1、莆田第二十五中学 20162017 学年上学期第二次月考试卷高三数学理科一、选择题1已知集合 20Mx， 21Nx，则 MN（ ）A (2,) B ,1) C (, D (2,2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A yx B 2yx C 3yx D sinyx3. 有关命题的说法错误的是( )A. 命题“若 x2-3x+2=0 则 x=1”的逆否命题为:“若 x1,则 x2-3x+20”B.“x=1”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件C. 对于命题 p: ,使得 x2+x+10,则 ,均有 x2+x+10D. 若 pq 为假命题,则 p、q 均为假命题4程序框图如下
2、图所示，则输出 S的值为（ ）A15 B21 C22 D285通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110附： 22()(nadbc(PKk0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828则有（ ）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关” 。 A. 95% B. 97.5 C. 9% D. 9.6、采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9抽到的 32
3、 人中，编号落入区间1，450的人做问卷 A，编号落入区间451，750 的人做问卷 B，其余的人做问卷 C则抽到的人中，做问卷 B的人数为（ ）A 7 B 9 C 10 D 157设 :1,:ln2xpq，则 p是 q成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8设14()9a，15()7b， 27log9c，则 a, b, c 的大小顺序是 （ ） A、 c B、 a C、 D、 bca9已知函数(2),)13xff，则 3(1log5)f的值为（ ）A15B5C15 D2310函数 2xy的图象大致是（ ）11.设 ()fx是奇函数，且在 (0,
4、)上是增函数，又 (2)0f，则 ()0xf的解集是 （ ）.A|2,2x或 .B |,2x或 C|x D |x或12已知函数21,1xf或，且函数 2gfk有三个不同的零点，则实数 k的取值范围是（ ）A30B3k或1C 1K D 或 k=0二、填空。13 i为虚数单位，若 (3)(3)izi，则 z= 14已知随机变量 X 服从正态分布 20N，且 (0)PX .4则 (2)PX 15、 8(2)x的展开式中，二项式系数最大的项的值等于 1，则实数 x的值为 .16、国庆节前夕，甲、乙两同学相约 10 月 1 日上午 8:00 到 8:30 之间在 7 路公交赤峰二中站点乘车去红山公园游玩
5、，先到者若等了 10 分钟还没有等到后到者，则需发短信联系假设两人的出发时间是独立的，在 8:00 到 8:30 之间到达 7 路公交赤峰二中站点是等可能的，则两人不需要发短信联系就能见面的概率是 三解答17.已知集合 |28Ax， |16Bx， |Cxa， UR。（1）求 ()UC；（2）若 ，求实数 a的取值范围。18.已知 ()fx是奇函数，当 0x时， 2()3fx。（1）求 xR时，函数 ()fx的解析式；（2）写出函数 f的单调递增区间（不要求证明） 。19.为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者. 从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名，其年龄频
6、率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是: 45,0,35,0,25,0.（）求图中 x的值，并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在 4,3岁的人数；（）在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10 名参加中心广场的宣传活动，再从这 10 名志愿者中选取 3 名担任主要负责人. 记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为X，求 的分布列及数学期望.20、某工厂有 120名工人，其年龄都在 206:岁之间，各年龄段人数按 ,， ,4， ,5， ,分成四组，其频率分布直方图如下图所示工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加 A、 两项培训，培
7、训结束后进行结业考试已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为 40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；（2）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；（3）随机从年龄段 20,3和 4,50中各抽取 1人，设这两人中 A、 两项培训结业考试成绩都优秀的人数为 ，求 的分布列和数学期望21. 已知定义域为 R的函数 12()xbfa是奇函数。（1）求函数 ()fx的解析式；（2）试判断函数 ()f的单调性，并加以证明；（3）若对于任意实数 t，不等式 22()0fttk恒成立，求实数 k的取
8、值范围。202530354045年龄/岁频率/组距007002x004001O第 19 题图22、在直角坐标系中，曲线 C的参数方程为 sin15coyx（ 为参数） ，直线 l的参数方程为tyx231（ 为参数） ，以原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 P的极坐标为),(.（1）求点 P的直角坐标，并求曲线 C的普通方程；（2）设直线 l与曲线 的两个交点为 BA,，求 |P的值.莆田第二十五中学 20162017 学年上学期第二次月考试卷高三数学理科答题卡一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空。13 14 15 16 三、解答17.1
9、8考场座位号：19202122理科数学月考一答案选择。BCDB CBBC AABC填空，1， 0.1 ， 1 ， 59 19. 解: （）小矩形的面积等于频率,除 40,35外的频率和为 0.70, 06.57.1x.2 分500 名志愿者中,年龄在 4,3岁的人数为 15006.(人). .4 分 （）用分层抽样的方法,从中选取 10 名,则其中年龄“低于 35 岁”的人有 6 名, “年龄不低于 35 岁”的人有 4 名. 故 X的可能取值为 0,1,2,3, .5 分3410CPX, 126430CP, 264310, 6310, .9 分故 的分布列为 X0 1 2 3P133016.
10、10 分所以13190265EX.12 分20， 【答案】 （1）应抽取的人数分别为 ， 4， 8， 6；（2）均年龄约为 37岁；（3）分布列见解析，期望 72试题分析：（1）先求出各组的频率分别为 0.3， 5， .， 015，再求出各组应抽取的人数分别为 2， 4， 8， 6；（2）根据平均数的估值公式可得50.3.540.5.17x；（3）先计算从这两组中各抽取一人 A、 两项培训结业考试成绩都优秀的概率分别 3和 4，又随机变量 的可能取值为 0， 1， 2，再求出相应概率，就可以求出分布列和数学期望.试题解析：（1）由频率分布直方图可知，年龄段 20,3， ,4， ,5， ,60的
11、人数的频率分别为 0.3， .5， 0.2， 15因为 41， 43， 40.8， 4.156，所以年龄段 2,3， ,4，,5， ,6应抽取的人数分别为 2， ， ，（2）因为各年龄组的中点值分别为 5， 3， ， ，对应的频率分别为 0.，0.3， .， 01，则 53.40.2.17x由此估计全厂工人的平均年龄约为 37岁（3）因为年龄段 2,的工人数为 36，从该年龄段任取 1人，由表知，此人 A项培训结业考试成绩优秀的概率为 7364， 项培训结业考试成绩优秀的概率为 6439，所以 、 两项培训结业考试成绩都优秀的概率为 3419因为年龄段 40,5的工人数为 20.，从该年龄段任取 1人，由表知，此人 A项培训结业考试成绩优秀的概率为 163， 项培训结业考试成绩优秀的概率为 93248，所以 、 两项培训结业考试成绩都优秀的概率为 184由题设， 的可能取值为 0， ， 2其中 110342，1153434， 21所以 的分布列是01225期望 1712考点：1、频率分布直方图；2、分布列；3、数学期望.
