1、江西省八所重点中学 2018 届高三联考数学（文）试卷答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A7. D 8.D 9.D 10.A 11.B 12.C 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13. 2019 14. 315. 12 16. 3 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 512+10=70 分）17.解：(1)由 CAcbBsin3os，应用余弦定理，可得 cababca322化简可得： 36 分(2) cosin21oi12B即 sin()16B (0,
2、) 62B3B；7 ,sinisinCcbAaCcAasin,si,又因为在锐角 AC中，32,0,2,所以 )2,6(10 分B周长= 3,()6sin(3sin(cba .12 分18.解：(1)由题意，得 5.01x，所以 35x，所以 5yz，因为 zy4，所以 15y，20z，则应抽取 A地区的“满意”观众 2，抽取 B地区的“满意”观众 201.4(2)所抽取的 地区的“ 满意”观众记为 ,abc，所抽取的 地区的“满意”观众记为 1,2，3，4.则随机选出三人的不同选法有 )4,(3),2(1)(a， )4,(2,4,),4(3,)2(,1),(bbc共 21 个结果，至少有 1
3、 名是 B地区的结果有 18 个，其概率为 768.8(3)220(51)0K.13634所以没有 %9的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系. 1219. (1)证明：连接 AM，在 1中，作 1AN于点 ，因为 /1AB，得 1BMN，因为BCA平 面1，所以 BC,因为 中 点 ，为 CM,，得 C，所以 平面，所以 N，所以 平面 1，非常满意 满意 合计301542合计 60又 52BMA, 31A,由 12ANM，得： 35N.6 分(2)由(1)可知 C平面 1，所以 1BC, 所以1BA为矩形，故 2BCS矩 形 ;8 分联结 , 21MA,在 1A中，31, 所以 41B因
4、为 11ABABSS四 边 形 .11 分所以 24侧 .12 分20.解：(1) 直线 l过 )1,0(两点， ,2,1abc 椭圆 1C: 2yx.4 分(2)设 ),(xP，由（1）可知： 2),01(,(21eF2Fe2)yxyx可得： 8)3(:2yxC.8 分即点 在以 )0,3(为圆心， 为半径的圆 3C上，又点 P在 2上，且这样的点 P有两个，2C与 相交， 故： )0()6(22rr .10 分即 )5,(r.12 分21. 解：(1) )1)(aexfx，1 分当 1a时， 在在 ,上单调递增， )1,(上单调递减；当 e时， )(xf在 )ln(,a， ,上单调递增；在
5、 )1,(lna上单调递减；当a时， f在 R上单调递增；当 e1时， )(xf在 )1,， ),(lna上单调递增，在 )1ln(,a上单调递减;5 分111NBCMA CBA(2)因为函数 )(xfy的图像上存在点在函数 )(xgy的图像的下方，可知 0x，使得 )(xgf成立， 11(2ln1222 aaxaxe，即 ， aex1ln有解，.6 分设 1ln)(xxeh，)()(xeh，令 ，则当 0时， 01x，所以 )(x在 ),0上递增，8 分0e）（，）（，)(x存在唯一的零点 )1,(t，且当 ),(t时， )(，当 ,t时， x，则当 x时， xh， 单调递减，当 时， 0h
6、， 单调递增，故 1ln)(ttexh，10 分由 01te,可得 ， 0)(th，)(，a，即实数 a的取值范围是 a.12 分选修 4-4：坐标系与参数方程22.解：(1)因为曲线 C的参数方程为 12cosinxy（ 为参数） ，故所求方程为 22(1)()xy.2 分因为 cosiny， cosi2，故曲线 C的极坐标方程为2()24.5 分（两种形式均可）(2)联立 和 2cosin20，得 2(cosin)20，设 1(,)M、 2(,)N，则 1(sc)4，7 分由 |OP，得 |in|24OP，当 34时， |取最大值 2，故实数 的取值范围为 ,)10 分选修 4-5：不等式选讲23.解:(1) 9fx可化为 2419x2 39x，或 12 59x，或 1 39x.3 分4，或 ，或 ； 不等式的解集为 ,； 5 分(2)易知 03B；所以 BA，所以 2412xxa在 0,3恒成立；241xa在 0,3x恒成立； 41在 0,3x恒成立；7分 3, 50ax在 恒 成 立在 恒 成 立0 5a.10 分
