1、2018 届山西省芮城中学高三 9 月月考理数试卷（满分：150 分；时间：120 分钟；）2017.09 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 设集合 0,2|xyM， xyN1|，则“ M”是“ Nx”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 化简3214(,0)()abb的结果是（ ）A. a B. a C. ab D. 2ab 3. 曲线 ()yfx在点 0,)y处的切线方程为 21yx，则 lim00()xffxAA 等于（ ）A. 4 B. 2 C. 2 D. 44. 若 (1)f的定义域为0， 1，则 ()xf的定义域为（ ）A.
2、 0,1 B. log23,2 C. 1,log23 D. 1,25、已知1.2.33,log0.,8abc，则 ,abc的大小关系为（ ）A. c B. C c D bca6、以下四个命题中，真命题的个数是（ ）命题 “若 x23x+2=0，则 x =1”的逆否命题为“若 x1，则 x23x+20”；若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题；命题 p：存在 xR，使得 x2+x+10，则 p：对任意 xR，都有 x2+x+10；在 ABC 中，A B是 sinAsinB 的充要条件。A. 1 B. 2 C. 3 D. 47、设函数 2log1yx与xy的图象的交点为 0,xy，则 0所在的
3、区间是（ ）A 0, B , C 2 D 3,8、已知函数2lnfx，则函数 yfx的大致图像为（ ）9、已知函数 ylog 2(ax1)在(1,2)上单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ）A. (0,1 B. 1,2 C. 1，) D. 2，)(),ax10. 已知 f 满足对任意的实数 12x，都有 12()0fxf1(,2成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A. (,2) B. 13(,8 C. (,2D. 13,2)811. 当 10x时， 4logxa，则 a 的取值范围是（ ）A. 2(,) B. 2(,1)C. (,2)D. (2,)12. 已知 xR，符号x表示不超过 x 的
4、最大整数，若函数 ,0xfa有且仅有 3 个零点，则a 的取值范围是（ ）A. 34(,)52 B. 34,52 C. 153(,)42 D. 15,42二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. 函数 y=loga (x1)+2 (a 0 且 a1)的图象恒过定点_14、已知 123xf，则 0fx的解集为 15. 设 2()sinfx 的最大值为 M，最小值为 m，则 M+m=_. 16. 已知函数 )(fy Rx 有下列 4 个命题：若 )21f，则 )(xf的图象关于直线 1x对称； ()yx与 (yf的图象关于直线 2对称；若 f为偶函数，且 )(xf，则 )(f的
5、图象关于直线 2x对称；若 )(x为奇函数，且 )(xf，则 的图象关于直线 1对称.其中正确的命题为_三、解答题 (本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （10 分）已知全集 UR，集合 |1Ax， |248xB|427Cxa（1）求 ()uAB （2）若 ，求实数 a 的取值范围。18. （12 分）设命题 p：实数 x 满足 ()30ax，其中 a0设命题 q：实数 x 满足 302 （1）若 a=1 且 为真，求实数 x 的取值范围。（2）若 p是 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围。19. （12 分）已知函数 3()ln42xaf
6、，其中 aR，且曲线 ()yfx在点 1,()f处的切线垂直于直线 12yx（1）求 a 的值。（2）求函数 ()f的单调区间。20. （12 分）已知 2()|43|fx（1）求 的单调区间，并指出其增减性（2）若关于 x 的方程 ()fax至少有三个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围。21. （12 分）已知幂函数 2(2)1()kfxkx在 (0,) 上单调递增.（1）求实数 k 的值，并写出相应的函数 的解析式；（2）对于（1）中的函数 fx，试判断是否存在正数 m，使得函数21gxmf在区间 上的最大值为 5, 若存在, 求出 m 的值; 若不存在, 请说明理由.22. （12 分）定义在 R 上的函数 f(x)对任意 a , bR 都有 ()()fabfbk（k 为常数）（1）判断 k 为何值时，f(x)为奇函数，并证明。（2）设 ， f(x)是 R 上的增函数，且 (4)5f，若不等式 2(3)fmx 对任意的 x恒成立，求 m 的取值范围。高三理科数学答案15 A C D B D 610 D C A C B 1112 BA
