1、2018 届河北唐山丰南区二中高三上学期期中考试 数学1设集合 ， ，且，则满足条件的实数 的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个.2已知复数 1,z在复平面内对应的点分别为 1,和 2,，则 21z（ ）A. 3i B. 2i C. 2i D. 3i3已知等比数列 na的前 项和为 nS，且 13245,aa则 q A. 12 B. 2 C. 4 D. 14下列说法中错误的是（ ）A. 若命题 2:,0pxR，则 2:,10pxRB. “ 1”是“ 3”的充分不必要条件C. 命题“若 2,1xx则 ”的逆否命题为:“若 x，则 23x0”D. 若 pq为假命题，
2、则 pq均为假命题5函数 yfx在 0,3上是增函数，函数 yfx为偶函数，则有（ ）A. 732f B. 732ffC. 2f D. 6在等差数列 na中， 394a，则 n的前 13 项和为（ ）A. 91 B. 156 C. 182 D. 2467.函数 1lfxx的图象可能为 ( ) A. B. C. D. 8.函数 23xfxe的单调递增区间是（ ）A. ,0 B. , C. ,3和 1, D. 3,19.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 24 B. 24 C. 0 D. 010.在等比数列 na中，若 1234158a， 2398a，则 1234aa等于A.
3、 35 B. C. 5 D. 11.若曲线 2lyax的切线斜率都是正数,则实数 的取值范围是A. 1, B. 1, C. 0, D. 0,12.若函数 y=f(x)(xR)满足 f(x+2)=f(x),且 x(-1,1时 f(x)=1-x2,函数 ,01lgx,则函数hxfgx在区间-5，10内零点的个数为A. 15 B. 14 C. 13 D. 12二、填空题：13若 为锐角， 25sin，则 sin4_14.已知奇函数 fx满足 ,ffx当 0,1时 2xf ,则 4.5f的值为_15已知函数 32tt在区间 上既有极大值又有极小值，则 t的取值范围是_ 16某公司生产甲、乙两种桶装产品
4、.已知生产甲产品 1 桶需耗 A原料 1 千克、 B原料 2 千克；生产乙产品1 桶需耗 A原料 2 千克， B原料 1 千克.每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 AB、 原料都不超过 12 千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是_ 元.三、解答题：17已知等差数列 na中， nS是数列 na的前 项和，且 25,3.as（）求数列 的通项公式；（）设数列 n1S的前 项和为 nT，求 18已知函数 213sincosfxx.（1 ）求函数 的对称中心；（2 ）求 fx在 0,上
5、的单调增区间 .19已知函数 32fxabxc在点 1,Pf处的切线方程为 31yx.（1）若函数 在 时有极值，求 f的解析式；（2）函数 fx在区间 2,0上单调递增，求实数 b的取值范围.20设数列 na的前 项积是 nT，且 *1122nnTN， ， 13a.（1 ）求证：数列 1n是等差数列；（2 ）设 2nnba，求数列 nb的前 项和 nS21设函数 21lfxax（I） 2a，求函数 fx的极值；（）讨论函数 的单调性.22在平面直角坐标系 xOy中，已知曲线 1C： 2134xy，以平面直角坐标系 xOy的原点 为极点， x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直
6、线 l： 2cosin6.()试写出直线 l的直角坐标方程和曲线 1的参数方程；()在曲线 1C上求一点 P，使点 到直线 l的距离最大，并求出此最大值.23. 已知函数 1fxax， R（1 ）当 3a时，求不等式 4f的解集；（2）若不等式 2fx的解集为空集，求实数 a的取值范围.参考答案1 C 2C 3B 4D 5D 6C 7A 8D 9A10 B 11D 12B13 10 14 2 15 90,816 2800 元设分别生产甲乙两种产品为 x 桶， y桶，利润为 z元则根据题意可得21 0yN， 且 ，目标函数 34zx ，作出可行域，如图所示17 （ I） 21na， * . （I
7、I） nT 1.（I）设等差数列的首项为 1a，公差为 d，因为 25,3.as所以 15 432da得 2数列 n的通项公式是 21na， *N （II） 1,1n2nSn, 21nn，12nTSS11123nn.18 （ 1） ,kkZ；（2 ） 50,6.（1 ） 31cossi in212xfx x,令 26xk，得 21x，故所求对称中心为 ,kkZ.（2 ）令 262x，解得 ,63kxkZ.又由于 0,x，所以50,36x，故所求单调区间为 50,36.19 (1) f(x) x32 x24 x3(2) 4，)f( x)3 x22 ax b，函数 f(x)在 x1 处的切线斜率为
8、3，所以 f(1)32 a b3，即 2a b0， 又 f(1)1 a b c2 得 a b c1. (1)函数 f(x)在 x2 时有极值，所以 f(2)124 a b0， 由解得 a2， b4， c3，所以 f(x) x32 x24 x3. (2)因为函数 f(x)在区间2，0上单调递增，所以导函数 f( x)3 x2 bx b 在区间2，0上的值恒大于或等于零，则 120 0fb得 b4，所以实数 b 的取值范围是4，)20试题解析：由 112nnTT112nnnT数 列是公差 2d的等差数列 （2 ） n11nT12na， 123a又 符合上式*nN（未讨论首项扣 1 分）122-22
9、nnbann134nS=21 （ I） 3=12fxf极 大 ,无极小值；（II）见解析 .axf（I） 2， 21 =xf当 0,1,0,xxf fxf递 增 ； 递 减3=12fxf极 大 ,无极小值（II）设 ,14gaxa若 ,00,4affx在若 1， 1214, ,ax当 ， 2， ,fxf在 上 递 减当 0a， 2x，函数 141+4a0, ,22af在 上 递 增 ， 在 上 递 减 。22 (1) 51C (2) 6,bc（）由正弦定理， 32sin2i6ABa又 ba， 4 512CAB （）由正弦定理得， sinsin3si,43siabBcCA 43sinibcBC iiin6 20 566 1sin126B 61sin1B故 bc的取值范围为 ,。23 (1) 260xy， 1C的参数方程为 3 2xosyin（ 为参数） ；（2） max4625d.试题解析：(1)由题意知，直线 l的直角坐标方程为： 60y，曲线 1C的参数方程为 32xcosyin（ 为参数）（2）设点 P的坐标 ,，则点 P到直线 l的距离为4sin63cos2i6355d，当 sin13时，点 3,12P，此时 max4625d.
