1、20162017 学年上学期本溪县高级中学高三第二次月考试题数学（理科）第卷（选择题 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 ）1.已知集合 ， ，则 AB=1log2xyxA032xBA. B. C. D.2,03,【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】2若实数 xy， 满足10， 则 23xyz的最小值是 A0 B1 C D9【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】3.设 是空间三条直线， 是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是cba, ,A当 时，若
2、，则 /B当 时，若 ，则 C当 ，且 是 在 内的射影时，若 ，则 bcacbbaD当 ，且 时，若 ，则 bc/ccb/【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】4.已知点 M 是椭圆 上一点， 是椭圆的焦点，且满足 ，则142yx21,F021MF的面积为21FA.1 B. C. 2 D.43【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】5.在平行四边形 中， ， ， 为 的中点若 ，ABCD260BADEC1ADBE则 的长为. . . .64C56【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】6.若随机变量 （ ） ，则有如下结论：2(,
3、)XN0， ，(.68P(22)0.954PX(33)0.974PX高三（1）班有 40 名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为 120，方差为100，理论上说在 130 分以上人数约为A19 B12 C6 D5【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】7.设函数 f（x）=sin（x+ ）+cos（x+） 的最小正周期为 ，且 f（x）=f（x） ，则A . f（x）在 单调递减 B. f（x）在（ ， ）单调递减C. f（x）在（0， ）单调递增 D . f（x）在（ ， ）单调递增【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】8.按右图所示的程序
4、框图，若输入 10a，则输出的 bA. 45 B. 47 C. 49 D. 51【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 83 B.103 C.4 D.3【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】10.某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择 4 名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有 1 人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为A B C D123164【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】11.九章算术是我国古代内容极为丰富
5、的数学名著，书中有如下问题:今有蒲（水生植物名）生长了一日，长为三尺；莞（植物名，俗称水葱）生长了一日，长为一尺。蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加一倍。问当蒲和莞长度相等时，其长度是A.五尺 B.六尺 C.七尺 D.八尺【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】12.已知函数 的图像上关于 轴对称的点至少有 对，,0)10(log,2sin)( xaxfa且y3则实数 的取值范围是aA B C D)5,0()1,5()1,3()3,0(【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题纸的
6、横线上。 ）13.已知圆 方程为： ，直线 过点 ，且与圆 交于 两点，若C2yxl)2,1(PCBA、，则直线 的方程是_.32ABl【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】14 在 的展开式中二项式系数的和为 64，则展开式中 项的系数为_.:2()nx 2x.【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】15.已知函数 和 ，作一条平行于 轴的直线，交 图象于2xfxglnyxgf,两点，则 的最小值为_.BA,【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】16.已知数列 满足 ， 是其前 项和，若 ，na(1)21nnnS2017Sb且
7、，则 的最小值为_.10b12b【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17.（本小题满分 12 分）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，又 ， ，CACabc2absinAiC成等差数列sin（1） 求 的值；cos【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】（2） 若 ，求 的值C8153SAc【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】18.（本小题满分 12 分）随着手机的发展， “微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使
8、用微信交流”的态度进行调查，随机抽取 了 50 人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表：年龄（单位：岁） 15,2,35,45,65,7频数 5 10 15 10 5 5赞成人数 5 10 12 7 2 1（1）若以“年龄 45 岁为分界点” ，由以上统计数据完成下面 列联表，判断是否有 99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于 45 岁的人数 年龄低于 45 岁的人数 合计赞成不赞成合计【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】（2）若从年龄在 的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的5,6,7，4 人中赞成“使用微信交流”
9、人数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望。参考数据如下： 2Pk0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.82822 ,nadbcnabcdd【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】19.（本小题满分 12 分）已知四棱锥 ABCDE,其中 2ABC, , /CDBE且 2,CD平面 ,F为 的中点(1)画出平面 ADE 与平面 ABC 的交线(保留作图痕迹） ；【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】（3） 求证： EF/平面 ABC；【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】（3）设 M是 AB的中点，若 DM与平面 ABC所成角的正切值为 2,求平面 ACD与平面 DE夹角的余弦值【答案】【分值】5【解析】【解题思路】【考查方向】【易错点】
