1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学 2018 届高三年级第一次月考考试文科数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 2. 已知命题 ， ，命题 ， ，则（ ）A. 命题 是假命题 B. 命题 是真命题C. 命题 是真命题 D. 命题 是假命题3. 下列结论中正确的个数是 ( )“ x= ”是“ ”的充分不必要条件;若 ab,则 am2bm2;命题“ xR,sin x1” 的否定是“ xR,sin x1”;函数 f(x)= -cos x 在0,+)内有且仅有
2、两个零点. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 若变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）A. 4 B. C. D. 5. 已知函数 （ ， ， ），则“ 是偶函数”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 若直角坐标平面内的两点 P,Q 满足条件: P,Q 都在函数 y=f(x)的图象上; P,Q 关于原点对称,则称点对( P,Q)是函数 y=f(x)的一对“友好点对”(点对( P,Q)与( Q,P)看作同一对“友好点对”).已知函数 f(x)=则此函数的“友好点对”有 ( )A. 3 对 B. 2 对 C.
3、 1 对 D. 0 对7. 等差数列 的前 11 项和 ，则 （ ）A. 18 B. 24 C. 30 D. 328. 在湖心孤岛岸边，有一 米高的观测塔 ，观测员在塔顶 望湖面上两小船 ，测得它们的俯角分别为 ，小船 在塔的正西方向，小船 在塔的南偏东 的方向上，则两船之间的距离是（ ）米.A. B. C. D. 9. 已知 ABC 的外接圆半径为 1,圆心为 O,且 =0,则 ABC 的面积为 ( )A. 1+ B. C. 1+ D. 10. 某四棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）A. 4 B. 8 C. D. 11. 已知函数 是定义在 上的以 2 为周期的偶函数，当 时， .若直线
4、与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点，则实数 的值是 ( )A. 或 ； B. 0； C. 0 或 ； D. 0 或12. 已知函数 ,关于 的方程 R)有四个相异的实数根,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量 ， ，若 ，则 _14. 已知 ， ，向量 在 方向上的投影为 ，则 _.15. 已知数列 an满足 a1=33， an+1-an=2n，则 的最小值为_ .16. 是公差不为 0 的等差数列， 是公比为正数的等比数列， ， ， ，则数列 的前 项和等于_三、解答题 （本大题
5、共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中，角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ， .（1）求证： ；（2）若 ， ，求 .18. 不等式选讲已知函数 （）求证： ；（）解不等式 .19. 正项数列 满足 . (1)求数列 的通项公式 ；(2)令 ，求数列 的前 项和为 . 20. 已知椭圆 经过点 ，且离心率为 .（1）求椭圆 的方程；（2）设点 在 轴上的射影为点 ，过点 的直线与椭圆 相交于 ， 两点，且 ，求直线的方程.21. 在 中，角 所对的边分别是 ，且满足 .（）求角 的大小；（）若 ，且 ，求 的面积.22. 在 中,角 所对的边
6、分别为 ,且 .(1)求 的大小;(2)设 的平分线 交 于 ,求 的值.参考答案：一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2. C3. A4.C5.B6. C7. B8. B9. D10.D11.D12.A第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 2 14. 3 15. 16. 212三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（）（）由 根据正弦定理得 ，即 ，得 （）18.（1）（1） ，又当 时， ，（2） 19.（1） ；（2） 。20.（）椭圆 的方程为 （）直线的方程为21.（） ；（）22. (1) ；（2） .
