1、试卷第 1 页，总 10 页2015-2016 学年度?学校 9 月月考卷分段函数、抽象函数与复合函数考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题（题型注释）1设函数 ，若 ，则实数 a（ ）2,0()xf4faA4 或2 B4 或 2C2 或 4 D2 或 22已知函数 ，若 ,则实数 的取值范围是( )3,0()ln1)xf2()(fxfxA(-,-1)(2,+) B(-,-2)(1,+) C(-1,2) D(-2,1)3已知函数 2,01,xf，则 (1)f的值等于（ ）A 21 B C D04设函数 则
2、 的值是（ ）20,logxf12fA 1 B C2 D 45已知函数 , 若 ，则实数 的取值范围3,0()ln1).xf2()(fxfx是（ ）A (,1)(2,)B C (,)D 216定义一种运算 ba,，令 txxf 24（ 为常数） ，试卷第 2 页，总 10 页且 3,x，则使函数 xf最大值为 4 的 t值是（ ） A 2或 6 B 4或 6 C 2或 D 4或7已知 ，则 （ ）Rxif,)1() )1(ifA. B.1 C.3 D.i38已知函数 ，若存在实数 ， ， ， ，满足2|log|,0()sin()14fxx1x234x，且 ，则 的取值范1234x1234()(
3、)fffxf3412()x围是（ ）A B C D(,6)(0,)(9,1)(5,)9在函数 中，若 ，则 的值是（ ）2,1 ,xy()fxA B C D1312或 1310已知函数 在区间 上是增函数,则3,0,0xfax常数 的取值范围是 （ ）aA B1,2,12,C D11若 ， x1 x2 x3， 且 f (x1)=f (x2)=f (x3)， 则2,0()1)xfx1+x2+x3的 值 的 范 围 是 （ ）A1, 2) B(1, 2 C(0, 1 D2, 3)12已知函数 ，则 的值为,23xf1fA. B.0 C.1 D.2113已知函数 ，则 的值为（ ）034sinxxf
4、1fA. B. C. D.431sin 1试卷第 3 页，总 10 页14设函数 ，若存在唯一的 ，满足 ，则0,log2)(xxf xaxf28)(正实数 的最小值是 （ ）a（A）（B） （C） （D）81412115设函数 若 ，则实数 t 的取值范围是20,xf， ftA. B. C. D.2.16已知 为偶函数，当 时， ，则满足 的实fx0x21fx12fa数 的个数有（ ） aA7 B8 C6 D517已知函数 ，则 的值为 （ ） )0(3log)(2xf )4(fA B C D9919118设函数 若 ，则实数 t 的取值范围是2,0xf， 2ftA. B. C. D.19已
5、知函数 ， ，若 ，则 （ ）|5)(xf)()(2Raxg1)(gfaA. 1 B. 2 C. 3 D. -20 已知函数2|lo|,0()sin()14fxx，若存在实数 1x， 2， 3， 4x，满足1234x，且 1234()()ffff，则 3412()x的取值范围是（ ）A (,6) B (0,) C (9,1) D (5,)21若函数 则 的值为35,2xff2fA.2 B.3 C.4 D.522若函数 则 的值为,5xfffA.2 B.3 C.4 D.5试卷第 4 页，总 10 页23已知函数 ，若 则实数 x的取值范围是3,0()ln1),xf2()(,fxf（ ）A. ,1
6、2,B. C. ,D. 2124已知函数 f（x)是定义在 R 上的单调增函数，且满足对任意的实数 x 都有，则 f（x)+f（-x）的最小值等于（ ）34xf（A）2 （B）4 （C）8 （D）1225已知函数 ，则 = ( )2,01xfxf2014fA. B. C.2015 D.2014403124926函数 则 的值为 （ ）(1),0,()fxf(1)fA. 1 B. C. 3 D. 0227若函数 ， 则 （ ） （其中 为自然对数的底数）1,lnxffeeA1 B2 C D528已知函数 ，则 的值是（ ）0,)1(xxf )2(fA4 B C D 4811629已知函数 ，若
7、，则 的取值范20xf2faffa围是（ ）A B C D1,11,30已知函数 则 （ ）,0)2(,2xf )4(fA B C D 4416试卷第 5 页，总 10 页31 则 （ ）31()0xflog1()9fA B C D2-32函数 ，则 =0,3log)(2xxf )1(fA.0 B. C. D.1333函数 0,sin2)(1xexf，满足 2)(1af，则 a 的所有可能值为（ ）A. 61或 B. 6 C.1 D. 6301或或34已知函数 满足对任意的实数 都有2,1)(xaxf 21x0)(21xff成立, 则实数 的取值范围为aA B C D),(813,(2,()2
