1、【 解 析 】 解 ： （ 1） 1000 1200(30 )y x x （ 2） 20 15(30 ) 565,15 25(30 ) 500.x xx x 化 简 得 23,25.xx 20 15(30 ) 565,15 25(30 ) 500.x xx x 23 25x 因 为 x为 整 数 ， 所 以 x=23、 24、 25方 案 一 ： 甲 货 船 23艘 、 乙 货 船 7艘 ，运 费 y=1000 23+1200 7=31400元 ；方 案 二 ： 甲 货 船 24艘 、 乙 货 船 6艘 ，运 费 y=1000 24+1200 6=31200元 ；方 案 三 ： 甲 货 船 2
2、5艘 、 乙 货 船 5艘 ，运 费 y=1000 25+1200 5=31000元 经 分 析 得 方 案 三 运 费 最 低 为 31000元 19.（ 2019贵 州 遵 义 ， 25， 12分 ） 某 工 厂 生 产 一 种 产 品 ， 当 产 量 至 少 为 10吨 ， 但 不 超 过 55吨 时 ， 每 吨 的 成 本 y（ 万 元 ） 与 产 量 x（ 吨 ） 之 间 是 一 次 函 数 关 系 ， 函 数 y与 自 变 量 x的 部 分 对 应 值 如 下 表 ：x（ 吨 ） 10 20 30y（ 万 元 /吨 ） 45 40 35（ 1） 求 y与 x的 函 数 关 系 式
3、， 并 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 ；（ 2） 当 投 入 生 产 这 种 产 品 的 总 成 本 为 1200万 元 时 ， 求 该 产 品 的 总 产 量 ； （ 注 ： 总 成 本 =每 吨 成 本 总 产 量 ）（ 3） 市 场 调 查 发 现 ， 这 种 产 品 每 月 销 售 量 m（ 吨 ） 与 销 售 单 价 n（ 万 元 /吨 ） 之 间 满 足 如 图 所 示 的 函 数 关 系 式 该厂 第 一 个 月 按 同 一 销 售 单 价 卖 出 这 种 产 品 25吨 ， 请 求 出 该 厂 第 一 个 月 销 售 这 种 产 品 获 得 的 利 润 （ 注 ：利
4、 润 =售 价 -成 本 ）（ 第 25题 图 ）【 答 案 】 （ 1） 1 502y x （ 10 x 55） ； （ 2） 当 投 入 生 产 这 种 产 品 的 总 成 本 为 1200万 元时 ， 该 产 品 的 总 产 量 是 40吨 ； （ 3） 该 厂 第 一 个 月 销 售 这 种 产 品 获 得 的 利 润 是 3752 万 元 【 解 析 】 解 ： （ 1） 设 y=kx+b过 （ 10， 45） ， （ 20， 40） 10 4520 40k bk b 1250kb 1 502y x （ 10 x 55） （ 2） 由 题 意 得 ： 1( 50) 12002x x
5、即 ： x2-100x+2400=0(x-60)(x-40)=0 x1=60， x2=40 10 x 55 x=40符 合 题 意答 ： 该 产 品 的 总 产 量 为 40吨 （ 3） 设 m=kn+b过 （ 40， 30） ， （ 55， 15） 40 3055 15k bk b 170kb m=-n+70当 m=25时 ， -n+70=25， 得 ： n=45；1 502y x = 1 7525 502 2 利 润 ： 75 375(45 ) 252 2 （ 万 元 ）答 ： 该 厂 第 一 个 月 销 售 这 种 产 品 获 得 的 利 润 为 3752 万 元 20. （ 2019山
6、 东 日 照 市 ， 19， 10分 ） （ 本 题 满 分 10分 ）如 图 1所 示 ， 某 乘 客 乘 高 速 列 车 从 甲 地 经 过 乙 地 到 丙 地 ， 列 车 匀 速 行 驶 。 图 2为 列 车 离 乙 地 路 程 y（ 千 米 ） 与 行驶 时 间 x（ 小 时 ） 之 间 的 函 数 关 系 图 像 。（ 1） 填 空 ： 甲 、 丙 两 地 相 距 千 米 ；（ 2） 求 高 速 列 车 离 乙 地 的 路 程 y与 行 驶 时 间 x之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 x的取 值 范 围 。【 答 案 】 解 ： （ 1） 甲 、 丙 两 地 相 距 1
7、050千 米 ；（ 2） 高 速 列 车 离 乙 地 的 路 程 y与 行 驶 时 间 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 ：300 900(0 3)300 900(3 3.5)x xy x x 。【 解 析 】 解 ： （ 1） 由 图 2可 知 ： 甲 、 乙 两 地 相 距 900千 米 ，乙 、 丙 两 地 相 距 150千 米 ， 甲 、 丙 两 地 相 距 1050千 米 ；（ 2） 列 车 的 速 度 =900 3003 （ 千 米 /小 时 ） ，列 车 从 乙 到 丙 的 时 间 =150 1300 2 小 时1 设 从 甲 到 乙 的 函 数 解 析 式 为 1 1y kx b ， 它 的 图 像 进 过 （ 0， 900） 、 （ 3,0） 两 点 ；1 1 19003 0bk b ， 11 900300bk 300 900y x 2 设 从 乙 到 丙 的 函 数 解 析 式 为 2 2y k x b ， 它 的 图 像 进 过 （ 3， 0） 、 （ 3.5,150） 两 点 ；2 22 23 03.5 150k bk b ， 22 300900kb 300 900y x
