1、重庆一中信息学奥赛培训资料- 1 -计算机基础知识讲稿（二）信息在计算机中的表示在计算机中，所有信息（数字、符号、文字、声音、图象）都是用电子元件的不同状态表示的。这些信息是如何表示的？数据如何运算？信息如何转换？本节将解决这些问题。一 认识二进制数我们平时用的数都是十进制数，因此我们与十进制数的三个特征对照来认识二进制数：特 征 十 进 制 二 进 制数字个数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 0，1进位规则 逢十进一 逢二进一幂次表达 式例如:(6543)10=6103+5102+4101+3100(46.25)10=4101+6100+210-1+510-2例如:(1011)2=1
2、23+022+121+120(11.01)2=121+120+02-1+12-2注意：10 0=1、10 -1=1/10=0.1、10 -2=1/100=0.01 同理：2 0=1、2 -1=1/2=0.5、2 -2=1/4=0.25；其它依次类推。思考：1 判断下列二进制表示方法是否正确：(2324)2、(1021) 2、(101.10) 2、(00101.100) 2、(10-1.09) 22 写出下列数的幂次表达式：(203.809)10= (101.1101)2= (0.0101)2= (1111.101)2= 计算机中所有信息都是用二进制表示的，因为二进制只有 0、1 两个数字，正好
3、对应计算机中电子元件的两种状态（如电压的高、低；电路的通、不通）。二 二进制数的四则运算1、二进制的加法运算：思考：计算下列二进制加法式子的值：重庆一中信息学奥赛培训资料- 2 -10101 +100110= 100101.01 +111.1101= 1111+1= 10111+10001= 2、二进制减法运算：思考：计算下列二进制减法式子的值：1111-1= 101011-11111= 11101.101-101.11= 1011.111-100.011= 3、二进制乘法运算：思考：计算下列二进制乘法式子的值100110= 110110.01= 100101.01111.1= 100.111
4、0= 4、二进制除法运算：三 二进制数与十进制数的相互转换0重庆一中信息学奥赛培训资料- 3 -1、二进制数转换为十进制数：一个二进制数转换为十进制数的方法是：将一个二进制数的幂次表达式并求出其和。例：(1101.11) 2=( )10解：(1101.11)2=12 3+122+021+120+12-1+12-2= 8 + 4 + 0 + 1 +0.5 + 0.25=13.75思考：将下列二进制数转换为十进制数101101.101=( ) 110100=( ) 11010111=( )要想熟练地将二进制转换为十进制，请同学熟记以下 2 的幂值：20=1 21=2 22=4 23=8 24=16
5、 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=10242、十进制整数转换为二进制数：方法：将十进制整数除以 2 取余数直到商为 0 为止，然后将余数反向排列，即除以 2 反序取余。例：(37) 10=( )2解：所以(37) 10=( 100101)2这种方法的注意事项： I 反复除以 2 直到商为 0，这一点同学们最容易忘记；II 得到的二进制数是余数反向排列的结果（为什么？请同学们思考），切记！切记！其实，我们如果对 2 的幂很熟悉话，我们可以采用将这个数以 2 的幂的和的形式写出来，然后直接写出二进制数,如下图：要想很熟练地掌握这种方法，我们要求同学门熟记下
6、列运算：210=1024=(10000000000)2 29=512=(1000000000)2 28=256=(100000000)2 27=128=(10000000)2 26=64=(1000000)2 20=1=(1)2 3、十进制小数转化为二进制数重庆一中信息学奥赛培训资料- 4 -方法：先用 2 乘以十进制数的小数部分，然后去掉乘积中的整数部分；用 2 乘剩下的小数部分，在去掉乘积中的整数部分，如此下去，直到乘积的小数部分为 0 或者的到所要求的精度为止。把上面每次乘积的整数部分依次排列起来，就是这个十进制数小数部分的二进制数。例：(0.6875) 10=( )2解：这里，我们把
7、0.6875 乘以 2 的乘积 1.375 写在下面，取出其整数部分 1，剩下 0.375 继续乘以 2，直到小数部分为 0 为止。于是(0.6875) 10=( 0.1011 )2注意：一个有限的十进制数并非一定能够转换成一个有限的二进制数，即按上诉过程的乘积的小数部分有可能永远不等于 0，折实，我们可按要求进行到某一精度为止。同学们可以试着将 0.6 转换为二进制，要求转换为 8 位小数的二进制。如果某个十进制数既有整数部分也有小数部分，我们可以将整数部分和小数部分分开转换，最后将转换的结果合并起来。思考：将下列十进制数转换为二进制数（若不能转换成有限的二进制，则精确到小数点后5 位）(7