8、,813试卷第 6 页，总 10 页第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题（题型注释）35函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则fxx12fxf5,f_5f36已知 21()()()sinxf f则37设函数 ， 则 _；函数 的值域是_1,()2xf(2)f()fx38已知函数 ，则不等式 的解集为_)0(log)(2xf 0)(f39给出函数 3()1)()xff,则 (2)f ；40已知函数 则 3log,02xf19f41已知函数 则 3l,0xff42已知函数 则 的值为 .,2,log3fx 271f43设函数 ，则 _46()0fx， ，
9、()f44设 函 数 ， 则 ； 若 ， 则 ()f21()log (4)f()fa145设 函数 ，则 ； 若 ，则 ()fx2l1x(-),()f()fa46已知函数 为 上的偶函数，当 时， ，则yfxR0x2log3fx试卷第 7 页，总 10 页， .(6)f(0)f47已知函数 则 ,不等式 的解集为 2,1,xf)2(f 2fx48已知 则 ；当 时， .234,01,().xff3f1xfx49已知 ，则 ， 32log,fxf3f50已知 ，则 ， 32l,0f1f f51已知函数 则 ；2,()|log|0,xf()f52已知函数 ，则 ， 的最小值是 23,1()l)xf
10、(3)f ()fx53设 函数 ，则 ； 若 ，则 ()fx21logx(,（ ）-)(4)f ()fa154 已知函数 ， 若对任意的 ，不等式2)(xf)0(2,tx恒成立，则实数 的取值范围是 )(2(xftft55对于函数 ，有下列 4 个结论：sin,1(2)()ffx任取 ，都有 恒成立；120,x、 12ffx ，对于一切 恒成立；()()fkf*kN0,函数 有 3 个零点；lnyx对任意 ，不等式 恒成立02()fx则其中所有正确结论的序号是 56已知函数 在 是单调函数，则实数 的取值范围是 1,log4)3()xaf Ra试卷第 8 页，总 10 页57设 ，已知函数 )
11、(xfy是定义域为 R的偶函数， 当 0x时，Rba,2log0,1)(16xxfx若关于 的方程 有且只有 个不同)()(2bxaff 7实数根，则 的取值范围是 ab58设函数 则 _；函数 的极小值是_.20,()4.xf(1)f()fx59已知实数 ，函数 ，若 ，则 = 0a,()2.xaf 1)fafa60已知实数 ，函数 ，若 ，则 = ,1().xfa ()()ff61已知函数 ，则实数 的值等于 2,0()()101,xffa62设 是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间 ，上，fx ,0()21afbx其中 ，若 ，则 _,R()3ff2ab63设函数 ，则 12x(
12、5)f64如图，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则 f(f(3)的值等于_65 若 21,02(),xxf已 知 函 数 00()8,fx则66已知函数 ,则 _)2()(2xxf (2)f试卷第 9 页，总 10 页67函数 则 的值为 .211()3xf， ， ， ， (3)f68设函数 ，若 ，则实数 = .0,)(2xf 4f69对任意的 都有 ,且 f（x）满足:f（n+1）f（n）,f（f（n） ） （ ） =3n,则（1）f（1）= ; （2）f（10）= .70 已知函数 3,1,()x若 ()2fx，则
13、71定义在正整数集上的函数 满足（1） ；（2）fn()43()fnN，则有 .(125)()fmNm201572已知 ，若 ，则 )0(log2xxf )(faa73已知 ，则 的值为 ,1)(cs)(ff4()3f74已知函数 ，则 的值为 .2(),xf(1)f75已知函数 则 _； 的最小值为 .21, 0,()xf x ()f()fx评卷人 得分三、解答题（题型注释）76 （本小题满分 14 分）已知函数 )0(12)(xxf（1）求 的值； )1(f（2）画出函数的图像；（3）指出函数的单调区间77 （本题满分 12 分）将函数 +2 写成分段函数的形式，并在坐标系中作2|yx出他
14、的图像，然后写出该函数的单调区间及函数的值域. 78 （12 分）设函数 0,64)(2xf试卷第 10 页，总 10 页（1）画出函数的图像写出其单调增区间（2）求 和 的值f2（3）当 时，求 的值3a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 19 页参考答案1B【解析】试题分析：由 知， （舍去） ，即 或 ，4fa 2,4;,2aa4a2选 .考点：1.分段函数；2.函数与方程.2D【解析】试题分析：根据函数的解析式可知，函数是定义域 上的增函数，所以R的等价条件是 ，解得 ，故选 D2()(fxf2x(2,1)x考点：函数的单调性的判段和应用3C【解析】
