设计师要学会——黄金分割.doc

1、设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人 PK 不断，修改不断。界面区域多大合适呢？ICON 多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是 普世的美？很多 UIer 都说，50% 靠设计，50% 靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS 定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据， 在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或 PK。一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的 两片叶子之间所构成的角约为 137.50,如果每层叶子只画一片来表示

2、，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为 137.50,以后二层到三层、三层到四 层、四层到五层两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的 137.50 角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为 3600，137.50： =137.50：222.500.618. 也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。向日葵花有 89 个花辫，55 个朝一方， 34 个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。PK 词：这是

3、自然的法则。二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小 时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有 兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？ 在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有 1 对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有 2 对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有 3 对兔 子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有 5 对兔子；如此这般计算下

4、去，兔子对数分别是： 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, 看出规律了吗？ 从第 3 个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。下面再简单介绍下斐波那契，了解下周边总是可以唬人的。意大利数学家，12、13 世纪欧洲数学界的代表人物。生于比萨，早年跟随经商的父亲到北非的布日伊（今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚），在那里受教育。以 后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历，熟习了不同国度在商业上的算术体系，他认为使用印度阿拉伯数码最方便。1200 年左右回到比萨，潜心写 作。 他的书保存下来的共有 5 种。最重要的是算盘书（1202 年完成，1228

5、 年修订），算盘并不单指罗马算盘或沙盘，实际是指一般的计算。全书共 15 章，17 章系统介绍了印度数码与记数制度，以及整数、分数的各种计算方法，结果用弃九法来验算。还列有乘法表、素数表和因子表等若干数表。811 章是 商业上的计算题,如物价、利润、利息、货币换算等，反映了中世纪地中海地区的广泛商业交往。黄金分割的算法：1.如果线段 AB 被点 C 分成线段 AC 和 BC，且 ，那么称线段 AB 被点 C黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比。通过计算可知黄金比为 。2.黄金矩形：一个矩形如果两边之比具有黄金比值，则称这种矩形为黄金矩形它是由一个正方形

6、和另一个小黄金矩形组成。事实上，如图（4），如果设大黄金矩形的两边为 a、b，则 ，分出一个正方形后，所余小矩形的两边分别为（ba ）和 a，它们的比为（ba）：a 这表明小的矩形也是黄金矩形。3.如何得到线段的黄金分割点 C 呢？这里介绍一下操作方法：首先画一个参考 Y 轴（纵轴），如图所示。A 点位于 Y 轴上，水平画出 AB 直线，长度任意。 以 A 为中心，AB 为半径，画一个圆，得到与 Y 轴相交的 X 点。即 AXAB 。取 AX 的中心点 Z，即 AZZX 。连接ZB，并以 Z 为中心，ZB 为半径绘制一个 圆，得到与 Y 轴相交点 Y（下方相交点）。即ZBZY。最后，以 A 为

7、中心点，AY 为半径绘制一个圆，得到与 AB 相交的 C 点，此时AC AY。C 点即为黄金 分割点。鹦鹉螺的曲线黄金分割构图也体现在网页构图上，如 titter 的 IPad 版。三.人物1.面部比例。相貌对不起观众的人各有千秋，美丽的人却有很多相似的地方。奥黛丽赫本有这标准的三平五眼，作为公众的美女，我们看看他的脸部有那些黄金分割吧。再以一个普通人凤姐为例，对比看看，在画卡通形象的时候可以夸大面部各部分的黄金比例。2.身体比例肚脐：头顶足底之分割点；(2)咽喉：头顶肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐足底之分割点；(5) 、(6) 肘关节：肩关节到中指尖之 分割点；(7)、(8) 乳头

8、：躯干乳头纵轴上这分割点；(9) 眉间点：发际到颏底间距上 1/3 与中下 2/3 之分割点；(10) 鼻下点：发际到下巴底间距下 1/3 与上中 2/3 之分割点；(11)唇珠点：鼻底到下巴底间距上 1/3 与中下2/3 之分割点；(12) 颏唇沟正路点：鼻底到颏底间距下 1/3 与上中 2 /3 之分割点；(13) 左口角点：口裂水平线左 1/3 与右 2/3 之分割点；(14)右口角点：口裂水平线右 1/3 与左 2/3之分割点。（15）在人体中三 分之二是水；在 22.5 的环境中人体的新陈代谢处于最佳状态，而 22.5 是人体正常体温 36.5 的 0.618 倍；（16）心脏中心位

9、于胸腔的黄金分割点上；（17）整个脊柱的 0.618 是胸与腰的分界处，也就是第 12 胸椎处，从肩至中指指 尖的 0.618 是肘关节，从肘关节至中指指尖的 0.618 为腕关节，从膝关节至足尖的0.618 是踝关节。（18）姿态优美，身材苗条的时装模特和翩翩起舞的 舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于 0.618 的比值。思考：如果小明的身高是 1.75 米，假如肚脐在 0.97 米位置，增高垫用多高能使肚脐达到人体的黄金分割点？答案最下面公布。3.另外，和人体有关的黄金分割还有：一年 12 个月，12 的 0.618 是 7.4,7、8 月份人体血液中的淋巴细胞最多，它可参与抵御细菌的