8、)10=( )2 (13)10=( )2 (186)10=( )2 (255)10=( )2 (1023)10=( )2，(1/8) 10=( )2(1/64)10=( )2 (6.125)10=( )2 (101.01)10=( )2附：计算机中常用的几个基本概念 位（bit）：一个二进制的0或1成为一个二进制位，0或1对应计算机中的一个电子元件，位是信息的最小单位，通常也称为“比特”。我们一般用比特数来度量一个二进制位的信息长度，如1001或0100的信息长度为4bit。字节（byte）：一个字节由8位的二进制位组成。字节是计算机中存储容量的基本单位，比如计算机的内存有256M，是指计算机
9、内存的存储容量为256兆字节；某个文件有32k，意思是重庆一中信息学奥赛培训资料- 5 -这个文件有32千字节。其中：1 byte = 8 bit1K = 210 byte = 1024 byte (1 千 = 1024 字节)；1M = 210K =210 210 byte = 220Byte = 10241024Byte (1 兆 = 10241024 字节)；1G = 210M =210 210 K = 210 210 210 K = 230Byte = 102410241024Byte 在计算机内部，一个字节可以表示一个数据，也可以表示一个英文字母或其他特殊字符，二个字节可以表示一个汉
10、字。字（word）：在计算机中，作为一个整体单元进行存贮和处理的一组二进制数。一台计算机，字的二进制数的位数是固定的，是计算机中CPU能一次处理的数据的单位，是CPU 中寄存器的单位，也是计算机存储器之间和输入输出设备之间传输数据的基本单位。字长：一个字中包含二进制数位数的多少称为字长。字长是标志计算机精度的一项技术指标。比如我们说某计算机是32位机或64位机，意思是该计算机字长是32位或64位，即其CPU一次能处理32位或64位的信息，也是CPU中寄存器的长度。存贮器编址：为了便于对计算机内的数据进行有效的管理和存贮，需要对内存单元（1个字节）编号，即给每个存贮单元一个地址。每个存贮单元存放
11、一个字节的数据。如果需要对某一个存贮单元进行存贮，必须先知道该单元的地址，然后才能对该单元进行信息的存取。一般对内存进行编号从0开始，依次第二个字节为1，第三个字节为10，直到编完所有的存储单元为止，按这种方法我们可以得出64k的内存的最大地址是: 641024-1=64210-1=26210 -1 =216 -1=(10000000000000000)2 -1=(111111111111111)2注意：存贮单元的地址和存贮单元中的内容是不同。指令：指挥计算机进行基本操作的命令，由二进制序列组成，其基本格式由操作码和操作数构成，操作码指明要CPU干什么，操作数指明指令执行过程中所需的数据，因此
12、指令中操作数的提供有三种方式：立即寻址：数据就在指令中提供；寄存器寻址：数据存放在寄存器中；存储器寻址：数据在内存中，指令中提供了内存的地址。后两种提供数据的方式也称为间接寻址。指令系统：一种计算机所能执行的全部指令的集合，一般CPU的型号不同，其指令系统也会不同。程序：按一定处理步骤编排的，能完成一定处理能力的指令序列。使用计算机语言来完成的。重庆一中信息学奥赛培训资料- 6 -计算机语言：是人与计算机交流的工具，完成计算机程序的指令所需要的语言有机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言：由二进制代码编制程序，是一种可以直接在计算机上执行的语言；汇编语言：由于机器语言全有二进制代码组成，给人们
13、编写、阅读带来麻烦，因此产生了用人们比较容易读懂的简单英文单词构成的语言，她与机器语言相仿，但比机器语言编制的程序易读、易该，是一种低级语言；高级语言：与具体的计算机指令系统无关，表达方式易于人们掌握和书写，比如：最早的FORTRAN、现在的BASIC、PASCAL、C、VC、DEPHI、VB等。练习题：1、计算机的运算速度取决于给定的时间内，它的处理器所能处理的数据量。处理器一次能处理的数据量叫字长，已知64位的奔腾处理器一次能处理64个信息位，相当于（ ）个字节。A： 8个 B：1个 C：16个 D：2个2、某种计算机的内存容量是640K，这里的640K容量是指（ ）个字节。A：640 B
14、：640*1000 C：640*1024 D：640*1024*10243、在计算机内部，一切信息存取、处理和传递的形式是（ ）A：ASCII码 B、BCD码 C：二进制码 D：十六进制码4、解释程序的功能是（ ）A：将高级语言程序转换为目标程序 B：将汇编语言程序转换为目标程序C：解释执行高级语言程序 D：解释执行汇编语言程序5、2KB的内存能存储（ ）个汉字的机内码A：1024 B：516 C：2048 D：2186、一个字节是（）。A4个二进制位 B8个二进制位C16个二进制位 D32个二进制位7、一兆字节（1MB）=（）。A1024KB B1024K个二进制码C1000KB D1000
