1、 1 主10主388O xy高三数学（理科）试题 第 1 页（共 5 页） 高三数学（理科）试题 第 2 页（共 5 页）主主主3 主主赣州市 2018 年高三年级摸底考试 理 科 数 学 2018 年 3 月注意事项:1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。2回答第卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题
2、 5 分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合 ， ，则20Ax2log0BxA. B. C. D.BI ARABI 1ABxU2若 ，则iz4i1zA. B. C. D. i113在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的左视图可以为4已知偶函数 在 单调递减， ，若 ，则 x 的取值范围是()fx0,(2)0f(1)0fxA. B. C. D. (3,3),3,U(1,)5已知 ， ，则1sin(4cosA. B. C. D.1222326设抛物线 的焦点为 ，准线 ， 为抛物线上一点， 于 ，若 ，8yxFlPPAl8PF则直线 的斜率为AF
3、A. B. C. D. 33337若 展开式中各项系数之和为 ，则展开21()nx64式中的常数项是A. B. 020C. D.348某店一个月的收入和支出总共记录了 个数据N，其中收入记为正数，支出记为负12,Na数.该店用下边的程序框图计算月总收入 和S月净盈利 ，那么在图中空白的判断框和处理V框中，应分别填入下列四个选项中的A. 0,ASTB. C. ,D. V9已知命题 m：“ ， ”，01(,)3x0130log2xn：“ ， ”则在命题 ： ， ： ， ：0 (,0130lx1pmn2pn3p和 ： 中，真命题是()4p()nA. ， ， B. ， ， C. ， D. ，1232p
4、34132410已知函数 的部分图像如图所示，下列关于函数的表述正确的是()cos()gxAxRA.函数 的图像关于点 对称(,0)4B.函数 在 递减(),8C.函数 的图像关于直线 对称gx8xD.函数 的图像上所有点向左平移 个单位得到函数 的图像()cos2h4()gx11 是球 的直径， 、 是该球面上两点， ， ，棱SCOAB3AB3SCBo锥 的体积为 ，则球 的表面积为B3OA. B. C. D.4816212函数 ，若函数 有三个零点，()gxft则实数 t DCBA主 主12,NaL0kST1A主TS 主 1kkN主 主 S,V 主 主8高三数学（理科）试题 第 3 页（共
5、 5 页） 高三数学（理科）试题 第 4 页（共 5 页）A. B. C. D.3210第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22第 23 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13已知 、 、 是圆 上的三点，且 ，则 .ABCO1()2ABCA14设 、 满足约束条件 ，则 的最小值为_.xy20xy 36zxy15如图，在 中，点 是 中点， ，ABDAB2， ， 的面积为 ，90Co45oCS则 _.5S16已知双曲线 的左、右顶点分别为 、 ，圆2:1(0,)xyabAB:P与双曲线 在第一
6、象限的交点为 ，记直线 、 的斜率分2()xyaM别为 、 ，且 ，则双曲线的离心率为_.mn3三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17 （本小题满分 12 分）等差数列 的各项均为正数， ，前 项和为 ， 为等比数列， ，na1annSb1b且 ， 24bS35（1）求 与 ；n（2）设 ，求数列 的前 项和 cancnT18 （本小题满分 12 分）在四棱锥 中， ， ， ，PABCD90CABo2DACPAD（1）求证：平面 平面 ；（2）若 ，求直线 与平面P所成角的正弦值19 （本小题满分 12 分）由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁， 个人依
7、次进行，3每人必须在 分钟内完成，否则派下一个人 个人中只要有一人能解开密码锁，则该1团队进入下一关，否则淘汰出局根据以往 次的测试，分别获得甲、乙解开密码10锁所需时间的频率分布直方图（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为 ，求 、 的值，并分别求出甲、乙在47ab分钟内解开密码锁的频率；（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在 分钟内解开密码锁的概率为 ，各人是否解开密码锁相互独10.5立求该团队能进入下一关的概率；该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目 的数学期望达X到最小，并说明理由20 （本小题满分 12 分）设 、
8、 椭圆 的左、右焦点，点 是 上一点，线段1F22:1(0)xyCabAC的中点在 轴上，且直线 的斜率为 A1AF24（1）求 的离心率；（2）设四边形 是 的内接平行四边形，且其边不与坐标轴平行，若四边形PQRS面积的最大值为 ，求 的方程42C1,3,5 DCBA 主15主DCB AP主18主主主/ 主主主0.0140.060.0350.0300.0500.0400.025354045505606570主主/ 主主主主/ 主主7065605504540353025 主主/ 主0.032ba0.0400.0340.0140.010 19高三数学（理科）试题 第 5 页（共 5 页）21 （
9、本小题满分 12 分）设函数 （ ） 1()ln)exfxaaR（1）当 时，讨论函数 的单调性；1(f（2）若存在 ，使 成立，求实数 的取值范围x 2)1xa请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，并用 2B 铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，曲线xOy1C35cos4inxy的方程为 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系2C20（1）求 ， 的极坐标方程；1（2）若射线 与 、 的异于极点的交点分别为 、 ，且00(9)oo12 AB，求 的值8OABtan23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 ()(0)fxa（1）当 时，解不等式 ；a2fx（2）若不等式 在 上的解集非空，求实数 的取值范围()1)fx ,1aa