15、试题分析： 2110fff考点：分段函数求值4B【解析】试题分析： 1211log2fff考点：分段函数求值5D【解析】试题分析：因为函数 是 上的增函数，所以由3,0,()ln1).xfR得：2()fxf，故选 D。20x考点：1、分段函数； 2、对数函数的性质；3、函数的单调性的应用；4、一元二次不等式的解法。【答案】C【解析】试题分析：y=4+2xx 2在 x3，3上的最大值为 4，所以由 4+2xx 2=4，解得 x=2 或x=0所以要使函数 f（x）最大值为 4，则根据定义可知，当 t1 时，即 x=2 时，|2t|=4，此时解得 t=2当 t1 时，即 x=0 时，|0t|=4，此
16、时解得 t=4故 t=2 或 4考点：函数的性质及应用点评：本题考查了新定义的理解和应用，利用数形结合是解决本题的关键。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 19 页7C【解析】试题分析：因为 ，所以 ，故应选2)1()1(iif 321)(1(fif.考点：1.分段函数求值；8B【解析】试题分析：由题意得， ，又1221212()logl0fxfxx，34()0,fxf即 ， ， ，34sinixx34x33424xx 343434312()2()(1)0(,1)x考点：奇函数的性质9C 【解析】试题解析：当 时，1x21x当 时，122当 时， （舍）考点
17、：本题考查函数性质点评：解决本题的关键是理解函数值10C【解析】试题分析：若 在 上是增函数，易判断 在区间 单调递增，函fx,2yx0,数 在 单掉递增，所以只需满足 ，解得：32ya,023a，所以答案为 C1考点：1分段函数；2函数的单调性11A【解析】试题分析：由于 2,0()1)xf当 x0 时，y-2；当 x0 时，y=（x-1） 2-2-2，f（0）=f（2）=-1，由 x1x 2x 3，且 f （x 1）=f （x 2）=f （x 3） ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 19 页则 x2+x3=2，即有 x1+x2+x3=x1+2，当 f
18、（x 1）=-1 即-x 1-2=-1，解得 x1=-1，由-1x 10，可得 1x 1+22，即 1x 1+ x2+x32，故选：A考点：分段函数的应用，二次函数的单调性12D【解析】由题意，得 .24)(1(,4)( fff考点：分段函数.13C【解析】试题分析：10， ，143f，故答案为 C.32sin4ff考点：分段函数求值点评：解本题的关键是分段函数求值的时候，要代入到对应的解析式进行求值.14B【解析】试题分析： 为分段函数，易得其值域为： ，又因为 值域为：fxR20xf， ，其值域为 ，所以 值域为 上有两个解，所以0,12log,0x,1若存在唯一的 ，满足 ，须使 ，即
19、解x2()80fxaf2fx得： ，所以当 时，若存在唯一的 ，满足 ，所以44x2()80xa解得： （舍去）或 ，所以 的最小值为： ，答案为 B.281a12a1414考点：1.分段函数；2.函数的图像；3.解一元二次不等式.15A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 19 页【解析】令 ，则 ，则 或 ，即 或)(tfm2)(f202m020m，即 ；02则 ，即 或 ，即 或 ，即 .)(tf0t2t0tt2t考点：分段函数与复合函数16B【解析】试题分析：设 ，则 为 ，当 时，xaf21afxf0，解 ，21xf 1，由于 是偶函数，当 时， 的
20、解是 ，12xf0x21xf 213x4x当 时， ，方程为解； ，方0a212af 212af程有 2 个解；，方程有 1 解； ，方程有 112f 12af解；当 时， 解有 4 个，由偶函数的性质得当 时， 也有 40a2af 02af个，因此 的根共有 8 个，故答案为 B1考点：1、偶函数的应用；2、分段函数求值17 C【解析】试题分析：根据题意， ， ，故2110,log44f 211349ff选 C考点：分段函数求函数值点评：在分段函数求函数值的时候，要把自变量代入到所对应的解析式中是解本题的关键18A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 19
21、页【解析】试题分析：当 t0 时，则 ， ，解得20ft242()tftf，21t解得 ， ，02t当-1t0 时， ， ，2ft22()ftfttt ，解得 ，-1t0；21t1t当 t0 时，2a=-2,解得 a=-1，不成立当 a0 时，a+1=-2,解得 a=-3考点：本题考查函数性质点评：解决本题的关键是理解函数值62 2【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 15 页，总 19 页试题分析： 是定义在 上且周期为 2 的函数， ，即()fx (1)f21ba又 ， ，31()ffa1()23ff 联立，解得， ，42 ,4ab3()ab考点：分段函数，函