15、K个二进制码8、通常一个英文符号用（）字节表示。A1个 B2个 C1.5个 D0.5个9、通常一个汉字占（）字节。A1个 B2个 C3个 D4个10、描述存储器容量常用B，KB，MB表示，4KB表示（ ）。A4000个字 B4000个字节 C4096个字 D4096个字节。重庆一中信息学奥赛培训资料- 7 -11、在计算机中，作为一个整体被传送和运算的一串二进制码叫（）。 A比特 BASCII码 C字符串 D计算机字12、计算机能直接执行的程序是（ 1 ），在机器内部是以（ 2 ）编码形式表示。通常人们称一个计算机系统是（ 3 ）。（1）A源程序 B机器语言程序 CBASIC语言程序 D汇编语
16、言程序（2）A条形码 B拼音码 C汉字码 D二进制码（3）A硬件和固件 B计算机的CPU C系统软件和数据库 D计算机的硬件和软件系统。13、计算机内存储器的容量一般是以KB，MB为单位的，通常是4MB和16MB等，其中1MB表示（ 1 ）。在计算机中信息存储的最小单位是（ 2 ）；一台计算机的字长是4个字节，这意味着它（ 3 ）； 在计算机中通常是以（ 4 ）为单位传送信息的。（1）A1048576字节 B1000KB字节 C1024000字节 D1000000字节。（2）A二进制位 B字节 C字 D字长（3）A能处理的数值最大为4位十进制9999。B能处理的字符串最多由4个英文母组成C在C
17、PU中作为一个整体加以传送处理的二进制代码为32位。D在CPU中运算的结果最大为2的32次方。（4）A字 B.字节 C.位 D.字长14、在计算机内部用来传送、存储、加工处理的数据或指令（命令）都是以( )形式进行的。A.十进制码 B.智能拼音码 C.二进制码 D.五笔字型码15、与56等值的二进制数是（ ）A111000 B111001 C101111 D11011016、十进制表达式 114096+6512+564+38+3 的结果以二进制形式表示时，含有多少个“1”（ ）A10 B11 C12 D917、一个字节可以表示的非负整数范围（ ）A0X256 B1X256 C0X255 D1X
18、25518、十进制数 36.875 转换为二进制数是（ ）A110100.011 B100100.111 C100110.111 D100101.10119、若要表示 0 到 9999 之间的十进制数目，使用二进制最少需要（ ）A16 B18 C17 D1000020、执行二进制算术运算：01010100+10010011 的结果是（ ）A11100111 B11000111 C00010000 D1110101121、执行二进制算术运算：10000-1 的结果是（ ）A11111 B1111 C10001 D1011021、执行二进制算术运算：111111+1 的结果是（ ）重庆一中信息学奥
19、赛培训资料- 8 -A111112 B111110 C1000000 D111111122、与十进制数 29-1 相当的二进制数是：（ ）A1111111111 B1000000000 C1111111110 D11111111123、容量为 128M 的内存，其最大地址的二进制编码是：A1000000000000000000000000000 B11111111111111111111111111C1111111110000000000000000000 D11111111111111111111111111124、PIV 是 64 位机，即该计算机字长为 64 位，相当于（ ）字节A1 B
20、7 C9 D825、现有 100 个元素在计算机内存中连续存放，其中第一元素的地址为 100，每个元素占用两个字节，则其第 6 个元素的地址是（ ）A110 B108 C109 D11026、计算机能直接执行的指令包括两部分，他们是（ ）A源操作数与目标操作数 B操作码与操作数 CASCII 码与汉字代码 D数字与字符27、十进制表达式 3512+764+48+5 的结果以二进制形式表示为（ ）A10111100101 B11111100101 C111110100101 D1111110110128、微机内存储器的地址是按（ ）编址的。A二进制位 B字长 C字节 D微处理器型号29、二进制 11101101 对应的十进制数是（ ）A)10110110 B)00110110 C)01111110 D)1001101030、64k 的内存能存储( )个英文字符。A)1024 B)516 C)2048 D)6553631、下列大小关系正确的是（）A1M1024M C4.5K450M
