1、2017 届贵州省毕节市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1设集合 M=x|x2x， N=x|x|1，则（ ）AM N= BMN=M CM N=M DMN=R2i 表示虚数单位，则复数 =（ ）A B C D3设 x，y 满足约束条件 ，则 z=3x2y 的最大值为（ ）A1 B4 C8 D114设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 Sm2=4，S m=0，S m+2=12则公差 d=（ ）A B1 C2 D85已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边在直线 x+3y=0 上，则 cos2 的值为（
2、）A B C D6已知 ， 是夹角为 的单位向量，若 = +3 ， =2 ，则向量 与夹角的余弦值为（ ）A B C D7程序框图如图所示，若输入值 t（1，3） ，则输出值 S 的取值范围是（ ）A （3 ，4 B （3，4） C1，9 D （1，9）8已知过双曲线 =1（a0，b0）右焦点且倾斜角为 45的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率 e 的取值范围是（ ）A （1 ， ） B （1， ） C （ ， ） D （ ， ）9在如图所示正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 是 BC1 与 B1C 的交点，给出编号为的五个图，则四面体 A1CC1E 的侧视图和俯视图分别为（
3、）A和 B和 C和 D和10， 是两个平面，m，n 是两条直线，下列四个命题错误的是（ ）A如果 mn，m，n，那么 B如果 m，n ，那么 mnC ，m ，那么 mD如果 mn，那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相等11方程 C：y 2=x2+ 所对应的曲线是（ ）A B C D12对任意 xR*，不等式 lnxax 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A （0 ， ） B ， +） C （ ， De，+）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13命题xR，|x |0 的否定是 14在九章算术方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少割之又割，以至不能割
4、，则与圆周合体而无所失矣 ”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在 中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值 x，这可以通过方程 =x 确定出来 x=2，类似地不难得到= 15等比数列a n的各项均为正数，且 a4=a2a5，3a 5+2a4=1，则 Tn=a1a2an 的最大值为 16已知直线 l：y=k（x+1）+ 与圆 x2+y2=4 交于 A、B 两点，过 A、B 分别做l 的垂线与 x 轴交于 C、D 两点，若|AB |=4，则|CD|= 三、解答题（共 5 小题，满分 60 分）17在ABC 中，内角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b ，c， sinBcosB=1
5、，a=2（1）求角 B 的大小；（2）若 b2=ac，求ABC 的面积18某单位委托一家网络调查公司对单位 1000 名员工进行了 QQ 运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在4，6）之间（单位：千步） ）（）求单位职员日均行走步数在6，8）的人数（）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数（）记日均行走步数在4，8）的为欠缺运动群体，8，12）的为适度运动群体，12，16）的为过量运动群体，从欠缺运动群体和过量运动群体中用分层抽样方法抽取 5 名员工，并在这 5 名员工中随机抽取 2 名与健康监测医生面谈，求过
6、量运动群体中至少有 1 名员工与健康监测医生面谈的概率19 （文科）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱 AA1底面 ABC，ABBC，D为 AC 的中点， AA1=AB=2（）求证：AB 1平面 BC1D；（）设 BC=3，求四棱锥 BDAA1C1 的体积20已知抛物线 C：y 2=2px（p0）的焦点为 F，直线 y=2 与 y 轴的交点为 P，与 C 的交点为 Q，且|QF|=2|PQ|（）求 C 的方程（）判断 C 上是否存在两点 M，N，使得 M，N 关于直线 l：x+y4=0 对称，若存在，求出|MN|，若不存在，说明理由21已知 m 为实数，函数 f（x ）= x32m2
