1、2018 届江苏省兴化一中高三期初考试理数试卷一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题纸相应的位置上.1集合 ,357,|2ABx，则 AB_.2 :px或 4y是 :6qy的 条件 （四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）3命题“ ,20xR”的否定是_ 4已知函数 23,0xff，则 9f_.5函数 52axy在 ),1上是增函数，则 a的取值范围是 6若函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当 0f(a),则实数a的取值范围是 .8若函数 f(x)a x(a0，a1)在1,2 上的最大值为 4，最小值为 m
2、，且函数 g(x)(14m ) 在0，)x上是增函数，则 a_.9函数 21log3f的单调递增区间是_ 10如果函数 f(x)对任意的实数 x，都有 f(1x )f (x)，且当 x 时，f (x)log 2(3x1) ，那么函数 f(x)在122,0上的最大值与最小值之和为_11已知 f(x)Error!则函数 y2f 2(x)3f(x) 1 的零点个数是_12已知函数 满足 (1)fx，且当 (0,2)时， ()2xf，则 2(log80)f 13定义域为 R的函数 f满足 3ffx，当 1,时， 21,0 2xfx.若存在 4,1，使得不等式 234tfx成立，则实数 t的取值范围是_
3、.14. 已知 f（x）是定义在 2，2 上的奇函数，当 x（0，2时，f（x）=2 x1，函数 g（x）=x 22x+m如果对于x 12，2 ， x22，2，使得 g（x 2）=f（x 1），则实数 m 的取值范围是_兴化市第一中学 2017 秋学期数学高三期初检测一、填空题：1、 3,52、必要不充分 3、 ,20xR4、 25、(-,-6 6、27、 (-2,1) 8、149、 -1（ ， ）10、4 11、5 12、5413、 ,12,14、-5,-2二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15. 已知集合 145
4、|2xyxA，集合 )127lg(|2xyxB，集合12|mxC. （1）求 AB； （2）若 C，求实数 m的取值范围.解：(1) ),7,(， )3,4(B， )3,(A(2) . C, 12m, 2. ,则 或 7. 6m. 综上， 2m或 616. 已知函数 213fxax.(1)当 ,3a时，求函数 f的值域；(2)若函数 fx在1,3上的最大值为 1，求实数 a的值【答案】 （） 21,54（ ） 3a或【解析】 (1)当 a时， 2,2,3fxx，对称轴 32,x，min2134fxf， max15ff，函数 f的值域为 1,54.(2)函数 f的对称轴为 2x.当 21a，即
5、1时， max36ff， 31a，即 3满足题意；当 ，即 时， 12， ，即 1a满足题意综上可知 13a或 .17. 已知函数 ).21)(log(l)42xxf（1）当 x2,4时.求该函数的值域；（2）若 6,log)(2mf对 于 恒成立，求 m 的取值范围 .【答案】 （1） 0,8；(2) 【解析】试题解析：（1） )21)(logl()44xxf 1,24,log4txt时 ，令此时， .8)43()(22ttty ,1,t0,8所以函数的值域为 01 (2) xmf2log)(对于 16,4恒成立即 恒 成 立对恒 成 立 ，对 2,13232 ttmtt ，易知 上 单 调
6、 递 增 ，在 ,1)(t .0)()(ming 18. 某油库的设计容量为 30 万吨，年初储量为 10 万吨，从年初起计划每月购进石油 万吨，以满足区域m内和区域外的需求，若区域内每月用石油 1 万吨，区域外前 个月的需求量 （万吨）与 的函数关系为xyx，并且前 4 个月，区域外的需求量为 20 万吨*2(0,16,)ypxxN（1）试写出第 个月石油调出后，油库内储油量 （万吨）与 的函数关系式；M（2）要使 16 个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定 的取值范围m【答案】 （1） ， （ ） ；（2
7、） 10Mmx*16,xN7194m【解析】 （1）由条件得 ，所以2420p*10(6,)yxxN， （ ） x *,x（2）因为 ，03所以 恒成立 *1016,mxN恒成立 *0,21xx设 ，则： 恒成立，1tx14t20114mtt由 恒成立得 （ 时取等号） 2270()mttt72m4x恒成立得 （ 时取等号）所以 214tt194m6x1919. 已知函数 ，函数 2xf12logx若 的定义域为 ，求实数 的取值范围；21gaxRa当 时，求函数 的最小值 ；tt， 2ygxht是否存在非负实数 、 ，使得函数 的定义域为 ，值域为 ，若存在，求mn21lofmn， 2mn，
8、出 、 的值；若不存在，则说明理由mn 定义域为 所以 对一切 成立 221log1gaxaxR210axxR当 时， 不可能对一切 成立所以 ，即 解得 0004a1综上 1a ，2 112loglog2ttyxx， ，令 ，所以 12lut， 21yuut， ，当 时， t2minyt当 时， 01ti当 时， 所以 t2min1yt21 01 tthtt 在 上是增函数，2x0)，若存在非负实数 、 满足题意，则 ，mn2mn即 、 是方程 的两非负实根，且 ，所以 n2x02n，即存在 满足题意0，20.已知函数 ()axfb，且 (1)f， (2)4f（1）求 、 的值；（2）已知定
9、点 (1,0)A，设点 (,)Pxy是函数 ()1fx图象上的任意一点，求 |AP 的最小值，并求此时点 P的坐标；（3）当 ,2x时，不等式 2()1|mfx恒成立，求实数 m 的取值范围解：（1）由 (1)4f解得： ab 2 分（2）由（1） 2()xf，所以 2222|(1)(1)4()xAPxyx， 令 tx， 0，则 2222|()4()()8ttt2 2()4()()ttt6 分因为 1x，所以 0t，所以，当 t，所以 22|()AP，即 AP的最小值是 2，此时 2t， 1x点 的坐标是 1,8 分（3）问题即为 2()|xmx对 1,2恒成立，也就是 |mx对 1,2x恒成立，要使问题有意义， 01或 在 0或 下，问题化为 |x对 ,恒成立，即 mx对 ,2x恒成立，即 2mxxm对 1,2恒成立，12 分当 1时， 12或 ，当 x时， xm且2x对 (1,恒成立，对于21对 (,恒成立，等价于2max()，令 1t， (,2x，则 1xt， (2,3，22(1)xtt， (2,3t递增，2max4()， ，结合 0m或 ， 对于21对 (,恒成立，等价于2min()1x令 tx， (,，则 1xt， (0,，22(1ttx， (0,1t递减，2min()41， ， 4或 ，综上： 416 分