10、侵袭，所 以这时是人体抵抗力最强的时期。一天中气温最低的时间是凌晨 2 时气温最高是在 14 时，它们之间的黄金分割点为 9.4，上午9,10 时的气温是一天中最适宜 的，这时人的头脑最清楚，办事效率最高。中医的三个主要健身穴位枣百会、涌泉和劳宫的位置也符合这一分割律：百会位于前发际至后发际的0.618 处，涌泉 位于足掌部的 0.618 处,劳宫位于手掌的 0.618 处。4.DNA 的比例。最有意味的是，在人的生命程序 DNA 分子中，也包含着“ 黄金分割比”。它的每个双螺旋结构中都是由长 34 个埃与宽 21 个埃之比组成的，当然 34 和 21 是斐波那契系列中的数字，它们的比率为 1

11、.6190476，非常接近黄金分割的 1.6180339。这是 否说明黄金分割律是比 DNA 中的遗传密码更基本的东西？因为承载 DNA 的结构 双螺旋结构 也遵循黄金分割律。四.建筑雕塑埃菲尔铁塔是一座纪念性建筑物，为了纪念法国大革命 100 周年，巴黎决定在 1889 年举办国际博览会，并要造一座永久性纪念建筑物。埃菲尔铁塔在 1889 年初建时，高度已达300 米，是当时全世界最高的建筑物，直到 1930 年，仍是最高的（1959 年在埃菲铁塔顶部增设广播天线，使塔高增加到 320 米。） 埃菲尔铁塔在距离地面 57 米，115 米和 276米处，各有一个平台，计算表明：（300-115

12、） 300=0.617。所得比值与黄金比 0.618 相差甚微，由此可见，埃菲尔铁塔第二层平台的位置，非常接近于全塔高度的黄金分割点，从图中可以看出，第 二层平台正是埃菲尔铁塔张开的四条腿开始收拢的转折点。埃及金字塔的高和底部边长是黄金比例。雕塑维纳斯的身体各部分也符合黄金比例。五.绘画摄影蒙娜丽莎的微笑达芬奇的 “美丽密码 ”共有六大“法则” ，其中包括脸的宽度必须是鼻宽的 4 倍；前额的宽度、鼻子的长度以及下颌骨长度必须都相等；研究人员吃惊地发 现，“六大法则” 中的 5 个都与现代人的审美标准奇迹般地吻合，只有一项关于“鼻子与嘴的比例” 的法则与现代略有出入。小巧的嘴型是文艺复兴时期的审

13、美标 准，嘴的宽度是鼻宽的 1.5 倍被认为最完美。与之不同的是，研究发现，现代人普遍认为嘴宽与鼻宽的比例达到 1.6 的更美。达芬奇的“美丽密码”要求如此 严苛，以至于大多数普通人都不能全部符合其标准。因此研究人员也表示：“尽管这一研究结果显示脸部器官的大小、组合方式以及位置不同，都会对个人魅力产生 影响。但一个人的美丽是一个复杂的组合，其中还涉及到其他许多因素。”摄影的九宫构图法九宫构图顾名思议,将画面平均九等分,而四个交叉点侧是黄金点,拍摄时将主体放在图中四个交叉点中的任何一个点上,而不是放在画面的中心或接近中心的位置上 .而四个点中,一般认为,右上方的点,是最理想的位置。六.其他1.美

14、剧中的黄金分割过场盛开的花瓣中隐藏着蜻蜓的翅膀，花心是费马螺线组成，而螺线的排列与黄金分割和斐波那契数列相关。青蛙的背后有希腊文第 21 个字母 PHI()，这个字母用来代表黄金分割，1.6180339887。角的形状就是斐波纳契螺线，而仔细观察可以看到角上的数字，就是黄金分割数值 Phi-1.6180海马的身上图形是 Fibonacci Spiral 斐波纳契螺线，同时，螺线里面包含的线代表了黄金分割的比例。海马的尾部是 Fibonacci Spiral，一些图片中还包括了 L-histidine 组氨酸和 L-proline 脯氨酸的结构图。2.手机界面Iphone 宫格界面，每个图标都是 57*57，图标宽度与图标顶部到下一排图标的高度的比例是黄金比例。天语手机传统的九宫格形式，对屏幕也进行了视觉上的黄金分割。WM6.5 的蜂窝系统，六边形一方面最省空间，一方面也接近于黄金比例的 5 边型。关于黄金分割的总结就告一段落了，一些例子可以灵活的运用到设计当中，希望对看到这篇文章的同学们不管是设计或者 PK 都有所帮助。