7、x2+ x26mx+1（）当 m=1 时，求 f（x ）过点（1，f（1） ）的切线方程（）若曲线 y=f（x）与直线 y=10 的图象恰有三个交点，求实数 m 的取值范围选修 4-1：几何证明选讲22如图所示，AC 为O 的直径，D 为 的中点， E 为 BC 的中点（）求证：DEAB；（）求证：ACBC=2ADCD选修 4-4：坐标系与参数方程选讲23已知曲线 C1 的参数方程为 （t 为参数） ，以坐标项点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 =2sin（1）把 C1 的参数方程化为极坐标系方程；（2）求 C1 与 C2 交点的极坐标（0，02） 选修 4
8、-5：不等式选讲24已知函数 f（x ）=|x+ 1|+|x2|，f （x）m 0 恒成立（1）求实数 m 的取值范围；（2）m 的最大值为 n，解不等式 |x3|2xn+12017 届贵州省毕节市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1设集合 M=x|x2x， N=x|x|1，则（ ）AM N= BMN=M CM N=M DMN=R【考点】集合的表示法；集合的包含关系判断及应用【分析】解 x2x 可得集合 M=x|0x 2，解|x|1 可得集合 N，由交集的定义，分析可得答案【解答】解：x 2x 0x 1，则集合 M=x|
9、0x1，|x|11x 1 ，则集合 N=x|1x1，则 M N=x|0x1=M ，故选 C2i 表示虚数单位，则复数 =（ ）A B C D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： = ，故选：D3设 x，y 满足约束条件 ，则 z=3x2y 的最大值为（ ）A1 B4 C8 D11【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设利用数形结合即可的得到结论【解答】解：x，y 满足约束条件 的可行域如图：z=3x2y 得 y= x ，平移 y= x ，当 y= x 经过可行域的 A 时，z 取得最大值，由 ，解得 A（5，2） 此时 z
10、 的最大值为： 3522=11故选：D4设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 Sm2=4，S m=0，S m+2=12则公差 d=（ ）A B1 C2 D8【考点】等差数列的前 n 项和【分析】根据等差数列的通项公式和前 n 项和公式，建立方程，即可得出结论【解答】解：等差数列a n的前 n 项和为 Sn，S m2=4，S m=0，S m+2=12，a m+am1=SmSm2=0+4=4，am+2+am+1=Sm+2Sm=120=12，即 ，解得 d=2故选：C5已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边在直线 x+3y=0 上，则 cos2 的值为（ ）A
11、 B C D【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到 tan 的值，然后根据同角三角函数间的基本关系和二倍角的余弦，将 cos2 化为关于 tan 的式子，代入求值【解答】解：由题意知：直线的斜率 k=tan= ，cos2=cos 2sin2= = = = 故选：C6已知 ， 是夹角为 的单位向量，若 = +3 ， =2 ，则向量 与夹角的余弦值为（ ）A B C D【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量数量积的定义公式求向量夹角的余弦值即可【解答】解： ， 是夹角为 的单位向量， =11cos = ，| |=| +3 |= = =
12、，| |=|2 |= = = ， =（ +3 ）（2 ）=2 +5 3 =21+5 31= ；向量 与 夹角 的余弦值为：cos= = = 故选：D7程序框图如图所示，若输入值 t（1，3） ，则输出值 S 的取值范围是（ ）A （3 ，4 B （3，4） C1，9 D （1，9）【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出 S=的值，由 t 的范围，利用二次函数的图象和性质即可得解【解答】解：由程序框图可知程序框图的功能是计算并输出 S= 的值，可得：当 t（1，3）时， S=4tt2=4（t 2） 2（3， 4故选：A8已知过双曲线 =1（a0，b0）右焦点且倾
13、斜角为 45的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率 e 的取值范围是（ ）A （1 ， ） B （1， ） C （ ， ） D （ ， ）【考点】双曲线的简单性质【分析】要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即 tan45=1，求得 a 和 b 的不等式关系，进而根据 b=转化成 a 和 c 的不等式关系，求得离心率的一个范围，最后根据双曲线的离心率大于 1，综合可得求得 e 的范围【解答】解：要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即 tan45=1，即 ba， a，整理得 c a，e= 双曲线中 e1e 的范围是（1， ） 故选：B9在如图所示正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 是 BC1 与 B1C 的交点，给出编号为的五个图，则四面体 A1CC1E 的侧视图和俯视图分别为（ ）
