A x| 73 x , B=x| 2x10, C=x|xa （ 1）求 ;BA （ 2）求 ()RC A B ; （ 3）若 AC ,求 a 的取值范围 x Oyx x x yyyOOOA B C D 第 3 页（共 4 页） 16、 (本题满分 12 分 )已知函数 3 1()f x x x=+,判断 ()fx的奇偶性并且证明。 17、 (本题满分 14
6、 分 )已知函数 3()1xfx x= +，求 ()fx在区间 2,5上的最大值和最小值 18、 (本题满分 14 分 )已知函 ( ) 1 1f x x= - + （ 1）用分段函数的形式表示该函数； （ 2）画出该函数的图象； （ 3）写出该函数的值域。 第 4 页（共 4 页） 19、 (本题满分 14 分 )已知定义在 3,2 的一次函数 ()fx为单调增函数，且值域为 2,7 ， （ I） 求 ()fx的解析式； （ II） 求函数 ()f f x 的解析式并确定其定义域。 20、 (本题满分 14 分 )已知二次函数 ()fx的最小值为 1，且 (0) (2) 3ff。 （ 1）求
7、 ()fx的解析式； （ 2）若 ()fx在区间 2 , 1aa 上 不单调 ，求实数 a 的取值范围； （ 3）在区间 1,1 上， ()y f x 的图象恒在 2 2 1y x m 的图象上方，试确定实数 m 的取值范围。 第 5 页（共 4 页） 高中数学必修一第一章教学质量检测卷 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C C A A B A C 二、填空题 11、 | 2, 3x R x x?且 12、 -1 13、 4,9,16 14、 三、解答题 15、解： (1)A B=x 2x10 4 分 (2) | 3 7RC A x x x
8、= ?或 (CR A) B= x 2x3 或 7x10.8 分 (3)a712 分 16.解 : ()fx是 奇 函 数 .2 分 证明 : ()fx的定义域是 ?（ - ， 0） （ 0， + ）,定义域关于原点对称 .4 分 在 ()fx的定义域内任取一个 x,则有 333311( ) ( ) ( ) ( )()f x x x f xxx- = - + = - + = - .10 分 所以 , ()fx是奇函数 .12 分 17.解 ：在 2,5上任取两个数 12xx ，则有 .2 分 1 2 1 212 1 2 1 23 3 3 ( )( ) ( ) 01 1 ( 1 ) ( 1 )x
9、x x xf x f x x x x x- = - = + + + + .8 分 所以， ()fx在 2,5上是增函数。 .10 分 所以，当 2x= 时， m in( ) (2) 2f x f= .12 分 当 5x= 时，m ax 5( ) (5) 2f x f= .14 分 第 6 页（共 4 页） 18、 解 : (1) .6 分 （ 2）画图（略） .10 分 (3)值域 1， 14 分 19、 解： （ 1）设 ( ) ( 0)f x kx b k .2 分 由题意有： 3227kbkb .6 分 15kb .8 分 ( ) 5f x x , 3,2x .10 分 （ 2） ( (
10、 ) ) ( 5 ) 1 0f f x f x x 3x .14 分 20、 .解：（ 1）由已知，设 2( ) ( 1) 1f x a x ， .2 分 由 (0) 3f ，得 2a ，故 2( ) 2 4 3f x x x 。 4 分 （ 2）要 使函数不单调，则 2 1 1aa ，则 10 2a 。 8 分 （ 3）由已知，即 22 4 3 2 2 1x x x m ，化简得 2 3 1 0x x m 10 分 设 2( ) 3 1g x x x m ，则只要 min( ) 0gx ， 12 分 而 m in( ) (1) 1g x g m ，得 1m 。 14 分 , ( 1)2 , ( 1)xxyxx = -
