1、佛山一中 2018 届高三 11 月份月考文科数学本试题卷共 4 页，23（21 题必做+2 题选做）题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。第卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数20173zi（ i为虚数单位），则复数 z 的实部与虚部之和为（ ）A. 5B. 3C. 2+iD. 4+i2.已知 2log3a，13b，13log0c，则 a、b、c 的大小关系是（ ）A. cab B. acb C. ab c D. cba3.欧阳修在卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，
2、而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径 厘米，中间有边长为 1 厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计） ，则油恰好落入孔中概率是（ ） A. 14B. 12C. 1 D. 24.九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的 m的值为 35，则输入的 a 的值为（ ）A. 4 B. 5 C. 7 D. 115. 在等差数列 中， 1358102()()36a，则 a=（ ） A. B. C. D. 6. 已知7cos()39，则sin()6的值等于（ ）A.
3、 1B. 13C. 19D. 197. 设 ， ， 为平面， ， ， 为直线，则 的一个充分条件是 A. ， ， B. ， ，C. ， ， D. ， ，8. 函数 21()xfx的大致图象是 A. B. C. D. 9.已知函数 ()sin)cos() (0,)fxx是奇函数，直线 y= 与函数 f（x）的图象的两个相邻交点的距离为 2，则（ ）A. f（x）在（0, 4）上单调递减 B. f（x）在（ 8,3）上单调递减C. f（x）在（0,）上单调递增 D. f（x）在（ , ）上单调递增10.某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是 ABC，如图（2）所示，其中OA=
4、OB=2， ，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.设椭圆216xy的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 在椭圆上，且满足 129PF，则 12PF的值为（ ）A. 8 B. 10 C. 12 D. 1512.ABC 外接圆半径为 1，圆心为 O，且 ABCO, 3AB，则 CAB的值是（ ）A. 3B. 3C. 2D. 1第卷二、填空题：每题共 4 小题，每小题 5 分。13.设向量 (,)am， (1,2)b，且 abA，则 = _ 14.已知 A，B ，C，D 是球面上不共面的四点， 3BC, 2D, 6BC，平面ABC平面 BCD，则此球的体积为 _ 15.已知数
5、列a n满足21lnl2aa，则数列 an的前 项的乘积为 _ 16.若对任意的 xD ，均有 ()()gxfhx成立，则称函数 f（x）为函数 g（x）到函数 h（x）在区间D 上的“任性函数”，函数 k，2， ()1(l)h，且 f（x ）是 g（x）到h（x）在区间1，e上的“任性函数”，则实数 k 的取值范围是 _ 三、解答题：共 70 分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程。17.（12 分）如图，已知几何体的底面 为正方形， ， ，EC / PD （1）求证：BE /平面 PAD （2）求异面直线 BC与 EN 所成角的余弦值。18. （12 分）全世界越来越关注环境保护
6、问题当空气污染 指数（单位：g/m3）为 050 时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为 50100 时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为 100150 时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为 150200 时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为 200300 时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为 300 以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015 年 8 月某日某省 x 个监测点数据统计如下： 空气污染指数（单位：g/m 3） 0，50 （
7、50，100 （100，150 （150，200监测点个数 15 40 y 10（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 x，y 的值，并完成频率分布直方图； （2）在空气污染指数分别为 50100 和 150200 的监测点中，用分层抽样的方法抽取 5 个监测点，从中任意选取 2 个监测点，事件 A“两个都为良”发生的概率是多少？19.（12 分）已知 a，b，c 分别为 ABC 三个内角 A，B，C 的对边， 23sincosbaBbA， 4 （）求 A； （）若 D 是 BC 的中点，AD= ，求 ABC 的面积20. （12 分）如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，BAC
8、=90，AB=AC=2，A 1A=4，A 1 在底面 ABC 的射影为 BC 的中点 O，D 是 B1C1 的中点 （）证明：A 1D平面 A1BC； （）求四棱锥 A1-BB1C1C 的体积21.（12 分）已知函数 ()xfe， ()lngx （1）求函数 yg在 x=1 处的切线方程； （2）若存在 x1，x 2（x 1x2），使得 1212()()xffx成立，其中 为常数，求证：e； （3）若对任意的 x（0，1 ，不等式 ()()fga恒成立，求实数 a 的取值范围选做题（共 10 分）请考生在第（22） 、 （23）两题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22.已知曲线 C1 的参数方程为23xty（t 为参数），当 1t时，对应曲线 C1 上一点 A 且点 A 关于原点的对称点为 B，以原点 O 为极点，以 x 轴为正半轴为极轴建立坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为2693sin （1）求 A，B 两点的极坐标； （2）设 P 为曲线 C2 上动点，求 2PAB的最大值23.已知函数 ()1fxx， ()0fm恒成立 （1）求实数 m 的取值范围； （2）m 的最大值为 n，解不等式 321xn