22、数的周期性63-1【解析】试题分析：因为 ，所以 (5)2f(5)21ff考点：复合函数求值642【解析】由图可知 f(3)1，f(f(3)f(1)2.654【解析】试题分析：当 时，由 ，得 或-3，均不合题意；当 时，由20x820x30x2x，得 ，符合题意.820x4考点：分段函数求值问题.660【解析】试题解析： (2)0f(2)ff考点：本题考查函数值点评：解决本题的关键是理解函数值意义67 89【解析】试题分析：由题 f（3）=3,所以 .2118339ff故答案为： 89考点：分段函数求值68-4 或 2,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 16 页，总
23、 19 页【解析】试题分析：由题意可知，当 0 时，则 f（）=- =4，解得 =-4；当 0 时，f（）= ，解得 =2 或 =-2（舍去）24考点：本题考查分段函数点评：解决本题的关键是注意对 分情况讨论69 （1）2;（2）19.【解析】试题分析：（1）f（f（n） ）=3n，f（f（1） ）=3，若 f（1）=1，则 f（f（1） ）=f（1）=3，与 f（1）=1 矛盾，故 f（1）1， *xN（ ） ，f（1）2，f（x）在大于 0 上是单调增函数，f（2）f（f（1） ）=3，又由 f（2）f（1）2，可得2f（1）f（2）3，故 f（1）=2，f（2）=3，所以 f（1）=2，
24、故答案为：2（2）因为 f（3）=f（f（2） ）=6，f（6）=f（f（3） ）=9，且 f（3）f（4）f（5）f（6） ，所以 f（4）=7，f（5）=8，所以 f（9）=f（f（6） ）=18，f（18）=f（f（9） ）=27，因为 18=f（9）f（10）f（11）f（18）=27，则 f（k）=k+99k18所以 f（10）=10+9=19故答案为：19考点：抽象函数及其应用70 2log3【解析】试题分析：由题可知，函数为分段函数，根据定义域的范围，选取函数的解析式，本题中，将函数值 2 代入到解析式中，求得自变量 x，自变量 x 必须满足此段解析式的取值范围，否则舍掉，当 时
25、，解得 ，满足 的范围，当-x=2 时，解得 x=-2，不3x 2log31满足 x1 的范围，故舍掉。考点：分段函数的运算71503、16m+15【解析】试题分析：因为 ，所以 。因为(125)fm(125)(412530ffm，所以20154303()()()()()165fffff m考点：新定义问题，函数表示与求值。72 或21【解析】 试题分析： , 当 时 ,解得 ;2log0f12fa012af当 时, ,解得 综上可得 或 0a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 17 页，总 19 页考点：1 指数函数的计算;2 对数函数的计算7332【解析】试题分析：
26、412213()()cos()3332fff考点：分段函数求值74 18【解析】试题分析：31(1)2)(8ff考点：函数值.75 ；2【解析】试题分析： .1201,02fff,22314yxx.21130,0,24xy,则分段函数 的值域为 .所以函数1,xxf 1,2得最小值为 .f2考点：分段函数的值域.76 （1） ；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】试题分析：（1）复合函数求值，先从最内层 算起，逐层向外算；（2）当 时，1f 0x图像是开口向下的抛物线的一部分，所以找到抛物线的顶点，和零点，连线画图像；当时，图像时直线的一部分，所以两点确定一条直线， （3）看图像指出单调区间
27、0x试题解析：解：（1） (1)0f()ff2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 18 页，总 19 页（2）画出 （ ）1yx0画出 (0,)画出 （ ）2yx（3）减区间： ，(,0)(1,)增区间： 1,1864224681015105 51015考点：1分段函数；2函数的图像；3函数的单调区间77减区间为 增区间为 ，值域为(,)， (0,)2+，【解析】试题分析：由题不难得到 不难得到函数图象，根据图象写出函数2,0xy单调区间及值域即可.试题解析：由题 根据分段函数意义不难得到函数图象如图所示，2,0xy所以函数的减区间为 增区间为 ，值域为 .(,0)， (,)2+，考点：分段函数解析式与图象和性质本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 19 页，总 19 页78 （1）图像略,其单调增区间为： ;（2）2,4;（3）,0.3aa或或【解析】试题分析：（1）画出分段函数的图像，从图像上看出其单调增区间；（2）根据分段函数自变量的取值范围，求 和 ；（3）应分 和 两种情况考虑 的值.2f 0aa试题解析：（1)图像略，其单调增区间为： 6 分,2（2） 8 分46,642 ff（3）当 ，此时302afa时 ， 31a或当 ,此 时时 ，所以： 12 分31或或考点：1、函数的单调性；函数的取值.
